问题抛物线的标准方程是怎样的省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,问题：,抛物线标准方程是怎样？,与椭圆、双曲线一样，经过抛物线标准方程能够研究它几何性质。,抛物线几何性质,第1页,抛物线几何性质,以抛物线标准方程：来研究它几何性质。,（1）范围,因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴右侧，当 值增大时，也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。,第2页,（2）对称性,以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对称。我们把抛物线对称轴叫做抛物线轴。,（3）顶点,抛物线与它轴交点叫做抛物线顶点，在方程中，当 时 ，所以抛物线顶点就是坐标原点。,（,4,）离心率,抛物线上点与焦点距离和它到准线距离比，叫做抛物线离心率，由抛物线定义可知,第3页,四种抛物线标准方程几何性质对比,第4页,问题：,与椭圆、双曲线几何性质比较，抛物线几何性质有什么特点？,（1）抛物线只位于半个坐标平面内，即使它也能够无限延伸，但没有渐近线；,（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；,（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；,（4）抛物线离心率是确定，为1。,第5页,例1,已知抛物线关于 轴对称，它顶点在坐标原点，而且经过点 ，求它标准方程，并用描点法画出图形。,第6页,例2,探照灯反射镜轴截面是抛物线一部分（如图），光源位于抛物线焦点处。已知灯口圆直径为 ，灯深 ，求抛物线标准方程和焦点位置。,第7页,练习,1求适合以下条件抛物线方程,顶点在原点，关于 轴对称，而且经过点,顶点在原点，焦点是,顶点在原点，准线是,焦点是 ，准线是,2一条隧道顶部是抛物拱形，拱高是1.1,m，,跨度是2.2,m，,求拱形抛物线方程。,第8页,小结,抛物线性质和椭圆、双曲线比较起来，差异较大。,它离心率等于1；,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；,它没有中心，也没有渐近线。,第9页,