全称量词与存在量词市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全称量词与存在量词,第1页,以下语句是否是命题？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？,（1）x3,（2）2x+1是整数,（3）对全部 xR,x3,（4）对任意一个xZ,2x+1是整数,（1）,（2）不是命题，不过（3），（4）是陈说句，而且能判定真假，所以（3）（4）是命题,第2页,对于（3）（4）中短语“,全部,”“,任意一个,”“,任意,”“,一切,”“,每一个,”“,任给,”等，在逻辑中通常叫做,全称量词,符号表示：,含有全称量词命题，叫做全称命题,判定命题是否为全称命题？,（1）,对任意nZ,2n+1 是奇数,（2）全部正方形都是矩形,（1）（2）都是全称命题,第3页,普通地，将含有变量x语句用p(x),q(x),r(x).表示,x取值范围用M表示。,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为：xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立,第4页,判定全称命题真假：,（1）全部素数是奇数,（2）,xR,x,2,+11,（3）对每个无理数x，x,2,也是无理数,要判定全称命题“xM,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证实p(x)成立；假如在集合M中找到一个元素x,0,使得p(x,0,)不成立，那么这个全称命题就是假命题,第5页,（1）2是素数，但不是奇数 （假命题）,（2）因为 x,2,0 （真命题）,（3）是无理数，不过 是有理数,（假命题）,第6页,以下语句是否是命题？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？,（1）2x+1=3,（2）x能被2和3整除,（3）存在一个xR,使得2x+1=3,（4）最少有一个xZ,x能被2和3整除,（1）,（2）不是命题，不过（3），（4）是陈说句，而且能判定真假，所以（3）（4）是命题,第7页,存在性命题“存在M中一个x,使p(x)成立”,符号简记为：xR,p(x),类于（3）（4）中短语“,存在一个,”“,最少有一个,”“,有些,”“,有一个,”“,对某个,”“,有,”“,存在着,”等，在逻辑中通常叫做,存在量词,符号表示：,含有存在量词命题，叫做存在性命题,判定命题是否为存在性命题？,（1）,有平行四边形是菱形,（2）有一个素数不是奇数,（1）（2）都是存在性命题,读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”,第8页,存在性命题“存在M中一个x,使p(x)成立”,符号简记为：xM,p(x),读作：存在一个x属于，使p(x)成立,判定存在性命题真假：,（1）有一个实数x，使x,2,+2x+3=0,（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线,（3）有些数只有两个正因数,要判定存在性命题“xM,p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成马上可，假如在集合M中，使p(x)成立元素x不存在，则存在性命题是假命题,第9页,(1)假命题,（2）因为垂直同一条直线两个平面是相互平行 故（2）是假命题,（3）假命题,第10页,