直线与圆的位置关系PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2.2.3直线和圆位置关系（三）,切线长定理,第1页,探 究 活 动,如图，纸上有一O,，PA为O一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合点为B。,1、OB是O一条半径吗？,2、PB是O切线吗？,5、利用图形轴对称性解释,3、PA、PB有何关系？,4、,APO和 BPO有何关系？,A,O,P,P,A,O,B,第2页,切 线 长,经过圆外一点作圆切线，这点和切点之间线段长叫做,切线长,A,O,P,第3页,A,O,P,B,怎样证实,PA=PB,APO=BPO,？,证实,PA、PB是 O两条切线,OAAP，OBBP,又 OA=OB，OP=OP,Rt AOP,RtBOP,PA=PB,APO=BPO,切线长定理,从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线长相等，这一点和圆心连线平分两条切线夹角。,第4页,思 考,一张三角形铁皮，怎样在它上面截下一块圆形用料，而且使圆面积尽可能大呢？,A,B,C,A,B,C,D,N,M,O,第5页,三角形内切圆：,与三角形各边都相切圆叫做,三角形内切圆,三角形内心：,三角形内切圆圆心,（即三角形三条角平分线交点）,A,C,B,O,第6页,A,D,C,B,O,F,E,例题：如图，ABC内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE长。,解：设AF=x(cm),则AE=x(cm),CD=CE=AC,AE=13x,BD=BF=AB,AF=9x,由 BD+CD=BC可得,（13x）+（9x）=14,解得,X=4,所以,AF=4 cm,BD=5 cm,CE=9 cm,x,13,x,x,13,x,9,x,9,x,第7页,练 习,1,如图，ABC中，ABC=50，ACB=75，点O,是O内心，求 BOC度数。,A,O,C,B,解：点O是O内心,OBC=1/2ABC=25,OCB=1/2ACB=37.5,BOC=1802537.5,=117.5,第8页,练 习,2,ABC内切圆半径为 r,ABC周长为 l,求ABC,面积。,（提醒：设内心为O，连接OA、OB、OC。）,O,A,C,B,r,解：连接,OA、OB、OC，,则,S=AB r +AC r+BC r,=(AB+AC+BC)r,=,l,r,r,r,r,第9页,小 结,1.经过圆外一点作圆切线，这点和切点之间线段长叫做,切线长,2.从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线长相等，这一点和圆心连线平分两条切线夹角。-,切线长定理,第10页,谢谢指导，再见！,第11页,