第四章、分子对称性习题及解答.doc

第四章、分子对称性习题
一、填空题
4101、I3和I6不是独立的对称元素，因为I3=，I6=。
4102、对称元素C2与sh组合，得到___________________；Cn次轴与垂直它的C2组合，得到______________。
4103、d3(，dxy，d)sp(pz)杂化的几何构型属于_________点群。
4104、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。
4105、有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型___________，点群___________。C4H4F2几何构型_________，点群__________。
4106、NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。
4107、下列分子所属的点群：
SO3 ， SO32- ， CH3+ ， CH3- ， BF3 。
4108、写出下列分子所属的点群：
CHCl3， B2H6， SF6， NF3， SO32-
4109、CH2═C═O 分子属于________点群，其大p键是________。
4110、环形 S8分子属 D4d点群，分子中包含轴次最高的对称轴为_______。
4111、分子具有旋光性，则可能属于___________等点群。
4112、判别分子有无旋光性的标准是__________。
4113、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。
4114、偶极矩m=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩m¹0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。
4115、乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群分别为： ， ， 。
4116、吡啶 ( C5H5N ) 分子属于_____________点群；乙烯 (C2H4 ) 分子属于_______________点群。
4117、H2C═C═C═CH2 分子属于____________点群； SF6分子属于___________点群。
4118、两个C2轴相交，夹角为2p/2n，通过交点必有一个_______次轴，该轴与两个C2轴_________。
4119、两个对称面相交，夹角为2p/2n，则交线必为一个_______次轴。
4120、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写：
S1=___________ ； S2=___________ ； S3=___________
S4=___________ ； S5=___________ ； S6=___________
4121、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写：
I1=___________ ； I2=___________ ； I3=___________
I4=___________ ； I5=___________ ； I6=___________
4122、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于______点群。
4123、一个具有三个四重象转轴、四个三重轴、六个对称面的图形属于____点群。
4124、一分子具有四个三重轴、三个四重轴、六个二重轴、九个对称面和一个对称中心， 该分子属于_________________点群。
4125、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_______________________点群。
4126、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子属于_________________点群。
4127、一个具有一个六重轴、一个对称面和一个对称中心的分子属于_____点群。
4128、一个具有一个五重轴、一个对称面的分子属于___________________点群。
4129、一个具有一个四重轴、四个对称面的分子属于___________________点群。
4130、一个具有一个三重轴、三个二重轴和四个对称面的分子属于_____点群。
4131、在C2v点群中， 两个对称面之间的夹角是_____________________。
二、选择题
4201、下面说法正确的是：---------------------------- ( )
(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群
(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群
(C) 分子中有 Sn轴，则此分子必然同时存在 Cn轴和sh面
(D) 镜面sd一定也是镜面sv
4202、下面说法正确的是：---------------------------- ( )
(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心
(B) 分子中若有C4，又有i，则必有s
(C) 凡是平面型分子必然属于Cs群
(D) 在任何情况下，=
4203、如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( )
(A) C6， sh ； (B) C3， sh ； (C) C3，i ； (D) C6，i
4204、下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-------------------------( )
(A) 1，2 ； (B) 1，3 ； (C) 2，3 ； (D) 1，2，3 ； (E) 都不同
4205、Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为：-------------------------- ( )
(A) D4h ； (B) Td ； (C) D5h ； (D) D6h ； (E) Oh
4206、B2H6所属点群是：---------------------------- ( )
(A) C2v ； (B) D2h ； (C) C3v ； (D) D3h ； (E) D3d
4207、下列分子具有偶极矩且不属于 Cnv的分子是：---------------------------- ( )
(A) H2O2 ； (B) NH3 ； (C) CH2Cl2 ； (D) CH2═CH2
4208、萘分子所属点群为：---------------------------- ( )
(A) Cs； (B) C2v ； (C) D2 ； (D) D2h
4209、丙二烯分子所属点群为：---------------------------- ( )
(A) C2v ； (B) D2 ； (C) D2h ； (D) D2d
4210、与 NH3 分子属于不同点群的分子是：---------------------------- ( )
(A) BF3 ； (B) O═PCl3 ； (C) CH3Cl ； (D) (C6H6)Cr(CO)3
4211、与 H2O 分子不同点群的分子是：---------------------------- ( )
(A) 吡啶 ； (B) CO2 ； (C) HCHO ； (D) 吡咯( C4H8O )
4212、下列说法正确的是：---------------------------- ( )
(A) 凡是八面体络合物一定属于 Oh点群 ；
(B) 凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群 ；
(C) 异核双原子分子一定没有对称中心 ；
(D) 在分子点群中对称性最低的是 C1群，对称性最高的是 Oh群
4213、下列分子中属于 D3群的是：---------------------------- ( )
(A) BF3 ； (B) NH3 ； (C)部分交错式乙烷； (D)交错式乙烷
4214、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( )
(1)I3- (2)O3 (3)N3-
分子组： (A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2
4215、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( )
(A) 以共价键结合的； (B) 以离子键结合的； (C) V形的
(D) 线形的，并且有对称中心； (E) 非线形的
4216、IF5所具有的对称元素是：-------------------------------------( )
(A) 一个三重轴 ， 三个二重轴， 四个对称面， 一个对称中心
(B) 一个五重轴， 五个二重轴， 六个对称面， 一个对称中心
(C) 一个四重轴， 四个对称面 ； (D) 一个对称面， 一个对称中心
4217、下列表达式反映出一些对称操作间的关系，其中错误的是：---------( )
(A) I31=iC31 ； (B) I32=C32 ； (C) I33=E ； (D) I35=E
4218、下列命题中正确者为：----------------------------------------( )
(A) 含不对称 C 原子的分子具有旋光性 ； (B) 无不对称 C 原子的分子无旋光性
(C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性
三、判断题
4301、既不存在Cn轴，又不存在sh时，Sn轴必不存在。---------------------------- ( )
4302、在任何情况下，= 。---------------------------- ( )
4303、分子的对称元素仅7种，即s ，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------( )
4304、因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以Sn点群分子中必有对称元素sh和Cn。---------------------------- ( )
4305、
和

空间构型相同，都属于C2点群。---------------- ( )
4306、在下列空格中打上"√"或"×"以表示正确与错误。

分子所属点群
Ci
Cnv
Dn
Td
Dnd
分子必有偶极矩

分子必无旋光性

四、简答题
4401、给出下列点群所具有的全部对称元素：
(1) C2h (2) C3v (3) S4 (4) D2 (5) C3i
4402、假定 CuCl43-原来属于 Td点群，四个 Cl 原子的编号如下图所示。当出现下面的变化时，点群将如何变化(写出分子点群)。
(1) Cu—Cl(1) 键长缩短
(2) Cu—Cl(1) 和 Cu—Cl(2)缩短同样长度
(3) Cu—Cl(1) 和 Cu—Cl(2)缩短不同长度
(4) Cl(1)和Cl(2)两原子沿这两原子
(5) Cl(1)和Cl(2) 沿其连线逆向移动相同距离，Cl(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动

(Cl1和Cl3在纸面以上，
Cl2和Cl4在纸面以下)
4403、当联苯( C6H5—C6H5)的两个苯环平面的夹角(a)分别为：(1) a= 0°，(2) a= 90°，(3) 0° < a < 90° 时，判断这三种构象的点群。
4404、写出下列分子的点群以及有无偶极矩：
(1) NH3 (2) H2O (3) CO32-

(4) (5)


4405、确定下列分子所属点群，判断有无偶极矩：
(1)溴代吡啶 （2）HF （3）H2O2 （4）重迭型二茂铁 （5）CH2Cl2
4406、根据分子对称性，试推测属于哪些点群的分子可以有偶极矩和旋光性，哪些点群则没有？
4407、正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？
4408、
分子有什么对称元素？属于何种点群？写出该群的乘法表。

4409、写出苯分子的全部对称元素。它属于什么点群？
4410、H2O2分子的几何构型曾被建议为如下不同模型：
(a) 线型 H—O—O—H
(b) 平面、顺式 (c) 平面、反式

(d)非平面平衡构型
(1) 给出四种模型的点群；
(2) 下表给出H2O2的IR和Raman谱带， 从表中数据， 哪些模型可以删去？
IR/cm-1(气相) Raman/cm-1(液相)
870(m) 877(vs)， 903(vw)
1370(s) 1408， 1435(w)
3417(s) 3407(m)

五、计算题
4501、HCl的偶极矩是3.57×10-30C·m，键长是1.30Å。如果把这个分子看作是由相距为1.30 Å 的电荷+q与-q组成的，求q并计算q/e。 (e=1.602×10-19C)
4502、CCl4(l)在20°C和标准压力下，介电常数er=2.24，密度r=1.59g·cm-3。计算CCl4的极化率a。已知e0=8.854×10-12C2·J-1·m-1。
4502、气体 SO2 在273Ｋ， 373Ｋ和标准压力下的介电常数分别为1.00993和1.0056。计算 SO2 的偶极矩和极化率。(e 0= 8.854×10-12J-1·C2·m-1)

第四章、分子对称性习题解答

一、填空题
4101、C3+i; C3+sh
4102、i; n 个 C2
4103、D3h
4204、D3h
4105、①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④ C2h
4106、C3v; C3
4107、SO3: D3h;
SO32-: C3v;
CH3+: D3h ;
CH3-: C3v;
BF3: D3h 。
4108、C3v; D2h ; Oh; C3v; C3v。
4109、C2v; ∏34
4110、I8
4111、Cn; Dn; T; O 。
4112、In:分子有 In,无旋光;分子无 In,可能观察到旋光。
4113、Cn
4114、Dn或 T 或 O ; Cnv
4115、D3h; D3d; D3 。
4116、C2v；D2h
4117、D2h；Oh`
4118、Cn， 垂直
4119、Cn
4120、S=i
S-=s
S=C3+i
S
=C5+I
S3=C3+s
4121、I2-=s
I1-=i
I-=C3+s
I
I5=I=C5+s
I=C3+i
4122、C2h
4123、Td
4124、Oh
4125、D3d
4126、D4h
4127、C6h
4128、C5h
4129、C4v
4130、D3h
4131、p/3

二、选择题
4211、(B)
4212、(C)
4213、(C)
4214、(E)
4215、(D)
4216、(C)
4217、(C)
4218、(C)
4201、(D)
4202、(B)
4203、(C)
4204、(C)
4205、(E)
4206、(B)
4207、(A)
4208、(D)
4209、(D)
4210、(A)

三、判断题、
4301、×
4302、×
4303、×
4304、×
4304、√
4305

分子所属点群
Ci
Cnv
Dn
Td
Dnd
分子必有偶极矩
×
√
×
×
×
分子必无旋光性
√
√
×
√
√

四、简答题
4401、① C2h: C2(1), sh(1),i
② C3v: C3(1),sv(3)
③ S4 : I4或 S4
④ D2: C2(3)
⑤ C3i: C3(1),i
4402、(1) C3v
(2) C2v
(3) Cs
(4) C2v
(5) D2d
4403、(1) D2h;
(2) D2d;
(3) D2。
4404、(1) C3v,有
(2) C2v,有
(3) D3h ,无
(4) D2d,无
(5) Cs,有
4405、(1) Cs,有
(2) D∞v,有
(3) C2,有
(4) D5h,无
(5) C2v,有
4406、
点群
旋光性
偶极矩
Ci
无
无
Cn
有
有
Cnh
无
无
Cnv
无
有
Sn
无
无
Dn
有
无
Dnh
无
无
Dnd
无
无
Td
无
无
Oh
无
无
4407、两种; C2v和 C3v;无旋光性,有永久偶极矩。
4408、 C2,sh,i;
C2h;
C2h
E
C21
sh
i
E
E
C21
sh
i
C21
C21
E
i
sh
sh
sh
i
E

i
i
sh
C21
E
4409、C6,6C2, sh,6sd,i;
D6h
4410、(1) (a) D∞h (b) C2v (c) C2h (d)C2
(2) IR 和 Raman数据相符, 根据具有对称中心分子的IR , Raman互斥规则,可以排除线型( D∞h)和平面, 反式构型。

五、计算题

4501、m=rq
q==C=2.75×10-20C
==0.17
4502、· =(a+ )
对于CCl4,m=0,所以
a=··
= J-1C2m2
=1.25×10-39J-1C2m2
4503、( ) = ( a + )
=