蚌埠学院2015年专升本专业课考试(叙述题).doc

蚌埠学院2015年专升本专业课考试
《数学分析》叙述题
数学分析上册
1. 写出为数集的上确界定义.
2. 写出为数集的下确界定义.
3. 叙述狄利克雷函数.
4. 叙述黎曼函数.
5. 叙述常用的基本初等函数.
6. 叙述函数在上有界。
7. 叙述函数在上无界。
8. 叙述数列收敛于的“”语言。
9. 叙述数列不收敛于的定义。
10. 叙述数列有界的定义。
11. 叙述数列的单调有界定理。
12. 叙述数列收敛的柯西准则。
13. 按柯西准则叙述数列发散的充要条件。
14. 叙述函数当趋于时以为极限的“”语言。
15. 叙述函数当趋于时以为极限的“”语言。
16. 叙述函数当趋于时以为极限的左右极限的“”语言。
17. 叙述的定义。
18. 叙述函数极限的保号性。
19. 叙述函数极限的保不等式性。
20. 叙述函数极限的迫敛性。
21. 叙述函数极限的归结原则。
22. 叙述的柯西准则。
23. 叙述的柯西准则。
24. 叙述的柯西准则。
25. 叙述的柯西准则。
26. 叙述在点处连续的定义。
27. 叙述在点处不连续的定义。
28. 叙述根的存在定理。
29. 叙述介值定理。
30. 叙述在区间上一致连续。
31. 叙述在区间上不一致连续。
32. 叙述在区间上满足利普希茨条件。
33. 叙述在处可导的定义
34. 叙述在处不可导的定义
35. 叙述费马定理
36. 叙述在处可微分的概念
37. 叙述罗尔中值定理
38. 叙述拉格朗日中值定理
39. 叙述柯西中值定理
40. 叙述导数极限定理
41. 叙述达布定理（导函数的介值定理）
42. 叙述在处带有佩亚诺型余项的泰勒公式
43. 叙述在x=0处带有佩亚诺型余项的麦克劳林泰勒公式
44. 叙述极值的第一充分条件
45. 叙述极值的第二充分条件
46. 叙述极值的第三充分条件
47. 叙述闭区间套定理
48. 叙述聚点定理
49. 叙述有限覆盖定理
50. 叙述确界原理
数学分析下册
1. 叙述数项级数收敛的柯西准则
2. 叙述数项级数发散的柯西准则
3. 叙述莱布尼茨判别法
4. 叙述数项级数的阿贝尔判别法
5. 叙述数项级数的狄利克雷判别法
6. 叙述阿贝尔引理
7. 叙述函数列在上一致收敛于极限函数的定义。
8. 叙述函数列在上非一致收敛于极限函数的定义。
9. 叙述函数列一致收敛的柯西准则。
10. 叙述函数列非一致收敛的柯西准则。
11. 叙述函数列在上一致收敛于极限函数的充要条件。
12. 叙述函数列在上非一致收敛于极限函数的充要条件。
13. 叙述函数项级数在上一致收敛于和函数的定义。
14. 叙述函数项级数在上不一致收敛于和函数的定义。
15. 叙述函数项级数一致收敛的柯西准则
16. 叙述函数项级数非一致收敛的柯西准则
17. 叙述——判别法。
18. 叙述函数项级数的阿贝尔判别法
19. 叙述函数项级数的狄利克雷判别法