平行四边形的性质教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十八章平行四边形,学习新知,检测反馈,18.1.1,平行四边形性质,（第,2,课时）,第1页,一位饱经沧桑老人,经过一辈子辛勤劳动,到晚年时候,终于拥有了一块平行四边形土地,因为年迈体弱,他决定把这块土地分给他四个孩子,他是这么分,:(,如图所表示,),当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己地少,同学们,你认为老人这么分合理吗,?,为何,?,思索,第2页,如图所表示,在,ABCD,中,连接对角线,AC,BD,相交于点,O,OB,与,OD,有什么关系,?,OA,与,OC,呢,?,学 习 新 知,平行四边形对角线相互平分,AC,与,BD,相互平分,指,AC,平分,BD,即,OB,=,OD,BD,平分,AC,即,OA,=,OC,.,第3页,已知,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,图中有哪些三角形全等,?,哪些线段相等,?,AOB,COD,BOC,DOA,ABC,CDA,ABD,CDB,.,相等线段有,:,OA=OC,OB=OD,AB=CD,AD=CB.,平行四边形对角线相互平分,.,平行四边形,ABCD,对角线,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,第4页,例：,(,补充,),如图所表示,ABCD,对角线,AC,BD,相交于点,O,EF,过点,O,与,AB,CD,分别相交于点,E,F.,求证,OE=OF,AE=CF,BE=DF.,证实,:,在,ABCD,中,AB,CD,1=,2,3=,4.,又,OA=OC,(,平行四边形对角线相互平分,),AOE,COF,(AAS).,OE=OF,AE=CF,(,全等三角形对应边相等,).,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,(,平行四边形对边相等,).,AB-AE=CD-CF,即,BE=FD,.,第5页,引申提问,:,若例,1,中条件都不变,将,EF,转动到如图所表示位置,那么例,1,中结论是否成立,?,若将,EF,向两方延长,与平行四边形两对边延长线分别相交,(,如图和图所表示,),例,1,中结论是否成立,?,说明你理由,.,第6页,例：,(,教材例,2),如图所表示,在,ABCD,中,AB,=10,AD,=8,AC,BC,求,BC,CD,AC,OA,长,以及,ABCD,面积,.,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD,=8,CD=AB,=10.,AC,BC,ABC,是直角三角形,.,依据勾股定理,AC,又,OA=OC,OA,=,AC,=3,S,ABCD,=BCAC,=86=48.,第7页,知识拓展,(1),利用平行四边形对角线相互平分能够处理对角线或边取值范围问题,在解答时应联络,“,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,”,来处理,.,(2),若一条直线过平行四边形两条对角线交点,则这条直线被一组对边所截线段以对角线交点为中点,且这条直线平分该平行四边形面积,.,(3),在平行四边形中,被对角线所分成四个小三角形,相邻两个小三角形周长之差等于邻边长之差,.,第8页,课堂小结,名,称,平行四边形,图,形,定义,两组对边分别平行四边形是平行四边形,性质,边,角,对,角线,平行四边形对,边平行;对边相等,对,角,相等,;,邻,角互补,对,角线,互,相,平分,第9页,检测,反馈,1.,判断对错,.,(1),在,ABCD,中,AC,交,BD,于,O,则,AO=OB=OC=OD,.,(,),解析,:,(1),在,ABCD,中,AC,交,BD,于,O,AC,和,BD,不一定相等,故,AO=OB=OC=OD,是错误,.,第10页,(2),平行四边形两条对角线交点到一组对边距离相等,.,(,),解析,:,(2),由全等三角形性质能够证实平行四边形两条对角线交点到一组对边距离相等,.,第11页,(3),平行四边形两组对边分别平行且相等,.(,),解析,:,由平行四边形性质,可知平行四边形,两组对边分别平行且相等,.,(4),平行四边形是轴对称图形,.,(,),解析,:,平行四边形只是中心对称图形,不是轴对,称图形,.,第12页,2.,如图,平行四边形,ABCD,对角线交于点,O,且,AB,=5,OCD,周长为,23,则平行四边形,ABCD,两条对角线和是,(,),A.18,B.28,C.36,D.46,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,=5,OCD,周长为,23,OD,+,OC,=23-5=18,BD,=2,DO,AC,=2,OC,平行四边形,ABCD,两条对角线和,=,BD,+,AC,=2(,DO+OC,)=36.,故选,C.,C,第13页,3.,如图所表示,在平行四边形,ABCD,中,O,为对角线,AC,BD,交点,则与,AOD,全等是,.,COB,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,DAO,=,BCO,ADO,=,CBO,OA=OC,AOD,COB,.,故填,COB,.,第14页,4.,如图所表示,ABCD,两条对角线相交于,O,OA,OB,AB,长度分别为,3,cm,4,cm,5,cm,求其它各边以及两条对角线长度,.,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,又,OA,=3 cm,OB,=4 cm,AB,=5 cm,AC,=6 cm,BD,=8 cm,CD,=5 cm,AOB,中,3,2,+4,2,=5,2,即,AO,2,+,BO,2,=,AB,2,AOB,=90,AC,BD,在,Rt,AOD,中,OA,2,+,OD,2,=,AD,2,AD,=5 cm,BC,=5 cm.,答,:,这个平行四边形其它各边都是,5 cm,两条对角线长分别为,6 cm,和,8 cm.,第15页,