锐角三角函数PPT观摩课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1,锐角三角函数,1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,第1页,情境引入,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角度数是,30,，为使出水口高度为,35m,，那么需要准备多长水管？,这个问题能够归结为，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,分析：,第2页,自主预习,结论：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于,30,，那么不论三角形大小怎样，这个角对边与斜边比值都等于,?,思,考,在上面问题中，假如使出水口高度为,50m,，那么需要准备多长水管？,A,B,C,50m,30m,B,C,第3页,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不论这个直角三角形大小怎样，这个角对边与斜边比都等于,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,对边与斜边比,，你能得出什么结论？,思,考,第4页,综上可知，在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，当,A,30,时，,A,对边与斜边比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,对边与斜边比都等于 ，也是一个固定值,.,当,A,取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比是否也是一个固定值？,第5页,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,度数一定时，不论三角形大小怎样，,A,对边与斜边比也是一个固定值,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,第6页,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,对边与斜边比叫做,A,正弦,（,sine,），记住,sin,A,即,比如，当,A,30,时，我们有,当,A,45,时，我们有,A,B,C,b,对边,斜边,在图中,A,对边记作,a,B,对边记作,b,C,对边记作,c,第7页,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,值,A,B,C,A,B,C,13,5,新知探究,3,4,第8页,新知探究,解：在,RtABC,中，因为,AC=4,、,BC=3,，所以,AB=5,，,SinA=,SinB=,A,B,C,3,4,求,sinA,就是要确定,A,对边与斜边比；求,sinB,就是要确定,B,对边与斜边比,。,第9页,新知探究,A,B,C,5,13,解,:,在,Rt ABC,中,第10页,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,第11页,随堂练习,1.,判断对错,:,如图,(1)sinA=,（）,(2)sinB=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)SinB=0.8,（）,A,10m,6m,B,C,第12页,2.,在,RtABC,中，锐角,A,对边和斜边同时扩大,100,倍，,sinA,值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,随堂练习,第13页,3,、如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA=_ .,第14页,4.,在平面直角平面坐标系中,已知点,A(3,0),和,B(0,-4),则,sinOAB,等于,_,5.,在,RtABC,中,C=90,0,AD,是,BC,边上中线,AC=2,BC=4,则,sinDAC=_.,6.,在,RtABC,中,则,sinA=_.,A,C,B,a,b,c,第15页,