工程力学与建筑结构作业(答案).doc

工程力学与建筑结构作业
一、选择题
1.作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反、且沿着同一条作用线，这两个力是：（ ）
A.作用力与反作用力 B.平衡力 C.力偶
2.既能限制物体转动，又能限制物体移动的约束是：（ ）
A.柔体约束 B.固定端约束 C.活动铰链约束
3.三种不同的截面形状（圆形、正方形、空心圆）的等截面直杆，承受相同的轴向拉力P，比较材料用量，则 。 （ ）
A．正方形截面最省料 B. 圆形截面最省料
C. 空心圆截面最省料 D. 三者用料相同
4.拉杆的最危险截面一定是全杆中 的截面。 （ ）
A．轴力最大 B. 面积最小 C. 应力最大 D. 不能确定
5.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度，杆件内任何截面的工作应力应小于等于（ ）。
A.危险应力 B.最小应力 C.允许应力 D.最大应力
6、梁的内力主要有 。
A．弯矩和剪力 B. 轴力和扭矩 C. 弯矩和扭矩 D. 轴力和剪力
7、若梁的截面是T形截面，则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值 。
A．不同 B. 相同 C. 不一定 （ ）
8．截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相同，为 形的临界力大。
A. 圆形的柔度大 B. 圆形的回转半径大
C. 圆形的临界力大 D. 圆形的临界应力大
9.两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆，总是沿着 值大的方向失稳。
A.强度 B.刚度 C. 柔度 D.惯性矩
10. 下列说法正确的是： 。
A. 荷载标准值要大于荷载设计值
B. 荷载标准值要小于荷载设计值
C. 强度标准值要小于强度设计值
D. 强度标准值要大于强度设计值
11. 混凝土保护层厚度是指 。
A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离
B. 钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离
C. 纵向受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离
D. 箍筋的截面形心至混凝土外边缘的距离

二．填空题
1.平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于 各个分力对同一点的力矩 的代数和。这就是合力矩定理。
2.平面一般力系平衡的充分和必要条件是： ∑Fx=0, ∑Fy=0，∑m=0 。
3.设计构件需满足 强度 、 刚度 、 稳定性 三个方面的要求。
4.强度条件能进行三方面的计算：① 强度校核 ；② 截面设计 ；③ 确定许可载荷 。
5.内力图的规律是：①没有外力作用的梁段，剪力图为平行X轴的直线 ，弯矩图为 斜直线 。②有集中力作用的截面，剪力图有突变 ，弯矩图有转折 。③有集中力偶作用的截面，剪力图不变 ，弯矩图有突变。④均布荷载作用的梁段，剪力图为斜直线 ，弯矩图为 抛物线 。⑤剪力为零的截面，弯矩图有 极值 。
6.弯曲正应力沿截面高度按 三角形 规律分布：中性轴上σ 为零 ，距中性轴最远的上下边缘σ 最大 。
7. 热轧钢筋是将钢材在 高温状态 下轧制而成的。根据其 强度 ，分为I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个级别。随着级别的提高，强度 提高 塑性 降低 。
8. 软钢从开始加载到拉断，有 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 破坏阶段 4个阶段。
9.永久荷载标准值用符号 Gk 表示；可变荷载标准值用符号 Qk 表示。
10.结构的极限状态分为 承载能力 极限状态和 正常使用 极限状态两种。
安全性是由结构构件的 承载能力 极限状态计算来保证的；适用性是由正常使用 极限状态验算来保证的。
11.梁的单筋截面是指仅在受拉区 配置纵向受力钢筋的截面，双筋截面是指受拉区 和受压区 都配置纵向受力钢筋的截面。T形截面梁一般都是单筋截面，其原因是T形梁 受压区 很大，混凝土足够承担 压力 ，不必再加受压钢筋。
12.矩形梁的截面高宽比h／b一般为 2-3 ，T形梁的h／b一般为 2.5-4 。
13.混凝土保护层的作用是防止钢筋锈蚀，并保证钢筋和混凝土 牢固粘结在一起。
14.受弯构件正截面承载力计算时，要求ξ≤ξb是为了防止 超筋破坏 。
15.双筋截面设计时，基本公式应满足适用条件式ξ≤ξb，为了 避免发生超筋破坏;为保证受压钢筋应力能够达到抗压强度，基本公式适用条件为 X≥2’s ;当此条件不满足时可近似地取X=2’s 计算，此时受拉钢筋截面面积As= 。
16. 双筋矩形截面中，配置受压钢筋的作用是 1、承受较大的弯矩2、承受异号弯矩用3、充分利用已预先配置的受压区钢筋 。
17.T形截面梁由梁肋 和 翼缘 两部分组成。T形截面连续梁在负弯矩段，由于翼缘处在受拉区，应按 矩形 截面计算；在正弯矩段，按 T形 截面计算。
18.在弯起纵向钢筋时，为了保证斜截面有足够的受弯承载力，必须把弯起钢筋伸过其充分利用点至少 0.5ho 后方可弯起。
19.当轴心受压构件的长细比l0／b ≤8 时，可不考虑向弯曲的影响，称为 短 柱；当柱过分细长时，受压容易发生 压弯 破坏。
20.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数φ的主要因素是长细比 ，当它 ≤8 时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为 短柱 。当 >8 时，φ值随 l0／b 的增大而 减小 。
21.区别大、小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先 屈服 ，还是靠近轴向压力一侧的混凝土先 压碎 。钢筋先 屈服 者为大偏心受压，混凝土先 压碎 者为小偏心受压。这与区别受弯构件中 适筋梁 和 超筋梁 的界限相类似。
22.大偏心受压破坏的主要特征是 受拉钢筋先达到屈服强度，混凝土压区被压碎，受压钢筋也达到屈服强度 ，因此也称其为受拉破坏。

三．作图题
1．用力的平行四边形法则求以下两力的合力。

1、 据题意取小球为研究对象；
2、 画出主动力即小球的重力G；
3、 画出小球的约束反力，拉力FA各尖角约束力FB；
4、 受力图见左侧。
2．试画出如图所示小球的受力图
FB
FA
G
O

3.分别画出图中三个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。（注意有二力杆时的画法。）

4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。

取截面右侧为研究对象
1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉)
2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉)
3截面：FN3=P4-P3=-15KN（压）

4截面：FN4=P4=10KN(拉)

取左侧为研究对象
1截面：FN1=P1=20KN(拉)
2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉)
3截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉)

四．计算题
1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰O处挂一个重物Q＝50kN，如图所示。试用解析法求杆AO和杆BO所受的力．

解：以点O为研究对象，受力如图所示：

列平衡方程，得

∑Fx=0 FB0－FA0cos600=0
∑Fy=0 FAOsin600－FQ=0
求解上式，得： FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN

2.求图示各梁的支座反力。

解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB处的约束力组成一个力偶；受力图如下：

FA
FB

列平衡方程：
∑M=0 m－FB x a=0 FB=Pa/a=P
FA= FB= =P

3.图示各刚架的支座反力。

解：取整个结构为研究对象
画受力图。

FAx
FAy
FB

由 ∑FX = 0 ：

由 ∑MA = 0 ：

由 ∑Fy = 0 ：

4.图示桁架的支座反力。

∑MA=0得40×2＋20×4×2－Fby×4=0
Fby=60KN( )

∑Fx=0得FAx－40＝0
FAx=40KN( )

∑Fy=0得FAy－20×4＋60=0
FAy=20KN( )
5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1＝200mm2，A2=300mm2，A3＝400mm2，求各横截面上的应力．

解：
(1)计算各段杆件横截面上的轴力
利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图）
F1=-10KN（压力）,
F2=-10-50=-60kN（压力）,
F3=-10-50+20=-40KN（压力）,

(2)计算各段应力
A1段：

A2段：

A3段：

6.图示雨篷结构简图，水平粱AB上受均布荷载q＝10kN／m的作用，B端用圆钢杆BC拉住，钢杆的许用应力[σ]＝160MPa，试选择钢杆的直径．

解：1、求各点约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示：

FBC
FAX
FAY

列平衡方程
∑MA=0 -3xFBCcosa－2x4xq =0
求解上式，得： FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反)
2、确定钢杆面积[A]
由强度准则： FBC/A≤ [σ]
得： A = FBC / [σ] =33.33x103/160x106=208.3(mm2)
3、确定钢杆直径d
由A=πd2/4 得d===16.28mm
取钢杆的直径d为17毫米。

7.计算下列图形对形心Zc轴的惯性矩。

解：（1）确定界面形心C的位置
建立坐标系Oyz,将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为：
A1＝5×20＝100cm2
yC1＝5+20/2＝15cm
A2=5×15＝75cm2
yC2＝5/2＝2.5cm
由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标为

（2）求截面对形心轴zC的惯性矩Iz根据组合公式有：

由平移轴公式有：

8．用截面法求图示各梁指定截面上的内力。
FA
FB

FAX

1、 求支座反力。由于仅有Y轴荷载，故两支座也仅有Y轴力。
列平衡方程：
∑Fy=0 FA－P+ FB =0
∑MA=0 FB X l－P*a =0
解得：FA = FB =0
2、选A处1-1截面左段为研究对象
以Q表示剪力，由平衡条件 可知
由平衡方程确定剪力的大小及实际方向

Q1= FA =
由于1-1与A重合，又由平衡条件 可知，M1=0
2、选P处左段2-2截面为研究对象
由平衡条件 可知
由平衡方程确定剪力Q2

Q2= FA =
由平衡条件 可知

3、选P处右段3-3截面为研究对象
由平衡条件 可知
由平衡方程确定剪力Q3

Q3=
由平衡条件 可知

9．画出图示各梁的剪力图和弯矩图。

A）
∑Fx=0得Fax=0
∑Fy=0得Fay=0
∑Mo=0得MA=P×L÷2- P×L=- P×L÷2（顺时针）
B）
∑Fx=0得FAx=0
∑Fy=0得FAy+ FBy =1结合下面的FAy =0.75
∑Mo=0得MA=FBy×2-1×1×1÷2=0可推出FBy=0.25

10.图示矩形截面悬臂梁，受均布荷栽作用，材料的容许应力[σ]＝10MPa，其高宽比为h：b＝3：2，试确定此梁横截面尺寸。

解：1）求支座反力

FAY

FAX

M

由 ∑FX = 0
由 ∑Fy = 0 KN
由 ∑M = 0 M=10×4×2 =80KN/m
2)求最大剪力及弯矩
Q=(0<x<4)
M=(0<x<4)
(3)求截面尺寸

得：

h=1.5b=1.5x280=420mm

11.图示外伸粱，由工字钢20b制成，已知L＝6m，P＝30kN,q＝6kN／m，材料的容许应力[σ]＝160MPa，[τ]＝90MPa，试校核梁的强度．

该梁强度安全
12．对以下各体系做几何组成分析。

答：第一个为几何可变体系，第二、三个皆为几何不变体系

13．试作图示刚架的M、Q、N图。

14．试判断图示杆架中的零杆。

15．用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。

16. 两端铰支压杆，材料为Q235钢，具有图示四种截面形状，截面面积均为4.O×103mm2，试比较它们的临界力。其中d2＝0．7d1。

提示公式找出来就指导临界力的比值等于各截面惯性矩的比值，根据等截面求出上述截面尺寸的关系带入惯性矩公式就可以，
17.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值125KN.M。求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C20,fc＝10n/mm2,钢筋等级Ⅱ级,fy=310n/mm2,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

解题：取as=35mm， h0＝550－35＝515mm。
=
＝< ξb＝0.544
ρ＝ξfc/fy＝0.3409×10/310 = 1.1％ ＞ρmin＝0.15％
As＝ρbh0＝1.1％×200×515＝1133mm2
As=1133mm2

18.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中弯矩设计值180KN.M。求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C25,钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

解题：（1）取as=60mm，则h0＝450－60＝390mm。
（2）验算是否需要配双筋：
＝ （查表9－1）
故须按双筋截面配筋。
（3）取=0.544，即＝0.396。
＝
（4）＝（0.544×12.5×200×390＋310×594.5）/310
＝2305.5mm2
As=2305.5mm2

19.某偏心受压柱bh=300×450mm， lo=4.5m，在使用期间承受永久荷载产生的轴向力标准值NGK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值NQK=200kN，偏心矩e0 =300mm。采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。（资料：γG=1.05，γQ=1.20，Ⅱ级安全级别γO=1.0、持久设计状况ψ =1.0,一类环境条件c=25mm , 砼等级为C20, 钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544，结构系数γd=1.20）。

解题：(1)资料：C20混凝土 ； Ⅱ级钢筋 ；取， 则＝450－40=410mm。
（2）内力计算：
柱所承受的轴向压力设计值

＝
(3)偏心距及偏心距增大系数的确定：
／＝4500/450=10>8,应考虑纵向弯曲的影响。
＝300mm＝450/30＝15mm,按实际偏心距＝300mm计算。
，取＝1；
由于／＝10<15，故取＝1；
＝
(4)判别大小偏压：
压区高度 ＝
所以按大偏心受压构件计算。
(5)配筋计算：

＝

＝
＝765mm2 ＝

20