CIE标准色度学系统.docx

第四节 CIE标准色度学系统
一、CIE1931RGB 真实三原色表色系统
一）、 颜色匹配实验
　　把两个颜色调整到视觉相同的方法叫颜色匹配，颜色匹配实验是利用色光加色来实现的。图5-24中左方是一块白色屏幕，上方为红R、绿G、蓝B三原色光，下方为待配色光C，三原色光照射白屏幕的上半部，待配色光照射白屏幕的下半部，白屏幕上下两部分用一黑挡屏隔开，由白屏幕反射出来的光通过小孔抵达右方观察者的眼内。人眼看到的视场如图右下方所示，视场范围在2°左右，被分成两部分。图右上方还有一束光，照射在小孔周围的背景白版上，使视场周围有一圈色光做为背景。在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。待配色光可以通过调节上方三原色的强度来混合形成，当视场中的两部分色光相同时，视场中的分界线消失，两部分合为同一视场，此时认为待配色光的光色与三原色光的混合光色达到色匹配。不同的待配色光达到匹配时三原色光亮度不同，可用颜色方程表示：
　　　　　　C=R（R）+G（G）+B（B） （5-1）
式中C 表示待配色光；（R）、（G）、（B）代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量；R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称为三刺激值；“o”表示视觉上相等，即颜色匹配。

图5-24 颜色匹配实验
（二）、三原色的单位量
　　国际照明委员会（CIE）规定红、绿、蓝三原色的波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm，在颜色匹配实验中，当这三原色光的相对亮度比例为1.0000：4.5907：0.0601时就能匹配出等能白光，所以CIE选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量，即（R）：（G）：（B）=1：1：1。尽管这时三原色的亮度值并不等，但CIE却把每一原色的亮度值作为一个单位看待，所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合结果为白光，即（R）+（G）+（B）=（W）。
（三）、 CIE-RGB光谱三刺激值
　　CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者，用CIE规定的红、绿、蓝三原色光，对等能光谱色从380nm到780nm 所进行的专门性颜色混合匹配实验得到的。实验时，匹配光谱每一波长为 的等能光谱色所对应的红、绿、蓝三原色数量，称为光谱三刺激值，记为 ，它是CIE在对等能光谱色进行匹配时用来表示红、绿、蓝三原色的专用符号。因此，匹配波长为l的等能光谱色C（入）的颜色方程为
　　　　　　C（入）≡　　　　(5-2)
式中（R）、（G）、（B）为三原色的单位量，分别为1.0000、4.5907、0.0601；C（入）在数值上表示等能光谱色的相对亮度，如图5-25所示，其中最大值为C（555）。
且有 C（555）=1，即
　　　　　　　　　　　（5-3）
光谱三刺激值的数据见表5-2，图5-26是按表5-2中的数据画出的曲线。

（纵坐标为相对亮度）
表5-2  国际R.G.B坐标制（CIE1931年标准色度观察者）
l
（毫微米）
光谱三刺激值
色度坐标

r（l）
g（l）
b（l）
380
0.00003
-0.00001
0.00117
0.0272
-0.0115
0.9843
385
0.00005
-0.00002
0.00189
0.0268
-0.0114
0.9846
390
0.00010
-0.00004
0.00359
0.0263
-0.0114
0.9851
395
0.00017
-0.00007
0.00647
0.0256
-0.0113
0.9857
400
0.00030
-0.00014
0.01214
0.0247
-0.0112
0.9865
405
0.00047
-0.00022
0.01969
0.0237
-0.0111
0.9874
410
0.00084
-0.00041
0.03707
0.0225
-0.0109
0.9884
415
0.00139
-0.00070
0.06637
0.0207
-0.0104
0.9897
420
0.00211
-0.00110
0.11541
0.0181
-0.0094
0.9913
425
0.00266
-0.00143
0.18575
0.0142
-0.0076
0.9934
430
0.00218
-0.00119
0.24769
0.0088
-0.0048
0.9960
435
0.00036
-0.00021
0.29012
0.0012
-0.0007
0.9995
440
-0.00261
0.00149
0.31228
-0.0084
0.0048
1.0036
445
-0.00673
0.00379
0.31860
-0.0213
0.0120
1.0093
450
-0.01213
0.00678
0.31670
-0.0390
0.0218
1.0172
455
-0.01874
0.01046
0.31166
-0.0618
0.0345
1.0273
460
-0.02608
0.01485
0.29821
-0.0909
0.0517
1.0392
465
-0.03324
0.01977
0.27295
-0.1281
0.0762
1.0519
470
-0.03933
0.02538
0.22991
-0.1821
0.1175
1.0646
475
-0.04471
0.03183
0.18592
-0.2584
0.1840
1.0744
480
-0.04939
0.03914
0.14494
-0.3667
0.2906
1.0761
485
-0.05364
0.04713
0.10968
-0.5200
0.4568
1.0632
490
-0.05814
0.05689
0.08257
-0.7150
0.6996
1.0154
495
-0.06414
0.06948
0.06246
-0.9459
1.0247
0.9212
500
-0.07173
0.08536
0.04776
-1.1685
1.3905
0.7780
505
-0.08120
0.10593
0.03688
-1.3182
1.7195
0.5987
510
-0.08901
0.12860
0.02698
-1.3371
1.9318
0.4053
515
-0.09356
0.15262
0.01842
-1.2076
1.9699
0.2377
520
-0.09264    
0.17468
0.01221
-0.9830
1.8534
0.1296
525
-0.08473
0.19113
0.00830
-0.7386
1.6662
0.0724
530
-0.07101
0.20317
0.00549
-0.5159
1.4761
0.0398
535
-0.05136
0.21083
0.00320
-0.3304
1.3105
0.0199
540
-0.03152
0.21466
0.00146
-0.1707
1.1628
0.0079
545
-0.00613
0.21487
0.00023
-0.0293
1.0282
0.0011
550
0.02279
0.21178
-0.00058
0.0974
0.9051
-0.0025
555
0.05514
0.20588
-0.00105
0.2121
0.7919
-0.0040
560
0.09060
0.19702
-0.00130
0.3164
0.6881
-0.0045
565
0.12840
0.18522
-0.00138
0.4112
0.5932
-0.0044
570
0.16768
0.17807
-0.00135
0.4973
0.5067
-0.0040
575
0.20715
0.15429
-0.00123
0.5751
0.4283
-0.0034
580
0.24526
0.13610
-0.00108
0.6449
0.3579
-0.0028
585
0.27989
0.11686
-0.00093
0.7071
0.2952
-0.0023
590
0.30928
0.09754
-0.00079
0.7617
0.2402
-0.0019
595
0.33184
0.07909
-0.00063
0.8087
0.1928
-0.0015
600
0.34429
0.06246
-0.00049
0.8475
0.1537
-0.0012
605
0.34756
0.04776
-0.00038
0.8800
0.1209
-0.0009
610
0.33971
0.03557
-0.00030
0.9059
0.0949
-0.0008
615
0.32265
0.02583
-0.00022
0.9265
0.0741
-0.0006
620
0.29708
0.01828
-0.00015
0.9425
0.0580
-0.0005
625
0.26348
0.01253
-0.00011
0.9550
0.0454
-0.0004
630
0.22677
0.00833
-0.00008
0.9649
0.0354
-0.0003
635
0.19233
0.00537
-0.00005
0.9730
0.0272
-0.0002
640
0.15968
0.00334
-0.00003
0.9797
0.0205
-0.0002
645
0.12905
0.00199
-0.00002
0.9850
0.0152
-0.0002
650
0.10167
0.00116
-0.00001
0.9888
0.0113
-0.0001
655
0.07857
0.00066
-0.00001
0.9918
0.0083
-0.0001
660
0.05932
0.00037
0.00000
0.9940
0.0061
-0.0001
665
0.04366
0.00021
0.00000
0.9954
0.0047
-0.0001
670
0.03149
0.00011
0.00000
0.9966
0.0035
-0.0001
675
0.02294
0.00006
0.00000
0.9975
0.0025
0.0000
680
0.01687
0.00003
0.00000
0.9984
0.0016
0.0000
685
0.01187
0.00001
0.00000
0.9991
0.0009
0.0000
690
0.00819
0.00000
0.00000
0.9996
0.0004
0.0000
695
0.00572
0.00000
0.00000
0.9999
0.0001
0.0000
700
0.00410
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
705
0.00291
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
710
0.00210
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
715
0.00148
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
720
0.00105
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
725
0.00074
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
730
0.00052
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
735
0.00036
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
740
0.00025
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
745
0.00017
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
750
0.00012
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
755
0.00008
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
760
0.00006
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
765
0.00004
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
770
0.00003
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
775
0.00001
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000
780
0.00000
0.00000
0.00000
1.0000
0.0000
0.0000

图5-26 CIE-RGB光谱三刺激值
（四）、 负刺激值
　　从表5-2中可以看到，在很多情况下光谱三刺激值是负值（负刺激值），这是因为待配色为单色光，其饱和度很高，而三原色光混合后饱和度必然降低，无法和待配色实现匹配。为了实现颜色匹配，在实验中须将上方红、绿、蓝一侧的三原色光之一移到待配色一侧，并与之相加混合，从而使上下色光的饱和度相匹配。例如，将红原色移到待配色一侧，实现了颜色匹配，则颜色方程为
　　　　　 …………………（5-4）
　　因此，待配色
　　　　　…………………（5-5）
　　所以 出现了负值。
（五）、 色度坐标
　　在颜色匹配实验中，为了表示R、G、B三原色各自在R+G+B总量中的相对比例，我们引入色度坐标r、g、b。
　　　　　　…………………………………（5-6）
　　从上式可知 r+g+b=1
　　若待配色为等能光谱色，则上式可写为
　　　　　　………………………（5-7）
　　式中 为光谱色度坐标，计算出的数值见表5-2。图5-27是按表5-2中光谱色度坐标的数据画出的rg色度图的轮廓曲线。在偏马蹄形的光谱轨迹中，很大一部分色度坐标r是负值。这一系统规定的等能白光（E光源，色温5500K），位于色度图的中心（0.33，0.33）。在CIE rg色度图中色度坐标反映的是三原色各自在三刺激值总量中的相对比例，一组色度坐标表示了色相相同和饱和度相同而亮度不同的那些颜色的共同特征，因此CIE rg色度图并不反映颜色亮度的变化，色度图的轮廓表达出了颜色的色域范围。1931CIE-RGB系统的 光谱三刺激值是从实验得出来的，本来可以用于颜色测量和标定以及色度学计算，但是实验结果得到的用来标定光谱色的原色出现了负值，正负交替十分不便，不宜理解，因此，1931年CIE推荐了一个新的国际色度学系统——1931CIE-XYZ系统，又称为XYZ国际坐标制。

图5-27 CIE rg色度图

二、 1931CIE-XYZ标准色度系统
所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值 和色度坐标r、g、b均变为正值。
（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系
　　选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。它们在图5-27中的色度坐标分别为：

r
g
b
X
1.275
-0.278
0.003
Y
-1.739
2.767
-0.028
Z
-0.743
0.141
1.602

　　从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、 、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：
　　　　　　X=0.490R+0.310G+0.200B
　　　　　　Y=0.177R+0.812G+0.011B 　　…………………………（5-8）
　　　　　　Z= 0.010G+0.990B
　　两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：
　　　　　　x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）
　　　　　　y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b） ………………(5-9)
　　　　　　z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）
　　这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。
l
（毫微米）
光谱色度坐标
光谱三刺激值
x
y
z

380
0.1741
0.0050
0.8209
0.00145
0.0000
0.0065
385
0.1740
0.0050
0.8210
0.0022
0.0001
0.0105
390
0.1738
0.0049
0.8213
0.0042
0.0001
0.0201
395
0.1736
0.0049
0.8215
0.0076
0.0002
0.0362
400
0.1733
0.0048
0.8219
0.0143
0.0004
0.0679
405
0.1730
0.0048
0.8222
0.0232
0.0006
0.1102
410
0.1726
0.0048
0.8226
0.0435
0.0012
0.2074
415
0.1721
0.0048
0.8231
0.0776
0.0022
0.3713
420
0.1714
0.0051
0.8235
0.1344
0.0040
0.6456
425
0.1703
0.0058
0.8239
0.2148
0.0073
1.0391
430
0.1689
0.0069
0.8242
0.2839
0.0116
1.3856
435
0.1669
0.0086
0.8245
0.3285
0.0168
1.6230
440
0.1644
0.0109
0.8247
0.3483
0.0230
1.7471
445
0.1611
0.0138
0.8251
0.3481
0.0298
1.7826
450
0.1566
0.0177
0.8257
0.3362
0.0380
1.7721
455
0.1510
0.0227
0.8263
0.3187
0.0480
1.7441
460
0.1440
0.0297
0.8263
0.2908
0.0600
1.6692
465
0.1355
0.0399
0.8246
0.2511
0.0739
1.5281
470
0.1241
0.0578
0.8181
0.1954
0.0910
1.2876
475
0.1096
0.0868
0.8036
0.1421
0.1126
1.0419
480
0.0913
0.1327
0.7760
0.0956
0.1390
0.8130
485
0.0687
0.2007
0.7306
0.0580
0.1693
0.6162
490
0.0454
0.2950
0.6596
0.0320
0.2080
0.4652
495
0.0235
0.4127
0.5638
0.0147
0.2586
0.3533
500
0.0082
0.5384
0.4534
0.0049
0.3230
0.2720
505
0.0039
0.6548
0.3413
0.0024
0.4073
0.2123
510
0.0139
0.7502
0.2359
0.0093
0.5030
0.1582
515
0.0389
0.8120
0.1491
0.0291
0.6082
0.1117
520
0.0743
0.8338
0.0919
0.0633
0.7100
0.0782
525
0.1142
0.8262
0.0596
0.1096
0.7932
0.0573
530
0.1547
0.8059
0.0394
0.1655
0.8620
0.0422
535
0.1929
0.7816
0.0255
0.2257
0.9149
0.0298
540
0.2296
0.7543
0.0161
0.2904
0.9540
0.0203
545
0.2658
0.7243
0.0099
0.3597
0.9803
0.0134
550
0.3016
0.6923
0.0061
0.4334
0.9950
0.0087
555
0.3373
0.6589
0.0038
0.5121
1.0000
0.0057
560
0.3731
0.6245
0.0024
0.5945
0.9950
0.0039
565
0.4087
0.5896
0.0017
0.6784
0.9786
0.0027
570
0.4441
0.5547
0.0012
0.7621
0.9520
0.0021
575
0.4788
0.5202
0.0010
0.8425
0.9154
0.0010
580
0.5125
0.4866
0.0009
0.9163
0.8700
0.0017
585
0.5448
0.4544
0.0008
0.9786
0.8163
0.0014
590
0.5752
0.4242
0.0006
1.0263
0.7570
0.0011
595
0.6029
0.3965
0.0006
1.0567
0.6949
0.0010
600
0.6270
0.3725
0.0005
1.0522
0.6130
0.0008
605
0.6482
0.3514
0.0004
1.0456
0.5668
0.0006
610
0.6658
0.3340
0.0002
1.0026
0.5030
0.0003
615
0.6801
0.3197
0.0002
0.9384
0.4412
0.0002
620
0.6915
0.3083
0.0002
0.8544
0.3810
0.0002
625
0.7006
0.2993
0.0001
0.7514
0.3210
0.0001
630
0.7079
0.2920
0.0001
0.6424
0.2650
0.0000
635
0.7140
0.2859
0.0001
0.5419
0.2170
0.0000
640
0.7219
0.2809
0.0001
0.4479
0.1750
0.0000
645
0.7230
0.2770
0.0000
0.3608
0.1382
0.0000
650
0.7260
0.2740
0.0000
0.2835
0.1070
0.0000
655
0.7283
0.2717
0.0000
0.2187
0.0816
0.0000
660
0.7300
0.2700
0.0000
0.1649
0.0610
0.0000
665
0.7311
0.2689
0.0000
0.1212
0.0446
0.0000
670
0.7320
0.2680
0.0000
0.0874
0.0320
0.0000
675
0.7327
0.2673
0.0000
0.0636
0.0232
0.0000
680
0.7334
0.2666
0.0000
0.0468
0.0170
0.0000
685
0.7340
0.2660
0.0000
0.0329
0.0119
0.0000
690
0.7344
0.2656
0.0000
0.0227
0.0082
0.0000
695
0.7346
0.2654
0.0000
0.0158
0.0057
0.0000
700
0.7347
0.2653
0.0000
0.0114
0.0041
0.0000
705
0.7347
0.2653
0.0000
0.0081
0.0029
0.0000
710
0.7347
0.2653
0.0000
0.0058
0.0021
0.0000
715
0.7347
0.2653
0.0000
0.0041
0.0015
0.0000
720
0.7347
0.2653
0.0000
0.0029
0.0010
0.0000
725
0.7347
0.2653
0.0000
0.0020
0.0007
0.0000
730
0.7347
0.2653
0.0000
0.0014
0.0005
0.0000
735
0.7347
0.2653
0.0000
0.0010
0.0004
0.0000
740
0.7347
0.2653
0.0000
0.0007
0.0002
0.0000
745
0.7347
0.2653
0.0000
0.0005
0.0002
0.0000
750
0.7347
0.2653
0.0000
0.0003
0.0001
0.0000
755
0.7347
0.2653
0.0000
0.0002
0.0001
0.0000
760
0.7347
0.2653
0.0000
0.0002
0.0001
0.0000
765
0.7347
0.2653
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
770
0.7347
0.2653
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
775
0.7347
0.2653
0.0000
0.0001
0.0000
0.0000
780
0.7347
0.2653
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
按5毫微米间隔求和： =21.3714； =21.3711； =21.3715

　　为了使用方便，图5-27中的XYZ三角形，经转换变为直角三角形（图5-28），其色度坐标为x、y。用表5-3中各波长光谱色度坐标在图中的描点，然后将各点连接，即成为CIE1931xy色度图的光谱轨迹。由图看出该光谱轨迹曲线落在第一象限之内，所以肯定为正值，这就是目前国际通用的CIE1931xy色度图。

图5-28 CIE xy色度图
（二）、 CIE-XYZ光谱三刺激值
　　CIE-XYZ 光谱三刺激值是由CIE-RGB光谱三刺激值经过式（5-9）光谱色度坐标之间的转换得到的，记为 、 、 。CIE-RGB光谱三刺激值 、 、 虽然通过式（5-2）能间接反映等能光谱色色光的相对亮度，然而很不直观。从图5-25可以看出，由、 、 分别乘以单位量得到的相对亮度与人眼的明视觉光谱光视效率函数 相同，为了直观的表示颜色的亮度，CIE规定 = ，因此 不仅表达待配色（等能光谱色）中绿原色的数量，而且还表示待配色色光的亮度，用于计算颜色的亮度特性。由于符合明视光谱光视效率函数，所以CIE-XYZ 光谱三刺激值 、 、 又称为"CIE 1931标准色度观察者光谱三刺激值"，简称"CIE标准色度观察者"，在物体色色度值的计算中代表人眼的颜色视觉特征参数。由色度坐标的定义知:
……………………（5-10）

且 + + =1
又因为规定 =
所以光谱三刺激值的计算公式为 ：
……………………（5-11）
计算结果如图5-29所示，其数值见表5-3。

图5-29光谱三刺激值

　　图中 、 、 各曲线所包含的总面积，分别表示X、Y、Z。表5-3中CIE1931标准观察者等能光谱各波长的 总量、 总量和 总量是相等的，都是21.371，即X=Y=Z=21.371。这个数是个相对数，没有绝对意义，它仅仅表明：一个等能白光（E光源）是由相同数量的X、Y、Z组成的。但是，由于刺激值 =，符合明视觉光谱效率函数，所以，用 曲线可以计算一个颜色的亮度特性。
例：波长λ =500nm光谱色的色度坐标为:x(λ)=0.0082,y(λ)=0.5384，明视觉光谱光视效率函数 =0.323，则其光谱三刺激值为：

（三）、 物体色三刺激值
　　匹配物体反射色光所需要红、绿、蓝三原色的数量为物体色三刺激值，即X、Y、Z，也是物体色的色度值。物体色彩感觉形成了四大要素是光源、颜色物体、眼睛和大脑，物体色三刺激值的计算涉及到光源能量分布 、物体表面反射性能 和人眼的颜色视觉 、 、 三方面的特征参数，即：
X=K
Y=K ………………………………(5-12)
Z=K
　　式中K为调整因数，Y刺激值既表示绿原色的相对数量，又代表物体色的亮度因数。
　　上式表明当光源 或者物体 发生变化时，物体的颜色X、Y、Z随即也发生变化，因此上式是一种最基本、最精确的颜色测量及描述方法，是现代设计软件进行色彩描述的基础。
　　对于照明光源而言，光源三刺激值（
、Y0、Z0）的计算仅涉及到光源的相对光谱能量分布 和人眼的颜色视觉特征参数，因此光源的三刺激值可以表示为：
……………………(5-13)

　　式中Y0表示光源的绿原色对人眼的刺激值量，同时又表示光源的亮度，为了便于比较不同光源的色度，将Y0调整到100，即Y0=100。从而调整因数
K=100/
将上式代入（5-12）即可得到物体色的色度值。所以知道了照射光源（通常使用标准光源）的相对光谱能量分布 及物体的光谱反射率 ，物体的颜色就可以用色度值X、Y、Z来精确地定量描述了。
（四）、 CIE1931 Yxy表色方法
　　在图5-28所示的xy色度图中，x色度坐标相当于红原色的比例，y色度坐标相当于绿原色的比例。由图中的马蹄形的光谱轨迹各波长的位置，可以看到：光谱的红色波段集中在图的右下部，绿色波段集中在图的上部，蓝色波段集中在轨迹图的左下部。中心的白光点E的饱和度最低，光源轨迹线上饱和度最高。如果将光谱轨迹上表示不同色光波长点与色度图中心的白光点E相连，则可以将色度图画分为各种不同的颜色区域，如图5-30所示。因此，如果能计算出某颜色的色度坐标x、y，就可以在色度中明确地定出它的颜色特征。例如青色样品的表面色色度坐标为x=0.1902、y=0.2302，它在色度图中的位置为A点，落在蓝绿色的区域内。当然不同的色彩有不同的色度坐标，在色度图中就占有不同位置。因此，色度图中点的位置可以代表各种色彩的颜色特征。但是，前面曾经讨论过，色度坐标只规定了颜色的色度，而未规定颜色的亮度，所以若要唯一地确定某颜色，还必须指出其亮度特征，也即是Y的大小。我们知道光反射率
ρ= 物体表面的亮度 / 入射光源的亮度=Y / Y0
所以亮度因数 Y=100ρ
　　这样，既有了表示颜色特征的色度坐标x、y，又有了表示颜色亮度特征的亮度因数Y，则该颜色的外貌才能完全唯一地确定。为了直观地表示这三个参数之间的意义，可用一立体图（图5-31）形象表示 。

图5-30 　　　　　　　　　　图 5-31

由物体三刺激值计算Yxy的公式为
Y=Y
x=X/（X+Y+Z）
y=Y/（X+Y+Z）
由Yxy计算物体三刺激值 ：
X=xY/y
Y=Y （5-14）
Z=(1-x-y)Y/y
(五)、HVC与Yxy两种表色方法的数值转换
　　由孟塞尔所创立的色相(H)、明度(V)和彩度(C)表示颜色的方法，是从心理学的角度把汇集到的实际色样，按目视色彩感觉等间隔的排列方式，用HVC 把各种表面的特性表示出来,给以颜色标号,并按此精心制作成许多标准颜色样品，汇编成颜色图册。1929年和1943年美国国家标准局（NBS）和美国光学会（OSA）对孟塞尔颜色系统作了进一步研究，由孟塞尔颜色编排小组委员会对孟塞尔色样进行了光谱光度测量及视觉实验，并按视觉上等距的原则对孟塞尔图册中的色样进行了修正和增补，重新编排了孟塞尔图册中的色样，制定了《孟塞尔新标系统》。新标系统中的色样编排在视觉上更接近等距，而且对每一色样都给出相应的CIE1931色度学系统的色度坐标，即Y、x、y值，这个新标系统的颜色样品代表在CIE标准光源C的照明下可制出的所有表面色（非荧光材料）。由此可知，孟塞尔系统本身的每一色样都是用HVC和Yxy两种方法标定的，所以根据"孟塞尔新标系统"，就可以完成Yxy和HVC两种表色方法之间的转换计算。
　　1 . 亮度因数Y与孟塞尔明度值V的关系
　　国际上采用的《孟塞尔新标系统》对于明度的分级是用实验方法求得的。孟塞尔明度值是按视感觉上的等距离从0~10分为11级，第10级明度值（V=10）由理想的完全反射体代表，它的反射率等于1。然而没有