碗扣支架设计计算.doc

满堂式碗扣支架支架设计计算
莆永高速莆田段A1合同段中西园1#桥左幅11～14#墩、右幅10～13#墩上跨待建的城港大道，其上部结构为3*40m预应力混凝土等高连续箱梁。为此，依据设计图纸、专用施工技术规范、水文、地质情况，并充分结合现场的实际施工状况，为便于该区段连续箱梁的施工，保证箱梁施工的质量、进度、安全，我部采用满堂式碗扣支架组织该区段连续箱梁预应力混凝土现浇施工。
一、 满堂式碗扣件支架方案介绍
满堂式碗扣支架体系由支架基础（回填80~160cm厚石渣后铺15cm厚C30砼面层）、Φ48×3mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、[10cm槽钢横梁、10cm×10cm木方纵向分配梁；模板系统由侧模、底模、芯模、端模等组成。[10cm槽钢横梁沿横桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm×10cm木方，然后直接铺装在[10cm槽钢横梁上进行连接固定；侧模、翼缘板模板为整体定型钢模板（40m跨等高连续梁满堂支架结构示意图见附图）。
根据箱梁施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况、地基承载力情况等技术指标，通过计算确定，每孔支架立杆布置: 翼板区纵桥向为33*120cm,共计34排；空腹区纵桥向为3*60cm+30*120cm+3*60cm,共计37排；腹板区纵桥向为66*60cm,共计67排；横桥向立杆间距为3*90cm+14*60cm+3*90cm，即两侧翼缘板（外侧）为120cm，其余为60cm，共20排；支架立杆步距为120cm，在横梁和腹板部位的支架立杆步距加密为60cm，支架在桥纵向每360cm间距设置剪刀撑；支架两端的纵、横杆系通过垫木牢固支撑在桥墩上；立杆顶部安装可调节顶托，立杆底部支立在支架基础上的3cm厚木垫板上，以确保地基均衡受力。
二、 支架计算与基础验算
(一) 资料
（1）WJ碗扣为Φ48×3.5 mm钢管；
（2）立杆、横杆承载性能：

立 杆
横 杆
步距（m）
允许载荷（KN）
横杆长度（m）
允许集中荷载（KN））
允许均布荷载（KN）
0.6
40
0.9
4.5
12
1.2
30
1.2
3.5
7
1.8
25
1.5
2.5
4.5
2.4
20
1.8
2.0
3.0
（3）根据《工程地质勘察报告》第一册SK053~SK057地质柱状图可知：现浇跨位处地基淤泥层厚度1.0~1.6m，容许承载力只有50Kpa。
(二) 荷载分析计算
（1）箱梁实体荷载：
a、纵桥向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：

纵桥向荷载分布图
b、 桥向各断面荷载分布如下：

横桥向荷载分布图
（2）模板荷载q2：
a、内模（包括支撑架）：取q2－1=1.2KN/m2；
b、外模（包括侧模支撑架）：取q2－2=1.2KN/m2；
c、底模（包括背木）：取q2－3=0.8KN/ m2 ；
（3）施工荷载：
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q3=2.0KN/m2（施工中要严格控制其荷载量）。
（4）碗扣脚手架及分配梁荷载：
按支架搭设高度≤10米计算：q4=1.5(钢管)+0.85(分配梁)=2.35KN/m2。
（5）水平模板的砼振捣荷载，取q5=2 KN/m2。
（三）、碗扣立杆受力计算
（1） 在跨中断面腹板位置，最大分布荷载：
q＝q1-2+q2-1+q2-3+q3+q4+q5
=60+1.2+0.8+2+2.35+2=68.35KN/m2
碗扣立杆分布60cm×60cm，横杆层距(即立杆步距)60cm，则
单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×68.35=24.6KN<[N]=40 KN
（2）在跨中断面底板位置，最大分布荷载：
q=q1-3+q2-1+q2-3+q3+q4+q5
=15.31+1.2+0.8+2+2.35+2=23.66 KN/m2
碗扣立杆分布60cm×120cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则
单根立杆受力为：N＝0.6×1.2×23.66=17.0KN<[N]=30 KN
(3)翼缘板位置，最大分布荷载：
q=q1-1+q2-2+q3+q4+q5
=8.125+1.2+2+2.35+2=15.68 KN/m2
碗扣立杆分布为外侧 120cm×120 cm，横杆层距(即立杆步距)120 cm，单根立杆最大受力为：
N＝1.2×1.2×15.68=22.6KN<[N]=30 KN
(4)横梁底板位置，最大分布荷载：
q=q1-2+q2-3+q3+q4+q5
=60+0.8+2+2.35+2=67.15KN/m2
碗扣立杆分布为0.6 cm×0.6cm,横杆层距(即立杆步距)60cm,则
单根立杆受力为：0.6×0.6×67.15=24.2 KN/m2<[N]=40 KN
经以上计算，立杆均满足受力要求。由于我部采用碗扣式满堂支架，经试验证明，碗扣式满堂支架是扣件式满堂支架稳定性的1.15倍（＜＜砼模板与支架技术＞＞) 。
（四） 、地基受力计算
由工程地质勘察报告，设计提供的地质勘探资料表明，地表土质为淤泥、粘土、残积砂质粘性土，地基的承载力最小为50kpa，无软弱下卧层。各部位地基受力如下表：

箱梁部位
荷载（KN）
受力面积（m2)
地基受力(Kpa)
跨中腹板
24.6
0.6*0.6
68.33
跨中底板
17.0
0.6*1.2
23.7
翼缘板
22.6
1.2*1.2
15.69
支点横梁底板
24.2
0.6*0.6
67.2
很明显，跨中腹板及支点横梁底板处的地基受力＞容许承载力50Kpa；为安全起见，将现浇跨范围内回填0.8~1.6m厚度石渣，承载力不小于200Kpa，以满足地基受力要求。
（五） 、支架立杆稳定性验算
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：N≤[N]= ΦA[ó]
碗扣件采用外径48mm，壁厚3 .5mm，A＝489mm2,A3钢，I＝10.78*104mm4则，回转半径λ=（I/A）1/2=1..58cm, 翼缘板位置：h=120cm，跨中腹板位置步距h=60cm。
翼缘板处长细比λ＝L/λ=120/1.58=75.9<[λ]=150取λ＝76；
跨中腹板处长细比λ＝L/λ=60/1.58=37.9<[λ]=150取λ＝38；
此类钢管为b类，轴心受压杆件，查表
Φ＝0.744（翼缘板处），Φ＝0.893（跨中腹板处）
[ó]=205MPa
翼缘板处：[N]=0.744×489×205=74582.28N=74.6KN
跨中腹板处：[N]=0.893×489×205=89518N=89.6KN
支架立杆步距120cm中受最大荷载的立杆位于翼缘板处，其N＝22.6KN；立杆步距60cm中受最大荷载的立杆位于跨中腹板板处，其N＝24.6KN（见前碗扣件受力验算）
由上可知：翼缘板处：N=22.6KN≤[N]=74.6KN
跨中腹板处：N=24.6KN≤[N]=89.6KN
翼缘板处：n＝n=[N]/N＝74.6/22.6＝3.3＞2
跨中腹板处：n＝n=[N]/N＝89.6/24.6＝3.6＞2
结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。

（六） 分配梁受力计算
（1）【10cm槽钢横梁
[σw]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，E＝2.1×105， W＝39.4cm3，I=198.3cm4，A=10.0cm2
a. 在腹板及横梁部位：[10cm槽钢横梁验算：
腹板及横梁部位立杆纵向间距为60cm，横向间距为60cm；按三等跨计算。取腹板部位较大的砼荷载q=68.33KN/m2验算：

a)、P计算：
10×10cm纵向分配梁间距为30cm,其分配情况如上图：
p=q×l横×0.3＝68.33×0.6×0.3=12.3KN
b)强度计算：
Mmax=0.175pl=0.175×12.3×0.6=1.29KN·m=1.29×106N·mm
σw=Mmax/w=1.29×106/(39.4×103)＝32.7MPa<[σw]=145MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=1.156p=1.156×12.3=14.22KN
τ=Q/A =14.22×103/( 10×102)=14.2 Mpa＜ [τ] =85Mpa 满足要求。
d)挠度计算：
fmax=1.146pl3/(100EI)
=1.146×12.3×103×6003/(100×2.1×105×198.3×104)
＝0.07mm<f=600/500=1.2mm 满足要求。
b、 在空腹底板部位：[10cm槽钢横梁验算：
空腹底板部位的砼荷载q=23.7KN/m2,立杆横向间距为60cm，纵向间距为120cm；按三等跨计算。
a）.P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如下图：

p=q×l纵×0.3＝23.7×1.2×0.3=8.53KN
b)强度计算：
Mmax=0.175pl=0.175×8.53×0.6=0.90KN·m=0.9×106N·mm
σw=Mmax/w=0.9×106/（39.4×103)＝22.8MPa<[σw]=145MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=1.156p=1.156×8.53=9.86KN
τ=Q/A =9.86×103/( 10×102)=9.9 Mpa＜ [τ] =85Mpa 满足要求。
d)挠度计算：
fmax=1.146pl3/(100EI)
=1.146×8.53×103×6003/(100×2.1×105×198.3×104)
＝0.05mm<f=600/500=1.2mm 满足要求。
c、 在翼板部位：[10cm槽钢横梁验算：
空腹底板部位的砼荷载q=15.69KN/m2,立杆横向间距为90cm，纵向间距为120cm；按三等跨计算。
a）.P计算：
10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如下图：

p=q×l纵×0.3＝15.69×1.2×0.3=5.65KN
b)强度计算：
Mmax=0.222pl=0.222×5.65×0.9=1.13KN·m=1.13×106N·mm
σw=Mmax/w=1.13×106/（39.4×103)＝28.7MPa<[σw]=145MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=2.666p=2.666×5.65=15.06KN
τ=Q/A =15.06×103/( 10×102)=15.1 Mpa＜ [τ] =85Mpa 满足要求。
d)挠度计算：
fmax=1.883pl3/(100EI)
=1.466×5.65×103×6003/(100×2.1×105×198.3×104)
＝0.04mm<f=900/500=1.4mm 满足要求。
(2)10×10cm木方纵向分配梁受力计算
10×10cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：[σw]＝12MPa，E＝9×103。10cm×10cm方木的截面特性：
W＝10×102/6＝167cm3
I=10×103/12=833.34cm4
A=10×10=100cm2
a、在腹板及横梁部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：
腹板及横梁部位跨径60cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。取腹板部位较大的砼荷载q=68.33KN/m2验算：
a)P计算：
q纵=q×l横＝68.33×0.3=20.5KN/m
b)强度计算：
Mmax=-0.105ql2=-0.105×20.5×0.62=-0.77KN·m=-0.77×106N·mm
σw=Mmax/w=0.77×106/（167×103)＝4.61MPa<[σw]=12MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=1.132ql=1.132×20.5×0.6=13.92KN
τ=Q/A =13.92×103/( 100×102)=1.39 Mpa＜ [τ] =1.7Mpa 满足要求。
d)挠度计算：

fmax=0.664ql4/（100EI）
=0.664×20.5×6004/（100×9×103×833.34×104）
＝0.24mm<f=600/500=1.2mm 满足要求。
b、在空腹底板部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：
空腹底板部位砼荷载q=23.7KN/m2，跨径120cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。
a)P计算：
q纵=q×l横＝23.7×0.3=7.11KN/m
b)强度计算：
Mmax=-0.105ql2=-0.105×7.11×1.22=-1.08KN·m=-1.08×106N·mm
σw=Mmax/w=1.08×106/（167×103)＝6.47MPa<[σw]=12MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=1.132ql=1.132×7.11×1.2=9.66KN
τ=Q/A =9.66×103/( 100×102)=0.97 Mpa＜ [τ] =1.7Mpa 满足要求。
d)挠度计算：
fmax=0.664ql4/（100EI）
=0.664×7.11×12004/（100×9×103×833.34×104）
＝1.31mm<f=1200/500=2.4mm 满足要求。
c、在翼板部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：
翼板部位砼荷载q=15.69KN/m2，跨径120cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。
a)P计算：
q纵=q×l横＝15.69×0.3=4.71KN/m
b)强度计算：
Mmax=-0.105ql2=-0.105×4.71×1.22=-0.71KN·m=-0.71×106N·mm
σw=Mmax/w=0.71×106/（167×103)＝4.25MPa<[σw]=12MPa 满足要求
c）抗剪验算：
 Qmax=1.132ql=1.132×4.71×1.2=6.4KN
τ=Q/A =6.4×103/( 100×102)=0.64 Mpa＜ [τ] =1.7Mpa 满足要求。
d)挠度计算：

fmax=0.664ql4/（100EI）
=0.664×4.71×12004/（100×9×103×833.34×104）
＝0.86mm<f=1200/500=2.4mm 满足要求。
（七）竹胶模板及背带（10cm×10cm木方）受力计算
（1）荷载：按腹板部位荷载进行计算，
q1=68.3KN/m2
（2）计算模式：竹胶模板面板宽122cm,其肋（背木）间距为30cm，因此，面板按四跨连续梁进行计算。

(3)面板验算
面板规格: 2440mm×1220mm×12mm
a强度验算
竹胶面板的静曲强度：[σ]纵向≥70Mpa，[σ]横向≥50Mpa
∵跨度/板厚=300/12=25＜100 ∴属小挠度连续板。
查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数Km=－0.107
∴Mmax=KmqL2=0.107×0.06833×(300)2=658N.mm
面板截面抵抗矩:
W=bh2/6=1×122/6=24mm3
σ=M/W=658/24=27.4N/mm2＜[σ]横向=50Mpa，满足要求。
b刚度验算
竹胶面板的弹性模量：[E]纵向≥6×103Mpa，[E]横向≥4×103Mpa
考虑竹胶面板的背带为10cm×10cm木方，面板的实际净跨径为200mm，故
ω=KωqL4/（100EI）=0.632×0.06833×(200)4/(100×4×103×1×1203/12)
=1.2 mm＜[ω]=1.5mm，满足要求。
以上数据均满足受力要求，但刚度与允许值接近，为了减少模板变形，在腹板和横梁位置方10×10cm横向分配梁加密到25cm。
（八）、在风荷载作用下支架及模板的稳定性验算
　 1、支架在风荷载作用下的稳定性验算
　 根据查找莆田地区的气象资料得，莆田地区较高台风风压为600pa；作用在脚手架的风力（取纵桥向2米为计算单元,支架高按10米计）为：
P=Wk·A = 600×10×2÷1000=12KN(作用在距地面5m处)
纵桥向一个计算单元支架重为(支架单位重2.35KN/ m2，底模单位重0.8 KN/ m2)):
G=(13.8×2×2.35)+(12.75×2×0.8)=85.3KN
抗倾覆系数K=85.3×6.9÷(12×5)=9.8>1.3满足要求!
2、模板在风荷载作用下的稳定性验算（侧模在钢筋安装前）
作用在模板上的风力（取纵桥向2米为计算单元，模板高2.4m）为：
P=Wk·A = 600×2×2.4÷1000=2.88KN(合力作用在模板中部)
纵桥向一个计算单元模板重为(单位重1.2 KN/ m2):
G=1.2×2×2.5=6KN
抗倾覆系数K=6×(2.5/2)÷(2.88×1.2)=2.2>1.3满足要求!
模板在风荷载作用下稳定性不满足要求，故在钢筋安装前采取临时加固措施，用拉杆将其固定在支架上即可。

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