机械原理课程设计粉末成形压机.doc

齐齐哈尔大学普通高等教育

综合实践

题目题号： 粉末成形压机
学 院： 机电工程学院
专业班级： 机电092班
学生姓名： 赵科技（2009113031）
指导教师： 机电专业全体教师
成 绩：

2011年 11月 8 日
一． 题目与设计要求 1
1.1题目 1
1.2设计要求 1
1.3 尺寸选择 2
二．方案设计与分析 2
1. 上模冲压机构 2
1.1 方案一：凸轮机构 2
1.2 方案二：曲柄滑块机构 3
2.送料机构 3
3.下模冲压机构 6
三．总体方案 6
1.上模冲方案 7
2.送料机构方案 10
3.下冲模机构方案 14
4.传动机构设计方案 20
四．课程设计小结 21
五．课题设计环境 22
六．参考文献 22
七．附录 23

一． 题目与设计要求
1.1题目
粉末冶金是将金属粉末的混合料通过压制成型和烧结而制成零件或成品材料的一种工艺方法。在压制长径比h/d=1~1.5的圆柱体压坯时，可采用单向压制，即压制时仅一个方向施力。压制过程中，阴模固定不动，其他执行构建如图1.1.1所示。

图1.1.1.1

1.2设计要求
1.上冲模压制机构应具有以下的运动特性：快速接近粉料，慢速压制，压制到位后停歇片刻（约0.4秒左右）保压或接近压制行程终点时再放慢速度而起到保压作用。
2.脱模机构应使下模冲顶出距离准确，复位时要求速度快而冲击小。
3.送粉机构要求严格遵守压制周期的运动规律。
4.进一步要求:上冲模和下冲模的行程可调。
1.3 尺寸选择
每分钟压制次数：20次
压坯直径：45mm
上模冲行程：110mm

二．方案设计与分析
1. 上模冲压机构
对于上模冲机构，要求是需要有几个状态，包括快速接近粉料、慢速压制、保压、离开这几个状态。其中保压需要0.4秒左右，而且上模冲受到的冲击力为58KN，受到的冲击力较大。因此我们想到了以下三个方案，其中有凸轮机构、曲柄滑块机构。

1.1 方案一：凸轮机构

图2.1.1.1

开始时我们选用的上冲模机构用到了了凸轮机构，它能偶满足我们的运动要求，实现短暂停歇的要求，然而冲题目得知上冲模再冲压时，所受到的力会达到58KN，然而凸轮与上冲模之间形成的是高副，在承受到如此大的力的时候会发生形变，从而影响到凸轮以后的工作以及整个机构的稳定工作，于是我们放弃了这个方案。

1.2 方案二：曲柄滑块机构

第二个方案机构简图如图2.1.3.1，是一个曲柄滑块机构[3]，上冲模通过连杆与曲柄相连达到冲压的目的。

图 2.1.3.1

通过查阅资料，我们发现这个机构虽然能够实现快速接近，但是对于短暂停歇不能完全满足，不过通过改变杆长，我们能够将其在一个较大的范围内实现较小位移，从而达到距离变化不大的保压过程，这样就能够实现我们设定的运动规律。
因此在两个方案中，我们选用方案二的曲柄滑块机构来实现上模冲的功能。

2.送料机构
送料机构要求送料与出模最好能一起完成，所需的过程最好比较少，整个运动过程比较稳定，不要有过多的速度急速变化过程。
送料机构我们确定的是圆盘形送料机构（如图 2.2.1，图2.2.2），六个送料孔均匀分布在圆形盘上，中间以轴固定从而其可以转动，从而实现送料出模的连续进行。

图 2.2.1

图 2.2.2

通过插于大量资料，我们选用控制送料的间歇运动的机构为一个六槽的槽轮机构[7]（如图 2.2.3），将主动轮的连续转动通过一个销轴转化成槽轮的间歇转动。其优点在于在运动过程中，运动相较于其他的机构平稳一些，且易于加工。

图 2.2.3

如下图2.2.4为槽轮控制圆盘送料器工作的运动示意图：

图 2.2.4

3.下模冲压机构
对于下模冲机构，要求能够配合上模冲的运动，能够承受住上模冲冲压时的冲击力，完成冲压后能够将模顶出完成出模动作。
因此下冲模机构我们选取的是凸轮机构，查阅资料后我们发现，在冲压过程之中凸轮完全可以承受冲压过程中的压力，因此我们选用最简单的盘形凸轮，推杆为对心直动滚子推杆。

图 2.3.2

4．总体方案
以上对我们的方案进行了分析、选择，选定了我们的各部分机构，下面就进行整体的装配设计[10]。如下图3.1：

图 3.1

按照设想，整个粉末成型压机装配后的的运动配合应该为下图3.2所示的配合循环框图：

图 3.2
下图3.3为为三个机构的运动循环线图：

图 3.3

三． 上冲模机构
1.尺寸确定
上冲模我们选用了曲柄滑块机构（如图3.1.1），我们的设计要求是上冲模运动范围为0~110mm，因此杆长L应该为55mm，由于冲压模孔直径和送料器孔直径都为45mm，而且送料器孔和模孔高度也为45mm，因此曲柄中心到工作台面距离至少为d==110mm，因此连杆L1长度我们设计为140mm，大于，这样一来连杆L1就不会与送料孔下个撞击了。

图 3.1.1

2.运动分析

根据L=55，L1=140，曲柄从水平位置开始，根据位移s，转角a的变化可得到下面方程：
s=
我们用matlab编程（源程序见附录 程序1）,得到上模冲冲头位移-转角变化曲线图3.1.2：

图 3.1.2
根据上面图像分析，我们可以发现在90度到270度间，存在一个较小位移区间，这样我们就能够使得上模冲在压制时能够有个保压过程，时间约为0.4s，在其他转角区域，上模冲能够快速的回到初始位置或到达粉料进行压制，说明其功能已经实现。接下来我们对其速度与加速度进行分析。

对上面s进行求导（源程序见附录 程序2）得到速度：
v=
因此可以得到上模冲速度-转角图像（源程序见附录 程序3）,如图3.1.3：

图 3.1.3

经过数据分析得到了速度去想如上图，发现其速度在60mm/rad间，在0~90度之间速度较大，能够实现快熟接近粉料，之后速度不断降低，在90~268.9度之间速度较小，能够实现慢速压制和保压过程，之后上冲模速度反响增加，快速离开冲模孔达到最远端。这个动作过程与下冲模以及送料盘的运动过程能够配合，满足了设计的要求。下面我们对上冲模加速度进行分析。

对上面v进行求导，（源程序见附录 程序4）得到加速度a：
a=

因此可以得到上模冲加速度-转角图像（源程序见附录 程序5），如图3.1.4：

图 3.1.4

根据上面图像我们可以发现加速度在80mm/rad之内，对于整个机构的冲击力不是很大，机构能够承受这样的加速度，因此加速度是满足我们的设计要求。

由以上的分析可以确定我们的设计满足设计要求，能够完成要求的各项功能，而且用到的构件比较简单，使得整个机构显得简单易行。在上模冲的设计中，我们体现了设计要求的简单已加工的基本思想。

四． 送料机构
1.尺寸确定
送料机构中，我们主要分析器传动装置槽轮机构。由于我们设计的送料装置上有六个送料孔，于是我们为了让每个孔都有停留时间，于是我们设计的是一个有六个槽的槽轮机构，如图3.2.1：

图 3.2.1
为了得到我们所需要的尺寸，我们先根据整体的尺寸确定了槽轮（如图3.2.2）的外缘距中心50mm，相邻槽夹角为60度，槽宽3mm，主动拨轮（如图3.2.3）与槽轮的中心距为58mm，主动拨轮圆半径为18.3mm，这样我们根据作图法可以确定出如图3.2.2,、图3.2.3所示的各数据。

图 3.2.2

图 3.2.3

2.运动分析
确定以上尺寸后，我们接下来进行槽轮的运动分析，看是否存在速度突变情况。

图 3.2.4
根据上图我们可以列出下面方程组：

Rsina=rxsinb

Rcosa+rxcosb=L

Rcosa+=L

tanb= 令λ=

于是有：
=
=

通过对以上函数编程，得到角速度（源程序见附录 程序6）、角加速（源程序见附录 程序7）度图像，分别如图3.2.5，图3.2.6。

图 3.2.4

图 3.2.5
通过图像分析，在槽轮转动的过程中没有出现速度突变即加速度无限大的情况，由于拨杆在槽中是一个高副配合，因此出项速度突变将会影响机构的工作我稳定性，因此我们这个槽轮机构是符合要求的，它能够稳定的运行。
最后我们设计的槽轮机构的主动轮速度为20rpm，其波动槽轮的角度为120度，因此在其余240度内即有2s时间槽轮是停歇的，这样就能够实现在压制时停歇，在压制完成后运动。

五． 下冲模机构方案
由于在冲压过程中下面需要受到一定的压力，所以我们选用的是一组对心直动滚子凸轮，这样一来冲压过程中下模冲受到的压力就能够传递到到基座上，避免机构受力过大，导致机构损坏。

1.尺寸确定
我们的下模冲的最大位移为45mm，因此我们定的=45mm，r=10mm，最大升程为45mm。

2.推杆运动规律
对于推杆的运动，我们需要满足下图3.3.1的运动规律：

图 3.3.1

于是我们根据之前的上冲模机构运动和送料器的运动规律得到以下推杆的运动规律：
推程阶段： 4.0497~5.0969（rad）
远休止阶段:0~0.931，4.0497~6.2832（rad）
回程阶段: 0.9031~1.9503（rad）
近休止阶段：1.9503~4.0497（rad）

其中推程阶段和回程阶段我们选用余弦加速度运动规律，这样我们凸轮推杆位移方程为以下所示：
推程阶段：
远休止阶段：
回程阶段：
近休止阶段：

3．凸轮轮廓确定
下面是凸轮的理论轮廓曲线方程：

推程阶段：
远休止阶段：
回程阶段：
近休止阶段：

下面是凸轮的工作轮廓曲线方程：

推程阶段：
远休止阶段：
回程阶段：
近休止阶段：

对以上方程编程（源程序见附录 程序8，程序9）得到凸轮的理论轮廓曲线（如图3.3.2）和实际轮廓曲线（如图3.3.3）：

图 3.3.2

图 3.3.3

下表3.3.1为转角取10度一个变化时对应理论轮廓线和工作轮廓线的对应值：

转角（rad）
工作轮廓（mm）

转角（rad）
理论轮廓（mm）
0
35

0
45
0.175
38.03021

0.175
48.03021
0.35
46.30465

0.35
56.30465
0.525
57.59458

0.525
67.59458
0.7
68.85904

0.7
78.85904
0.875
77.06391

0.875
87.06391
1.047198
80

1.047198
90
1.222198
90

1.222198
90
1.397198
80

1.397198
90
1.572198
80

1.572198
90
1.747198
80

1.747198
90
1.922198
80

1.922198
90
2.097198
80

2.097198
90
2.272198
80

2.272198
90
2.447198
80

2.447198
90
2.622198
80

2.622198
90
2.797198
80

2.797198
90
2.972198
80

2.972198
90
3.141593
80

3.141593
90
3.316593
76.96979

3.316593
86.96979
3.491593
68.69535

3.491593
78.69535
3.666593
57.40542

3.666593
67.40542
3.841593
46.14096

3.841593
56.14096
4.016593
37.93609

4.016593
47.93609
4.18879
35

4.18879
45
4.36379
35

4.36379
45
4.53879
35

4.53879
45
4.71379
35

4.71379
45
4.88879
35

4.88879
45
5.06379
35

5.06379
45
5.23879
35

5.23879
45
5.41379
35

5.41379
45
5.58879
35

5.58879
45
5.76379
35

5.76379
45
5.93879
35

5.93879
45
6.11379
35

6.11379
45

表 3.3.1

4.压力角验证
下面我们进行压力角的分析。由凸轮实际轮廓曲线我们推得以下方程，得到推杆压力角方程：

其中（x,y）为曲线上一点的坐标，并且 ，，为位移求导所得。于是由上式编程（源程序见附录 程序10）的到如图3.3.4所示的压力角变化图：

图 3.3.4
于是根据图像我们发现并不是所有的压力角都在30度范围内，在三处地方会出现压力角大于20度的情况，不过由于这三处地方所处的时间特别短，而且在这期间凸轮的位移连续，在其他时间内，压力角都是在20度分为之内的，对凸轮机构的影响小，因此压力角还是满足要求的，此凸轮满足设计要求。

5.推杆运动分析
然后我们根据推杆位移s，一步步求导（源程序见附录 程序11）得到推杆速度v和推杆加速度a，其方程如下：

推杆速度： 推程阶段：
远休止阶段：
回程阶段：
近休止阶段：

推杆加速度：推程阶段：
远休止阶段：
回程阶段：
近休止阶段：

通过编程（源程序见附录 程序12）得到推杆位移图像（如图 3.3.5）推杆速度图像(如图3.3.6)和推杆加速度图像（如图3.3.7）如下图：

图 3.3.5

图 3.3.6

图 3.3.7

由以上图像可以发现运动规律满足了功能要求，实现了下模冲的静止、上升、下降，而且在其运动过程中没有速度的突变以及加速度极大的情况，说明推杆运动中不会应为速度的急剧变化而损坏。

四．传动机构设计方案
由于粉末成型机构，所以我们选用转速较低的电机，因此这样我们所获得的扭矩就会相应增大一些，这样就足以提供上模冲所需要的大压力，并且由于转速较低，我们的减速器也不会复杂，各机构间的配合不会产生大的冲击。因此我们选用的电机转速为600rpm。
对于送料机构的槽轮机构，其传动比，因此我们可以确定各机构（上模冲机构、送料机构、下模冲机构）与点击之间的传动比：
上模冲机构：
送料机构：，送料机构与槽轮机构主动轮间的传动比为

下模冲机构：

图 3.4.1
如上图3.4.1为个齿轮配合图，其中皮带轮为半径的皮带轮，此轮1，齿轮2齿数、模数相等，齿轮3、齿轮8齿数、模数相等。再根据到达三个机构的传动比都为71.5，我们选取的标准齿轮的规格分别为：
模数m=2，压力角a=20度，ha*=1.0，锥齿轮分度圆锥角为分别为45度和45度，锥距R=60.05mm，皮带轮直径为40mm

z1,z2
z3,z8
z4
z5
z6
z7
齿数z
46
18
18
46
46
80
分度圆d
92
36
36
92
92
160
齿顶圆da
98
40
40
98
98
200
齿顶高ha
2
2
2
2
2
2
基圆db
86.5
33.8
33.8
86.5
86.5
150.4
齿距p
　2
2
2
2
2
2
齿厚s

表 3.4.1
中心距 z2z3=z1z8=64mm z4z7=98mm

四．课程设计小结
以下是我们小组成员从这次的课程设计中所得到的体会。
刘伟：我主要负责的是上模冲机构的设计，课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程．”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义．我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础．在这次实践的过程中学到了一些除技能以外的其他东西,领略到了别人在处理专业技能问题时显示出的优秀品质,更深切的体会到人与人之间的那种相互协调合作的机制,最重要的还是自己对一些问题的看法产生了良性的变化。在这种相互协调合作的过程中,口角的斗争在所难免,关键是我们如何的处理遇到的分歧,而不是一味的计较和埋怨。这不仅仅是在类似于这样的协调当中,生活中的很多事情都需要我们有这样的处理能力,面对分歧大家要消除误解,相互理解,增进了解,达到谅解。课程设计也是一种学习同事优秀品质的过程,如我组的邱国栋同学,人家的确有种耐得住寂寞的心态。确实他在学习上取得了很多傲人的成绩,但是我所赞赏的还是他追求的过程,当遇到问题的时候,那种斟酌的态度就值得我们每一位学习,人家是在用心造就自己的任务,而且孜孜不倦。这次的课程设计是自己付出劳动的成果的彰显,也是自己辛苦过程的体现。这种不断上进,认真一致的心态也必将导致一个人在生活和学习的各个方面做的很完美,有位那种追求的锲而不舍的过程是相同的,这就是一种优良的品质,它将指引着一个人意气风发,更好走好自己的每一步。 在今后的学习中,一定要戒骄戒躁,态度端正,虚心认。要永远的记住一句话:态度决定一切。

邱国栋：我这次负责的是送料机构和传动机构的工作，我开始设计时就感觉到麻烦，因为不知道其他机构的运动规律，因此我就和我们小组进行沟通，了解各机构是如何运动如何工作的，这样一来，我的设计就顺利多了。但做到运动分析时，我又遇到了麻烦，因为不了解matlab是很难做出准确的数据分析的，于是只能去图书馆借书学习，最后我弄懂了一些简单的东西，但这些简单的东西是能够对我的分析起到作用的。在作图过程中，我又对AutoCAD等绘图工具熟悉了一遍。传动系统都是齿轮方面的东西，在设计过程中，我重新了解了齿轮设计的一些过程，这样有巩固了我从机械原理课程中学到的东西。总之我再课程设计中重新巩固了以前的知识，又学会了些新知识。
李艳云：在这次课程设计中，我负责第三部分的脱模机构，即凸轮机构。从整体来讲，凸轮机构的机构设计不是很简单，尤其是它的轮廓设计。我先画出它的大致图像，然后根据上冲模和送料机构的运动行程确定相应的尺寸和运动方程。在设计过程中，我遇到过很多难题，比如：AutoCAD的画图方法和matlab的使用。但是很幸运的是，在同伴的帮助下，我们都把这些问题一一解决了。很多东西都是我们一起讨论得到的，从这里我也知道了团队的重要性，正所谓“团结就是力量”。这次机械原理课程设计虽然时间比较短暂，但是我们每一位同学都在倾心付出，真心学习。在曾老师的指导下，将自己的机构设计的更加完美可行。经过这次设计，我们不但提高了自己的设计能力，而且巩固了基础知识，可谓受益匪浅。

我觉得这次课程设计给了我们一次锻炼实践能力的机会，将机械原理中所学到的知识运用于这次设计中。实践是检验真理的唯一方法，在这次设计中，我们充分认识到了平时对于知识学习的漏洞，加深了一些机械原理的概念，巩固了我们日常学习的基础。
再者，这次课程设计也让我们认识到团队合作的重要性。在设计过程中，我们三人协作，一起讨论，一起思考，努力实现设计，分别完成任务，又互帮互助，充分感受了团队协作的必要性，虽然这过程中也有意见的分歧，但是通过彼此理解交流，也都一一化解。就像那句亘古不变的话：团结就是力量。
总之，在这次机械原理课程设计中，我们受益匪浅。我们会将这次设计中学到的知识道理运用于未来的生活工作中。

五．参考文献
[1].张桓,陈作模,葛文杰.机械原理（第七版）.高等教育出版社.2007
[2].赵升吨,何予鹏,杨辉. 双曲柄串联低速急回机构及其遗传算法优化. 西安交通大学学报.2005.9
[3].纪玉杰,孙志礼,李良巧.曲柄滑块机构运动可靠性的仿真. 兵工学报.2006.1
[4].鲁春发,夏德洲. 偏心曲柄滑块机构中偏心距对机构传动性能的影响.湖北汽车工业学院学报.2003.6
[5].陈德为. 曲柄滑块机构的MATLAB仿真. 太原科技大学学报.2005.9
[6]. 刘辰. 外槽轮机构设计分析. 机电工程技术.2009
[7]. 张磊,詹磊. 一种新型槽轮机构的设计与研究. 机械传动.2007
[8]. 覃章美. 槽轮连杆机构参数优化. 武汉工学院学报.1990.6
[9]. 赵同坤,付连芳,初立生,赵永东. 槽轮间歇机构优化设计. 应用科技.2001.6
[10].陈新元,张小明,张安龙,曹铭,卢云丹.万能干式粉末自动成型液压机研制.液压与气动.2007.1
[11]. 刘宜,徐慧.新一代近净成型技术—粉末注射成型的进展. 科技创新导报.2008.3

六．附录
1.程序1

a=55;
c=140;
r=0:0.001:2*pi;
y=(c.^2-a^2).^0.5-a*cos(r)-sqrt((a*cos(r)).^2-a.^2+c.^2);
plot(r,y)

2.程序2

a=55;
c=140;
y=(c.^2-a^2).^0.5-a*cos(r)-sqrt((a*cos(r)).^2-a.^2+c.^2);
syms r;
y=diff(y)
y=55*sin(r) + (605*cos(r)*sin(r))/(121*cos(r)^2 + 663)^(1/2)

3.程序3

for r=0:0.01:2*pi;
k=55*sin(r) + (605*cos(r)*sin(r))/(121*cos(r).^2 + 663).^(1/2);
plot(r,k);
hold on;
end

4.程序4

syms r;
k=55*sin(r) + (605*cos(r)*sin(r))/(121*cos(r).^2 + 663).^(1/2);
diff(k)
y=55*cos(r) + (605*cos(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(1/2) - (605*sin(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(1/2) + (73205*cos(r)^2*sin(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(3/2)

5.程序5

for r=0:0.01:2*pi;
k=55*cos(r) + (605*cos(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(1/2) - (605*sin(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(1/2) + (73205*cos(r)^2*sin(r)^2)/(121*cos(r)^2 + 663)^(3/2);
plot(r,k);
hold on;
end

6.程序6

w1=10;
r=158.32;
l=274.21;
h=r/l;
for a=-pi/3:0.001:pi/3;
w2=w1*h*(cos(a)-h)/(1-2*h*cos(a)+h.^2);
plot(a,w2);
hold on;
end

7.程序7

w1=10;
r=158.32;
l=274.21;
h=r/l;
for a=-pi/3:0.001:pi/3;
a2=w1.^2*h*(h.^2-1)*sin(a)/(1-2*h*cos(a)+h.^2).^2;
plot(a,a2);
hold on;
end

8.程序8

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
s=h*(1-cos(pi.*x./X))./2;
a=(45+s).*cos(x);
b=(45+s).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=pi/3:0.01:pi;
s=45;
a=(45+s).*cos(x);
b=(45+s).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=pi:0.01:4*pi/3;
s=22.5*(1+cos(3*(x-pi)));
a=(45+s).*cos(x);
b=(45+s).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
s=0;
a=(45+s).*cos(x);
b=(45+s).*sin(x);
plot(a,b)
hold off

9.程序9

h=45;
r=10;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
s=h*(1-cos(pi.*x./X))./2;
a=(45+s-r).*cos(x);
b=(45+s-r).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=pi/3:0.01:pi;
s=45;
a=(45+s-r).*cos(x);
b=(45+s-r).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=pi:0.01:4*pi/3;
s=22.5*(1+cos(3*(x-pi)));
a=(45+s-r).*cos(x);
b=(45+s-r).*sin(x);
plot(a,b)
hold on
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
s=0;
a=(45+s-r).*cos(x);
b=(45+s-r).*sin(x);
plot(a,b)
hold off

10.程序10

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
s=h*(1-cos(pi.*x./X))./2;
x=pi/3:0.01:pi;
s=45;
x=pi:0.01:4*pi/3;
s=22.5*(1+cos(3*(x-pi)));
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
s=0;
syms x；
k=diff(s)
k

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
v=(135.*sin(3.*x))./2;
x=pi/3:0.01:pi;
v=0;
x=pi:0.01:4*pi/3;
v=(135.*sin(3.*x))./2;
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
v=0;
syms x
a=diff(v)
a

11.程序11

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
s=h*(1-cos(pi.*x./X))./2;
plot(x,s)
hold on
x=pi/3:0.01:pi;
s=45;
plot(x,s)
hold on
x=pi:0.01:4*pi/3;
s=22.5*(1+cos(3*(x-pi)));
plot(x,s)
hold on
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
s=0;
plot(x,s)
hold off

12.程序12

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
v=(135.*sin(3.*x))./2;
plot(x,v)
hold on
x=pi/3:0.01:pi;
v=0;
plot(x,v)
hold on
x=pi:0.01:4*pi/3;
v=(135.*sin(3.*x))./2;
plot(x,v)
hold on
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
v=0;
plot(x,v)
hold off

h=45;
X=pi/3;
x=0:0.01:pi/3;
a=(405.*cos(3.*x))./2;
plot(x,a)
hold on
x=pi/3:0.01:pi;
a=0;
plot(x,a)
hold on
x=pi:0.01:4*pi/3;
a=(405.*cos(3.*x))./2;
plot(x,a)
hold on
x=4*pi/3:0.01:2*pi;
a=0;
plot(x,a)
hold off

27