资源描述
(一) 桥梁基本参数
某城市高架桥中的三跨一联连续梁桥，跨度L为27m，桥梁立面布置见图1，横断面见图2，基础布置图见图3，桥墩与桩基配筋参考见图4，箍筋间距为10cm。
图1 桥梁立面图
图2 桥梁横断面
图3 基础布置图（单位：cm ）
图4 墩柱与桩基配筋参考示意图（单位：cm ）
桥墩为实心矩形墩，墩高为13m，墩底顺桥向宽1.3m，横桥向2.8m。基础采用2根直径为1.5m的桩，桩长43.5m，场地土的系数m系数为15000KN/m4，单桩竖向承载力为8000KN。群桩基础用6根弹簧模型模拟，基础刚度参数见表1。支座与垫石总高度为0.3m，支座布置方式为中间设一个固定墩，墩顶设置固定支座，其余各墩均为纵向活动墩，墩顶设置纵向活动支座。上部结构、立柱、基础分别采用C50、C40、C35混凝土。一联三跨的主梁总重（包括二期恒载）为10170kN，全部恒载作用下，中墩支座反力4700KN，边墩支座反力为1700KN。
桥墩上部变截面区域可视为盖梁，桥墩每米高度的质量为10吨，盖梁质量为15.1吨，承台质量101.6吨。
（二）抗震设计总体要求
按《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ166-2011）的相关要求进行延性抗震设计。
（三）地震动输入参数
设计基本地震加速度值为0.15g，对应设计地震分区第3区，局部场地类别为II类。该桥是交通枢纽位置上的桥梁，为乙类，结合设防烈度，选用A类抗震设计方法。地震调整系数：E1地震作用为0.61，E2地震作用为2.2。
试中，；A为地震加速度峰值；其余符号详见规范。
E1地震作用的E2地震作用下的水平加速度反应谱见下图。
图5 E1、E2地震加速度反应谱
5.6.2 计算模型
由于结构纵桥向仅一个桥墩上为固定支座，其余都为活动支座，因此纵桥向可仅考虑固定墩的刚度建立单自由度模型，质量按3跨计算，其中质量中心位于固定墩支座顶部。在横桥向，每个墩都为固定墩，且各墩高相等，主梁横向刚度较大，因此可简化为单跨桥，建立单自由度模型计算，其中质量中心位于主梁横断面质心处，此次计算中取主梁重心距离支座顶部的距离为0.8m,如图6所示。
图6 计算模型
墩身质量：
墩帽等代盖梁质量：
群桩基础用6弹簧模型模拟，基础刚度参数见表1。
表1 基础刚度参数
方向
平动刚度（KN/m）
转动刚度（KN·m/rad）
横向
纵向
竖向
绕纵向
绕横向
绕竖向
刚度
3.355E+05
3.755E+05
2.44E+06
1.46E+07
6.234E+06
2.54E+06
桥墩的换算质量系数η，需要计算桥墩关键节点的位移后按下式计算：
而单自由度模型换算质点质量计算公式为：
分别在横桥向和纵桥向施加单位力在各自的模型质量中心处，计算桥墩各关键节点的位移，并进一步计算桥墩的质量换算系数，结果如表2。
方向
墩底
（m）
墩中点
（m）
墩顶
（m）
单位力作用点
（m）
横向
1.39E-05
2.68E-05
4.23E-05
4.56E-05
0.93
0.63
0.33
0.32
纵向
5.91E-05
1.26E-04
2.05E-04
2.08E-04
0.99
0.61
0.29
0.32
纵向单自由度模型按3跨计算，模型的换算质量包括一联主梁和二期恒载总质量，以及固定墩的盖梁、墩身的换算质量，而模型的换算刚度则为固定支座处桥墩及其基础的纵向刚度。
5.6.3 纵向地震作用下地震反应分析及抗震验算
1） E1地震作用
（1） 地震反应计算
纵向周期：
反应谱加速度：
作用于中墩活动支座顶面的地震力：
作用于边墩活动支座顶面的地震力：
作用于固定支座顶面的地震力：
（2） 墩柱强度验算
A类抗震设计E1作用下只验算桥墩的强度,验算时考虑恒载和地震力作用下弯矩、轴力的组合。
纵桥向固定墩墩底截面为最不利受力截面，墩底组合轴力为：
墩底组合弯矩：
采用UCfyber程序计算墩底截面，其中材料强度采用设计值，计算得墩底截面纵向抗弯强度（等效屈服弯矩）为，可见满足强度要求。抗弯强度也可按桥梁设计规范的相关公式计算。
2） E2地震作用
（1） 桥墩位移需求计算
假设在纵向E2地震作用下桥墩处于弹性状态工作，不进行刚度折减，计算弹性状态下的地震反应，纵向周期扔为3.0s,则反应谱加速度为：
作用于中墩活动支座顶面的地震力：
作用于边墩活动支座顶面的地震力：
作用于固定支座顶面的地震力：
纵桥向固定墩墩底截面为最不利受力截面，墩底组合轴力为：
墩底组合弯矩：
采用UCfyber程序计算墩底截面，其中材料强度采用标准值，计算得墩底截面纵向等效屈服弯矩为，显然，墩底截面将发生屈服弯矩和等效屈服曲率，则截面等效抗弯刚度：
将等效抗弯刚度代入原模型，计算得到折减之后的纵向换算刚度为：
则纵桥向刚度折减后周期：
反应谱加速度：
固定墩墩顶水平地震力：
桥墩为延性构件，E2阶段需要验算桥墩位移，按弹性方法计算出的地震位移应乘以地震位移修正系数。
,故=1.0
墩顶位移需求：
墩顶底相对位移：
（2） 桥墩位移能力验算
由UCfyber程序计算求得的墩底截面等效屈服曲率、极限曲率为：
等效塑性铰长度下面算式计算：
取安全系数,则塑性铰区最大容许转角为：
墩顶容许位移：
可见，桥墩的位移能力满足要求，几十不扣除基础变形对墩顶位移需求的增加部分，也满足位移需求。
（3） 墩柱塑性铰区抗剪强度验算
塑性铰区域截面超强弯矩按下式计算：
延性墩柱的底部区域潜在塑性铰区域，则桥墩柱沿顺桥向剪力设计值为：
单个桥墩墩柱塑性铰区域沿顺桥向的斜截面抗剪强度应按下列公式验算：
取
取
可见，桥墩的抗剪强度满足要求。
（4） 基础验算
对于低桩承台基础的弯矩、剪力和轴力的设计值，应根据墩柱底部可能出现塑性铰处截面的超强弯矩及其对应剪力、墩柱恒载轴力，并考虑承台的贡献来计算。作用在承台的水平地震力可用静力法按下式计算：
墩柱纵向墩底截面超强弯矩应按下式计算：
承台底部组合轴力、剪力和弯矩分别为：
按桩基础规范计算得到单桩最大弯矩，出现在距离桩顶2.0m的截面处，弯矩，轴力为3046。
考虑最不利组合，按最小单桩轴力验算桩身抗弯强度，采用材料标准强度，利用Ucfyber程序求得该轴力下截面抗弯能力为8260，满足验算要求。
验算单桩承载力，根据《城市桥梁抗震设计规范》，地震状态下单桩竖向承载力调整系数取2.0，因此单桩承载力为16000kN，满足验算要求。
（5） 支座验算
固定墩支座应按能力保护构件设计，单个支座纵向水平地震力为：
最终，支座水平力还应与永久作用、温度等作用进行组合，进而指导制作选型，此处略。
5.6.4 横向地震输入
1）E1 地震反应
（1）地震反应分析
横向周期：
反应谱加速度：
作用于主梁质心处的水平地震力：
（2）墩柱强度验算
A类设计E1作用下只验算桥墩的强度，验算时考虑恒载和地震作用下的弯矩，轴力的组合。
墩低截面为最不利受力截面，墩底组合轴力为：
墩底组合弯矩：
采用ucfyber程序计算墩底截面强度，其中材料强度采用设计值，计算的墩底截面横向抗弯能力，满足强度要求。
2）E2地震反应
（1）地震反应计算
假设在横向E2地震反应作用下桥墩处于弹性状态工作，不进行刚度折减，计算弹性状态下的地震反应，横向周期仍为0.85s，则反应谱加速度为：
作用于主梁的质心处的地震力：
墩底截面为最不利受力截面，墩底组合轴力：
墩底组合弯矩：
采用ucfyber程序计算墩底截面强度，其中材料强度采用标准值，计算的墩底截面横向等效屈服弯矩，显然，墩底截面奖保持弹性。因此，可不必进行E2地震下桥墩位移能力验算。
（2）墩柱抗剪强度验算
由于在E2地震作用下桥墩未屈服，墩柱的抗剪强度需求应按E2地震下弹性反应取值，即。
现行《公路桥梁抗震设计细则》和城市桥梁抗震设计规范未给出塑性铰区的抗剪强度计算公式，因此，参照caltran规范原理，按塑性铰区外进行截面抗剪强度验算：
可见，墩柱抗剪强度满足要求。
（3）基础验算
由于E2地震下桥墩未屈服，因此基础的弯矩，剪力和轴力的设计值，因按墩柱底部地震弹性反应取值并考虑墩柱恒载轴力和承台的贡献来计算。作用在承台的水平地震可用静力法按下计算：
承台底部组合轴力，剪力和弯矩分别为：
按桩基础规范计算得到单桩的最大弯矩，出现在距离桩頂4.0m的截面处，弯矩 ，最小轴力为，最大轴力。
考虑最不利组合，以最小单桩轴力验算抗弯强度，利用ucfyber程序求得该轴力下截面抗弯能力为，满足验算要求。以最大单桩轴力验算单桩承载力，根据《城市桥梁抗震设计规范》，地震状态下单桩竖向承载力调整系数取2.0，因此单桩承载力为，满足验算要求。
（4）支座验算
由于在E2地震下桥墩未屈服，墩顶支座横向剪力应按弹性反应取值，单个单向活动支座受力：
根据该分析结果进行支座选取。
5.6.5 防落梁构造设计
防落梁构造设计按《城市桥梁抗震设计规范》第11章设计，此处
5.6.6 小结
从上述分析可以看出，由于墩柱本身的强度较大，在E1地震作用下墩柱截面强度的能力需求比在纵，横桥方向上分别是2.2和4.1，并且在横桥向的E2地震作用下，墩柱仍保持为弹性。根据能力保护的设计思想，基础，支座等能力作用下的结构的设计荷载应由延性构件的最大传力能力并考虑材料超强系数，以及E2地震作用下的结构弹力分析结果来确定，由此导致基础的地震内力反应较大，因此桩基的配筋需求也较多。
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