百分数关系式总结.doc

一找：“是”“相当于”“比”“占”等字，这些关键字后面的就是单位“1”。还有一种方法：找百分数前面的量，这个量就 是单位“1”。例如：“看一本书，第一天看了全书的20%”，“ 修一条高速公路,甲队修了全长的60%”，“ 比去年增加20%”……
二判：判断单位"1"的量是已知的还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法。
三对应：要找准所求问题与分率的对应关系。

1、解决增加百分之几的问题：（a-b）÷b*100%
解决减少百分之几的问题：（a-b）÷b*100%
解决比一个数增加百分之几的数是多少：a*（1+n%）
解决比一个数减少百分之几的数是多少：a*（1—n%）
2、工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。一般把工作总量设为单位“1”，在单位时间内完成的工作量成为工作效率。
① 基本数量关系式：
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
工作效率*工作时间=工作总量
②进水管与出水管的问题：用进水管和出水管的工效相减，就可以求出单位时间内进水或出水的分率，然后再用工作总量除以这个分率就可以得到相应的工作时间。
3、成本及利润问题
商品的成本价也叫进货价或买入价
求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本*100%
卖价=成本*（1+利润的百分数）
成本=卖价÷（1+利润的百分数）
定价=成本*（1+期望利润的百分数）
4、折扣问题
①几折就是十分之几，也就是百分之几十。
②售价（或商品现价）=定价（或商品原价）×折数
序号
分类
数量关系式
1
求某件商品打折后，售价多少元
原价×折扣＝现价
2
求某件商品打折后的价格比原价少多少元
原价－原价×折扣＝现价比原价少的钱
3
求某件商品打折后的价格比原价少百分之几
（原价－原价×折扣）÷原价＝现价比原价少百分之几
4
已知某件商品的现价和折扣，求原价是多少
现价÷折扣＝原价

5、利息纳税问题：
存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
① 本息=本金+利息
② 不扣税情况下的利息=本金*利率*时间
③ 扣税情况下的利息=本金*利率*时间*（1-税率）
6、浓度问题：
一碗糖水中有多少糖，要用百分比浓度来衡量，把糖与糖水质量的比值称为糖水浓度。
：浓度问题
① 溶质、溶剂、溶液的概念
② 浓度即为溶质和溶液的比值
③ 浓度与含（糖）率和…占…的百分之几所表达的是同一个意思
④ 溶液质量=溶质质量+溶剂质量
浓度=溶质质量/溶液质量*100%