新数学--新教学.doc

新数学 新教学

广丰县河北镇中学
祝有方
2007.8

新数学 新教学
祝有方
随着时代的飞速发展，社会的进步，我们的教育教学也面临改革的必然。我们应当培养怎样的人才才能成为社会上重要力量。因而我们的数学教学也必须紧随时代脚步，在教学中应加强学生的社会适应能力，用新观念，创新思维，以适应在市场实践中应用能力。
一、 在新数学教学理论中让学生树立用新观念、新思想解决有关问题。
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且是一个不断学习，获取的过程。作为新世纪人才就必学会学习，学会应用。只有不断地学习，不断地充电，获取新知识更新观念，才使自已永远处于先机。 作为数学老师在教学中不仅要学生学会，更应教学生会学会用，用扩散性思维去认识问题，学会用各种方法解决问题。
例：已知m≥0，n≥0，且m+n=1，求证：（m+2）（m+2）+（n+2）（n+2）≥25/2。
证明这个不等式方法很多，有基本证法；也有利用二次函数的求极值方法证明；也可用几何方法求证。在平面直角坐标系内作直线x+y=1，则（m+2）（m+2）+（n+2（n+2）看成是点（-2，-2）与线段x+y=1（x≥0，y≥0）上的点的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值，即当x=1/2，y=1/2时为最小值为25/2，所以（m+2）（m+2）+（n+2）（n+2）≥25/2。通过对该题的解答可以让学生知道新思想解题的方便和快捷。各种方法的灵活贯通，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益匪浅，在实际解决问题时轻松而解。

二、 在数学教学应用灵活多变的思维方式，从简单的实际生活中领会和掌握数学理论和定理。
学数学不能只是死教，死学，拼命灌输，结果却使学生学得一头雾水，越听越糊涂。灵活多变的思维能力在数学中主要表现为对已解决问题寻求多种新的解法，以一反三，融会惯通。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到启示。因此老师应在数学教学过程中创设情境，让学生自己动手操作，自己动脑思考，自己动口表达，然后与教师配合共同探讨，在自己实践中寻找真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程中培养新能力，从而更能理解巩固所学知识。
如在球的体积教学过程中，由于其体积的推理比较抽象，学生一时难以明白。不妨我们得用课余时间将学生分为三组，得用实物辅助教学。第一组做一个半径为10cm的半球；第二组做一个半径为10cm高10cm的圆锥；第三组做一个半径为10cm高10cm的圆柱。然后用圆锥装满沙倒入圆柱中，从中推出圆柱体积为圆锥的3倍。接着把圆锥放入圆柱中，再用半球装满沙倒入圆柱中，结果发现刚好填满，从而让学生发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。通过这些思想方法的灵活运用，在教学学中再次演示解决问题的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些创新思想表现在学生面前，学生才能领悟到当初数学家的创新思维进程，从而自己也学会去探索自然界的奥妙。

三、 要把数学教学与社会实践相结合。
一切知识来源于现实生活中，反过来又服务于现实生活，数学也不例外。现实中的许多问题要我们用好数学思想方法去思考解决。如洗衣机按什么程序运行有利于节约用电；企业怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品怎样设计才能快速得到市场认可，产生较好社会经济效益。为此数学教学要有意识地参与开拓市场的能力，善于应用数学模型解决市面上场问题。所以我们需要对市场进行一些基本的数字统计，能够利用统计图及发展趋势图，在数学上给出于正确的指导，正确分析买卖之中的盈亏问题。使学生在解题中不但得到了乐趣，也有意中融入了一些市场的意识。
如某企业在一次库存物资的交易中卖出甲、乙两件商品。虽然原来成本不一样，但因时令关系，以同等售价售出，与原来成本相比，甲盈利15%，乙亏本15%。问该企业在本次交易中是盈还是亏？
由于甲、乙两件商品的成本均不知，给出解题造成了困难，如果按常规计算，不免繁琐。此时应有新思想，能把抽象问题具体化，就好解多了。此时不妨假设个“无中生有”定会便于解题。
假设甲成本为100元，则甲售价100*（1+15%）=115元，乙售价也是115元；乙成本为115÷（1-15%）=135.3元，两件商品总售价115*2=230元，总成本为100+135.3=235.3，很显然，企业在本次交易中亏本了。
总之，知识是不断进步的，我们只有不断改进和完善教学方法，才能使学生学知，学做，学会生活，共同完成数学教学目标任务。在社会上站稳脚跟，能有自己的一席之地，适应社会的发展。

广丰县河北镇中学
作者：祝有方