大学物理真空中恒定电流的磁场.pptx

一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应天然磁石天然磁石 13-1 13-1 基本的磁现象基本的磁现象电子束电子束NS+13.213.2磁感应强度、磁感应线、磁通量磁感应强度、磁感应线、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理一、磁感应强度 当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大动时受力最大.+单位单位:T T(特斯拉特斯拉)(高斯高斯)二、磁感应线二、磁感应线I直线电流的磁直线电流的磁场场圆电流的磁圆电流的磁场场I通电螺线管的磁通电螺线管的磁场场三、三、磁磁感应通量通量对封闭曲面，规定外法向为正对封闭曲面，规定外法向为正进入的磁感应线进入的磁感应线穿出的磁感应线穿出的磁感应线由由 决定决定 四、四、磁场的高斯定理磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：磁场是无源场磁场是无源场磁感应线闭合成环，无头无磁感应线闭合成环，无头无尾不存在磁单极。尾不存在磁单极。13-3 13-3 毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔-拉普拉斯定律拉普拉斯定律一一.毕奥毕奥 萨伐尔萨伐尔-拉普拉斯定律拉普拉斯定律真空磁导率真空磁导率.例例:判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：12345678二二.毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例例例1 1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解:无限长载流长直导线无限长载流长直导线的磁场的磁场导线沿线上的磁场导线沿线上的磁场p*I分析点分析点P处磁场方向得：处磁场方向得：解解:例例2 2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.p*Ip*I讨论讨论1.1.载流圆环的圆心载流圆环的圆心2.IR3.3.载流圆弧载流圆弧求圆心求圆心O O点的点的如图如图，O OI I例例2:例例3:3:无限长载流直导线弯成如图形状无限长载流直导线弯成如图形状求：求：P P、R R 点的点的解：解：P P点点方向方向R R点点方向方向13-4 安培环路定理及其运用安培环路定理及其运用o 设闭合回路设闭合回路 为圆形回路为圆形回路,与与 成右螺旋成右螺旋o若回路绕向为逆时针若回路绕向为逆时针.推广推广:稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径沿任一闭合路径的积分的值，等于的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电乘以该闭合路径所穿过的各电流的流的代数和代数和.(.(即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度的电流强度与 绕向成右旋关系与 绕向成左旋关系规定：规定：安培环路定理的应用适用条件：稳恒电流的磁场适用条件：稳恒电流的磁场求解条件：电流分布求解条件：电流分布(磁场分布磁场分布)具有某些对称性，具有某些对称性，以便可以找到恰当的安培环路以便可以找到恰当的安培环路L，使，使 能积能积出，从而方便地求解出，从而方便地求解 。例例1：在宽度为在宽度为d的导体薄片上有的导体薄片上有电流电流 I 沿此导体长度方向流过，沿此导体长度方向流过，试求试求载流导体薄片的磁场分布载流导体薄片的磁场分布。解：解：磁力线如图磁力线如图作积分回路作积分回路 ab,cd,bc,ad其中其中ab、cd与导体板等距与导体板等距.由由分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴 管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零.例例2.长直载流螺线管长直载流螺线管I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)试求试求螺线管内外螺线管内外的磁场分布的磁场分布 利用安培环路定理求利用安培环路定理求.例例3：无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解：解：对称性分析对称性分析.13-5 运动电荷的磁场运动电荷的磁场dS运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场13-6 13-6 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 一一.安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力安培定律安培定律方向判断方向判断 右手螺旋，也可左手定则右手螺旋，也可左手定则载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小B取电流元取电流元方向方向例例1 1 均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力讨论讨论例例2 2.均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力解：解：取一段电流元取一段电流元建坐标系取分量建坐标系取分量结论结论在均匀磁场中任意形状闭合在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合载流线圈受合磁场磁场力为零力为零 练习：练习：如图求半圆导线所受安培力如图求半圆导线所受安培力方向竖直向上方向竖直向上例例3.求求 受受 磁场作用力磁场作用力取取解：解：由无限长直导线磁场公式由无限长直导线磁场公式沿沿 方向。方向。例例4：长直电流长直电流I1附近有一等腰附近有一等腰直角三角形线框，通以电流直角三角形线框，通以电流I2，二者共面，求二者共面，求 的各边所受的各边所受的磁力。的磁力。da解解(1)解解(2)da解解(3)dF二二.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用设均匀磁场，矩形线圈（设均匀磁场，矩形线圈（）等大反向形成力偶矩等大反向形成力偶矩结论结论:均匀磁场中均匀磁场中,任意形状刚性闭合平面通电任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力矩为线圈所受的力矩为例例1 1：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈的半圆形闭合线圈,通有电流通有电流I,线圈放线圈放在均匀外磁场在均匀外磁场B中中,B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角角,如右图如右图设线圈有设线圈有N 匝，问：匝，问：（1 1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2 2）线圈所受力矩的大小和方向？）线圈所受力矩的大小和方向？解解（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩（2）此时线圈所受力矩的大小为）此时线圈所受力矩的大小为 13-7 13-7 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1.1.洛仑兹力洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力：磁场对运动电荷的作用力方向方向方向方向特点：不改变特点：不改变 大小，只改变大小，只改变 方向方向,不对不对 做功。做功。带电粒子运动规律带电粒子运动规律粒子做直线运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动圆周运动圆周运动直线运动直线运动带电粒子作带电粒子作螺旋线运动螺旋线运动13.3.6作用力方向水平向左作用力方向水平向左积分公式积分公式13.3.5磁场方向一致磁场方向一致