高三物理一轮复习超重与失重瞬时问题习题.doc

一、选择题(1～7题为单选题，8题为多选题)
1．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那以下列说法中正确的是(　　)
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
[答案]　C
[解析]　当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C。
2.(2014·陕西师大附中高三模拟)如图所示，一个重力G＝4N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块正在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数(g＝10m/s2)(　　)
A．减小2N B．减小1N
C．增大2N D．增大1N
[答案]　B
[解析]　物体的加速度a＝gsin30°＝5m/s2，竖直向下的分加速度为ay＝a·sin30°＝2.5m/s2，台秤示数的减小量为ΔG＝may＝0.4×2.5N＝1N，故B正确。
3.(2014·广东湛江一模)如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述正确的是(　　)
A．小球的速度先减小后增大
B．小球的加速度先减小后增大
C．小球的加速度先增大后减小
D．在该过程的位移中点处小球的速度最大
[答案]　B
[解析]　小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，当mg>kx时，小球做加速度减小的加速运动；当mg＝kx时，小球的加速度等于零，速度达到最大；当mg<kx时，小球做加速度增大的减速运动。故A、C错误，B正确。小球速度最大处时mg＝kx1，x1＝，x1为弹簧的形变量，若小球从弹簧处由静止释放，到达最低点，根据运动的对称性知加速度等于g，方向竖直向上，此时有kx－mg＝mg，x＝，故此时速度最大处在该过程位移的中点处，若从某一高度下降，下降的更低，则x1＝不在该过程位移的中点处，故D错误。
4．如图所示，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点 ，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为(　　)
A．F＝m1g B．m1g<F<(m1＋m2)g
C．F＝(m1＋m2)g D．F>(m1＋m2)g
[答案]　D
[解析]　对整体应用牛顿运动定律。取A、B、C为系统，B向上加速，整体处于超重状态，F>(m1＋m2)g，选D。
5.(2014·广东汕头一模)如图，物块P和M叠放在一起，且质量mp<mM。让它们从静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则在它们的下落过程中(　　)
A．M下落的速度较大
B．P对M的压力为零
C．P对M的压力等于mPg
D．P对M的压力大于0而小于mPg
[答案]　B
[解析]　对P、M整体分析，由于不计空气阻力，只受重力作用，两者都处于完全失重状态，故B正确，C、D错误；两者运动的快慢完全一致，A错误。
6．某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传感器的水平载物面上。电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F)—时间(t)变化的图象如图所示。设在t1＝3s和t2＝8s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断(　　)

A．电梯在上升，v1>v2 B．电梯在上升，v1<v2
C．电梯在下降，v1<v2 D．电梯在下降，v1>v2
[答案]　B
[解析]　在0～4s内，F>mg，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t＝3s时电梯正在加速，而t＝8s时的电梯的速度与电梯在t＝4s时的速度相等，故有v1<v2，所以只有B正确。
7.(2014·山东烟台一模)某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8s内，下列说法正确的是(　　)
A．0～2s内物体做匀加速运动
B. 6～8s内物体做加速度减小的加速运动
C．物体在第4s末离出发点最远，速率为最大
D．物体在第8s末速度和加速度都为零，且离出发点最远
[答案]　D
[解析]　0～2s内，合外力不断增大，加速度不断增大，不是匀变速运动，A错误；0～4s内物体做加速运动，4s末速度最大，4～8s内物体做减速运动，根据运动的对称性，8s末速度减为零，B错误；物体在第4s末速率为最大，第8s末离出发点最远，C错误，D正确。
8．游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是(　　)
A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
[答案]　BC
[解析]　当物体的加速度方向向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断选项B、C正确。
二、非选择题
9．一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N。g取10m/s2，求此时人对地板的压力。
[答案]　400N　方向竖直向下
[解析]　以A为研究对象， 对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg－FT＝mAa，所以

a＝＝m/s2＝2m/s2。再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得m人g－FN＝m人a。所以FN＝m人g－m人a＝(50×10－50×2) N＝400N。由牛顿第三定律可知， 人对地板的压力为400N，方向竖直向下。
10．完整的撑秆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。运动员从静止开始以加速度a＝1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90s。已知运动员的质量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气的阻力，求：

(1)运动员起跳前的助跑距离；
(2)假如运动员从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．
[答案]　(1)32.4m　(2)1 300N
[解析]　(1)设助跑距离为x，由运动学公式 v2＝2ax
解得：x＝＝32.4m
(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有：v′2＝2gh2
设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma′
由运动学公式a′＝
解得：F＝1 300N。
11．某举重运动员在地面上最多能举起160kg的杠铃。
(1)若该运动员在升降机中能举起200kg的杠铃，求升降机加速度的大小和方向。
(2)若升降机以(1)中等大的加速度减速下降，求该运动员在升降机中举起杠铃的最大质量(g取10m/s2)。
[答案]　(1)2m/s2　方向竖直向下　(2)133kg
[解析]　(1)举重运动员在地面和升降机中对杠铃的最大支持力是相同的，设最大支持力为FN，在地面上有
FN－m1g＝0，FN＝m1g＝160×10N＝1.6×103N
在升降机中，运动员举起的杠铃质量比在地面大，说明杠铃处于失重状态，加速度方向竖直向下，故有
m2g－FN＝m2a，a＝＝(10－)m/s2＝2m/s2。
(2)升降机减速下降，加速度方向竖直向上，杠铃处于超重状态，则FN－m3g＝m3a′
m3＝＝()kg＝133kg。
12．图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来。如图乙所示。取g＝10m/s2，根据F－t图象求：

(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
[答案]　(1)50kg　(2)40m/s2　(3)3.2m
[解析]　(1)由题图乙可知运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m＝＝50kg
(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为
Fm＝2 500N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm－mg＝mam
am＝＝m/s2＝40m/s2
(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s。根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s。
设运动员上升的最大高度为H，则
H＝gt2＝×10×0.82m＝3.2m