复习效果检测15.doc

复习效果检测(十五)　量子论初步　原子核
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，共56分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
1．(2011年北京崇文模拟)颜色不同的a光和b光由某介质射向空气时，临界角分别为Ca和Cb，且Ca>Cb.当用a光照射某种金属时发生了光电效应，现改用b光照射，则(　　)
A．不一定能发生光电效应 B．光电子的最大初动能增加
C．单位时间内发射的光电子数增加 D．入射光强度增加
解析：选B.由sin C＝可知na<nb，则a光的频率小于b光的频率，因此B对．
2.如图1所示，一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得在MN上只有两个点受到射线照射．下面判断正确的是(　　)

图1
A．射到b点的一定是α射线 B．射到b点的一定是β射线
C．射到b点的可能是α射线或β射线 D．射到b点的一定是γ射线
解析：选C.γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D选项不对；调整E和B的大小，既可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进，沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即Eq＝Bqv.已知α粒子的速度比β粒子的速度小得多，当我们调节电场强度和磁场强度使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点；当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也有可能射到b点，因此C选项正确，而A、B选项都不对．
3．(2011年北京顺义区模拟)下列说法中正确的是(　　)
A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收热量
B. 88226Ra(镭)衰变为 86222Rn(氡)要经过1次α衰变和1次β衰变
C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流
D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
解析：选D.质子与中子结合成氘核，需放出能量，A错误．根据质量数、电荷数守恒判断，只发生一次α衰变，B错误；β射线是原子核发生β衰变形成的，是由原子核中放出的电子，C错误；根据半衰期的概念，D正确．
4. (2011年北－黄物理预测卷)在现代兵器体系中，潜艇和航母几乎算得上是一对天生的冤家对头．中国有亚洲最大的潜艇部队，拥有自行开发的汉级核动力潜艇如图2所示．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能. 92235U＋01n→ 56141Ba＋3692Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则下列说法正确的是(　　)

图2
A．X为质子，a＝3　　　　　 B．X为质子，a＝2
C．X为中子，a＝2 D．X为中子，a＝3
解析：选D.由核反应方程的电荷数守恒可知，X为中子；再由核反应中的质量数守恒可得a＝3，D正确．
5．(2010年厦门调研)下列说法中正确的是(　　)
A．中子和质子结合成氘核时吸收能量
B．放射性物质的温度升高，其半衰期减小
C．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个
D．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
解析：选C.中子和质子结合成氘核时放出能量．放射性物质的半衰期不受温度的影响．原子核经过一次α衰变核内的中子数减少2个，一次β衰变核内的中子数减少1个．γ射线的电离作用很弱，不可用来消除有害静电．
6．(2011年湖南十二校联考)正负电子对撞后湮灭成三个频率相同的光子，已知普朗克常量为h，电子质量为m，电荷量为e，电磁波在真空中传播速度为c.则生成的光子所形成的一束光射入折射率为n＝的水中，其波长为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.由质能方程可知正负电子湮灭时放出的核能E＝2mc2，生成三个频率相同的光子，即3hν＝E，ν＝，光在真空中波长λ0＝＝，由n＝得在水中的波长λ＝＝，D正确．
7．(2012年金榜预测题)雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615吨四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋1737Cl→1837Ar＋ －10e，已知1737Cl核的质量为36.956 58 u，1837Ar核的质量为36.956 91 u, －10e的质量为0.000 55 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上信息，可以判断(　　)
A．中微子不带电
B．中微子就是中子
C．1737Cl和1837Ar是同位素
D．参与上述反应的中微子的最小能量约为0.82 MeV
解析：选AD.在核反应中，电荷数守恒，质量数守恒，可以判断中微子所带电荷数是零，质量数是零，故A项正确；而中子的质量数是1，故B项错误；同位素是电荷数相等，质量数不等的同种元素，而1737Cl和1837Ar是两种不同的元素，故C项错误；由爱因斯坦质能方程得中微子的质量m＝(0.000 55＋36.956 91－36.956 58) u＝0.000 88 u，而1 u质量对应的能量为931.5 MeV，所以中微子的最小能量是E＝931.5×0.000 88 MeV≈0.82 MeV，故D项正确．
8．利用氦­3(23He)和氘进行的聚变安全、无污染、容易控制，月球上有大量的氦­3，每个航天大国都将获取氦­3作为开发月球的重要目标之一．“嫦娥”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦­3的分布和储量．已知两个氘核聚变生成一个氦­3和一个中子的核反应方程是：212H→23He＋01n＋3.26 MeV.若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是(NA为阿伏加德罗常数)(　　)
A．0.5×3.26 MeV B．3.26 MeV
C．0.5 NA×3.26 MeV D．NA×3.26 Mev
解析：选C.每两个氘核发生聚变，释放的核能为3.26 MeV，2 g氘核含有的核个数为 mol＝1 mol，故释放的能量是NA××3.26 MeV，即0.5NA×3.26 MeV.
二、填空题
9．(8分)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
(1)中微子与水中的11H发生核反应，产生中子(01n)和正电子( ＋1 0e)，即中微子＋11H→ 01n＋ ＋10e
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．(填写选项前的字母)
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即
＋1　0e＋ －10e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为______J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是_____________________ ______________________________________________________________________________.
(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波长的大小．
解析：(1)由核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知A正确．
(2)由能量守恒有2E＝2mec2，所以E＝mec2＝9.1×10－31×(3.0×108)2 J＝8.2×10－14 J.
反应过程中动量守恒且总动量为零．
(3)粒子的动量p＝，物质波的波长λ＝
由mn＞me，知pn＞pe，则λn＜λe.
答案：(1)A　(2)8.2×10－14　遵循动量守恒　(3)λn＜λe
三、计算题(本大题共2个小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(18分)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则
(1)人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是多少？
(2)用这种波长的绿色光照射下列五种材料能产生光电效应的材料有几种？
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(×10－19 J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
解：(1)每个绿光光子的能量E0＝hν＝h
＝ J＝3.8×10－19 J
最少须每秒射入6个绿光光子人眼才能察觉
故P＝＝6×3.8×10－19 W＝2.3×10－18 W.
(2)发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E0仅大于铯的逸出功，故只有一种．
11．(18分)(2011年湛江模拟)光具有波粒二象性，光子的能量E＝hν，其中频率ν表示波的特征．在爱因斯坦提出光子说之后法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系p＝h/λ.
若某激光管以PW＝60 W的功率发射波长λ＝663 nm的光束，试根据上述理论计算
(1)该管在1 s内发射出多少光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多大？
解：(1)光子不仅有能量，而且有动量，照射物体时，产生的作用力可根据动量定理．设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量E＝hν，所以
PW＝(Δt＝1 s)．
而ν＝，解得
n＝＝个＝2.0×1020个．
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为零，据题中信息可知，n个光子的总动量为p总＝np＝n.
根据动量定理有F·Δt＝p总，
解得黑体表面对光子束的作用力为
F＝＝
＝＝
＝ N
＝2.0×10－7 N.
又根据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力
F′＝F＝2.0×10－7 N.