循环语句学案.doc

1.2.3 循环语句
主备人：张书亭 审核人：高一全体数学老师
【明目标、知重点】
1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；
2．会应用条件语句和循环语句编写程序；
3．经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．
【填要点、记疑点】
1．循环语句
循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．
2．循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系
名称
直到型
当型
格式
DO
循环体
LOOP_UNTIL条件
WHILE　条件
循环体
WEND
过程
先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句
先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句
对应程序框图

【探要点、究所然】
[情境导学]　在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？
探究点一　直到型循环语句
问题　对于顺序结构、条件结构的算法或程序框图，我们知道了用什么语句写程序，那么对于循环结构的算法或程序框图，我们又该如何转化为计算机能够理解的算法语言？
思考1　直到型循环结构的程序框图是什么？
答　

思考2　阅读教材29页下半页，你能说出什么是循环体？直到型循环结构对应的循环语句的一般格式如何设定吗？
答　循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．直到型循环结构对应的循环语句的一般格式：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件

思考3　计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？
答　先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环．
例1　计算1＋2＋3＋…＋100的值有如下算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，计算S＋i，仍用S表示．
第三步，计算i＋1，仍用i表示．
第四步，判断i>100是否成立．若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．
请利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序．
解　
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
END

反思与感悟　控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．
跟踪训练1　在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．
x=20
DO
x=x-3
LOOP UNTIL x<0
PRINT x
END

答案　－1
解析　当循环6次后x的值为20－18＝2，此时2<0不成立，因此再循环一次，所以得到的x的值为2－3＝－1，因此时－1<0，满足条件，所以结束循环，输出－1.
探究点二　当型循环语句
思考1　当型循环结构的程序框图是什么？
答　当型循环结构：

思考2　阅读教材30页中间一段内容，你能说出当型循环结构对应的WHILE语句是什么吗？
答　

WHILE 条件
循环体
WEND

思考3　计算机是按怎样的顺序执行WHILE语句的？
答　先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，然后再检查上述条件，如果仍为真，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到条件为假时退出循环．
思考4　通过比较，你觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？
答　它们的区别：在WHILE语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体；在UNTIL语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体．
例2　计算1＋2＋3＋…＋100的值又有如下算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
请利用WHILE语句写出这个算法对应的程序．
解
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END

反思与感悟　(1)计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．
(2)当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．
(3)判断条件往往是控制循环次数的变量．
跟踪训练2　分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值．
解　方法一　

S=1
i=2
WHILE S<1 000
a=i＾2
S=S+a
i=i+1
WEND
i=i-2
PRINT “n的最大正整数值为”；i
END

方法二　
S=1
i=2
DO
a=i＾2
S=S+a
i=i+1
LOOP UNTIL S>=1 000
i=i-2
PRINT “n的最大正整数值为”；i
END

例3　已知函数y＝x3＋3x2－24x＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序．
解　程序为
n=1
DO
INPUT x
y=x＾3+3*x＾2-24*x+30
PRINT y
n=n+1
LOOP UNTIL n>11
END
反思与感悟　(1)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．
(2)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．
跟踪训练3　设计一个计算1×3×5×7×…×999的算法．
解　程序框图如图所示：

S=1
i=3
DO
S=S*i
i=i+2
LOOP UNTIL i>999
PRINT S
END

【当堂测、查疑缺】
1．关于循环语句的说法不正确的是 (　　)
A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现
B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句
C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换
D．算法中的循环结构由循环语句来实现
答案　A
解析　算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．
2．下列问题可以设计成循环语句计算的有 (　　)
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a，b两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
答案　C
解析　①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.

3．下列方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 (　　)

S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL ——————
a=S/20
PRINT a
END

A．i<＝20 B．i<20
C．i>＝20 D．i>20
答案　D
解析　由于此程序使用的是直到型循环结构，即不满足条件时执行循环体，又因为是20个数的平均数，当i＝20时必须再循环一次，S才是20个数的和，当i＝21时必须结束循环，所以应填“i>20”．

4．如图所示的程序运行结果是 (　　)

i=1
S=0
WHILE i<4
S=S*i+1
i=i+1
WEND
PRINT S
END

A．3 B．7
C．10 D．17
答案　C
解析　该程序共进行了三次循环，第一次循环S＝1，i＝2，第二次循环S＝3，i＝3，第三次循环S＝10，i＝4,4<4不成立，结束循环，故选C.
【呈重点、现规律】
应用循环语句编写程序要注意以下三点：
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．
(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．

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