控制理论模拟试卷_答案.doc

浙江大学继续教育学院试卷
模拟试卷答案

课程代码名称_____0800095控制理论______ 考试时间：90分钟 A卷
大 题
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得 分

阅卷人

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请保持卷面整洁，答题字迹工整。
一、（10%）一个控制系统可以从稳定性、准确性、快速性三个方面进行分析，试分别进行阐述。
稳定性：一个自动控制系统的基本要求，即当系统在某一工作状态下工作时，若由于扰动信号的作用、内部参数发生变化、环境条件的改变或初始条件不同时，仍能正常地进行工作，不稳定的系统是不能工作的。
准确性：控制系统的稳态精度可用它的稳态误差表示，它指系统从暂态进入稳态后期望输出与实际输出之间的偏差，根据输入点的不同，一般可分为参考输入稳态误差和扰动输入稳态误差，对于随动系统或其它有控制轨迹要求的系统，还应考虑动态误差，误差越小，控制精度或者准确性越高。
快速性：控制系统不仅稳定并有一定的精度，而且还要求系统的响应有一定的快速性，对于某些系统，这是一个非常重要的性能指标，系统响应速度定量的性能指标，一般用上升时间、调整时间和峰值时间等来表示。

二、（15%）某系统方块图如下图1所示，试画出其信号流图并用梅逊公式计算与之间的传递函数。

图1

解：信号流图

系统有一条前向通道，三个单回路，一对互不接触回路
由图得：
，

三、（15%）设系统的特征方程式为 试判别系统的稳定性。
解：方法1:特征方程符号相同，又不缺项，故满足稳定的必要条件。列劳斯表判别。

由于第一列各数均为正数，故系统稳定。

方法2：将特征方程式因式分解为

根均有负实部，系统稳定。

四、（20%）单位反馈系统的开环传递函数为

若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为:
, ,
试确定参数K和a的值。
解 系统的闭环传递函数为

由此得

由题意

即

解得
()niao秒）

而

即

解得 a=3
所以

五、（20%）设单位反馈控制系统开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹图（要求确定分离点坐标）。
解：
系统有三个开环极点：,,
① 实轴上的根轨迹：
,
② 渐近线：
③ 分离点：

解之得：，(舍去)。
④ 与虚轴的交点：特征方程为
令
解得
与虚轴的交点（0，）。 根轨迹如下图所示。

六、（20%）已知一反馈控制系统的开环传递函数为
试绘制开环系统的伯德图。
解 1）系统的开环频率特性为

由此可知，该系统是由比例、积分、微分和惯性环节所组成。它的对数幅频特性为

系统的相频特性为

2）系统的转折频率分别为2和10。
3）作出系统的对数幅频特性曲线的渐近线。在低频段，，则渐近线的斜率为。在处，其幅值为；当时，由于惯性环节对信号幅值的衰减任用，使分段直线的斜率由变为；同理，当时，由于微分环节对信号幅值的提升任用，使分段直线的斜率上升，即由变为。
4）对幅频特性曲线进行修正。
5）作系统相频特性曲线，先求，然后叠加。

开环系统的波特图

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