概率课堂同步练习.doc

25．1概率（第一课时）
◆随堂检测
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环
D.若a是实数，则
2.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
3.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?
(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；
(3)(其中,都是实数)； (4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程无实数解； (8)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
◆课下作业
●拓展提高
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月
2．下列事件中，不属于随机事件的是（ ）
A．某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖
B．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日
C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目
D．这次数学考试乐乐肯定能考满分
3．下列说法正确的是（ ）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
C．在装有3个球的布袋里摸出4个球
D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
●体验中考
1．（2009年,常德市）下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2009年,甘肃庆阳）下列说法中，正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
3．（2009年,辽宁朝阳）下列事件中，属于不确定事件的有（ ）
太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
25.1概率（第二课时）
◆随堂检测
1．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_____.
2．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是__________.
◆典例分析
掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．
◆课下作业
●拓展提高
1．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是________．
2．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B、今年冬天黑龙江会下雪
C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域.
3．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）
A. B. C. D.
4．一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是_______，停在B区蓝色区域的概率是_______.

A区

B区

5.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，求摸到白球的概率为多少?
●体验中考
1．（2009年,呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1--6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2009年,株洲市）从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2009年,桂林市）有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）
A． B． C． D．
25.1概率（第三课时）
◆随堂检测
1.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是___________．
2.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．

（第2题图）

红
红
黄
绿

3．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?

4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是多少?

◆典例分析
如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
◆课下作业
●拓展提高
1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.如图,每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.

A
B
第4题图
2
3
第2题图

1
4
5
6

3.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，求这个骰子向上的一面点数是奇数的概率.
4.如图，数轴上两点，在线段上任取一点，求点到表示1的点的距离不大于2的概率．

5．一个桶里有60个弹珠.一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？

●体验中考
1．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
2．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A．1 B． C． D．0
3．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）
A． B． C． D．
图1
25．2用列举法求概率（第一课时）
◆随堂检测
1．飞镖随机地掷在下面的靶子上.（如图1）
（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？
（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？

2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
3．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，那么这个点在函数图象上的概率是多少?
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
◆课下作业
●拓展提高
1.有三名同学站成一排，其中小明站在两端的概率是________.
2．在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是________．
3．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数．
4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
(1)牌上的数字为奇数；
(2)牌上的数字为大于3且小于6.
●体验中考
1．（2009年,贵州省）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________.
2．（2009年,龙岩）在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________．
3．(2009年,牡丹江市)现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．
25.2用列举法求概率（第二课时）
◆随堂检测
1．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
2．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式.
3．某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率．
◆课下作业
●拓展提高
1．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的概率是（ ）

A. B. C. D.
2.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A. B. C. D.
3．一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，则小亮两次都能摸到白球的概率是________．

4．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．
-3
1
正
面
背
面
2

5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数的和是5；
（2）至少有一个骰子的点数为5.
●体验中考
1．（2009年,台州市）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2009年,丽水市）如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.

25.2用列举法求概率（第三课时）
◆随堂检测
1．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
◆课下作业
●拓展提高
1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________．
●体验中考
1．（2009年,安徽）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A. B. C. D.
2．（2009年,内蒙古包头）小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
25.2用列举法求概率（第四课时）
◆随堂检测
1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
◆课下作业
●拓展提高
1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )
A． B． C． D．
2．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
●体验中考
1．（2009年,台湾）甲、乙各丢一次公正骰子比大小.若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜.求甲获胜的机率是多少？
A. B. C. D.
2．（2009年,常德市）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
25.3用频率估计概率
◆随堂检测
1．在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）
A． B. C. D.
●拓展提高
1．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
●体验中考
1．（2009年,湖南长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．
2.（2009年,邵阳市）小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.
3．（2009年,江西）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
25.4课题学习 键盘上字母的排列规律
◆随堂检测
1．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
2．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值
上面的实验中，不科学的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和3.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,求投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率.

◆课下作业
●拓展提高
1．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球.
2．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯.袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只.请你通过列表或画树形图求出它们恰好是一双的概率是多少？同学们还想通过实验估计它们恰好是一双的概率,如果手边没有袜子,能否用6个红色玻璃珠和两张扑克牌来代替3双黑袜子和1双白袜子进行实验?

●体验中考
2．（2009年,青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是_________个．
3．（2009年,益阳市）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)频数、频率分布表中= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
成绩(分)
人数
2
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
6
4
18
20

8
10
12
14
16
O

第25章概率初步（复习课）
◆随堂检测
1．长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_________.
2．在围棋盒中有颗黑色棋子和颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是.
（1）试写出与的函数关系式；
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求和的值.
3．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

◆课下作业
●拓展提高
1．有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______．
2．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( )
A. B. C. D.
3．除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

●体验中考
1．（2009年，青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．

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