天体万有引力练习.doc

1．（2011•奉贤区二模）关于宇宙，下列说法中正确的是（　　）
A．地球是宇宙中唯一有卫星的星球B．太阳是银河系中唯一发光的恒星
　C．太阳系是银河系的一个组成部分D．恒星的寿命与其质量没有关系　
2．开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解错误的是（　　）　
A．k是一个与行星无关的常量B．a代表行星运动轨道的半长轴
　C．T代表行星运动的自传周期D．T代表行星绕太阳运动的公转周期　
3．关于行星的运动，根据开普勒观测记录得出下列的结果，正确的是（　　）
　A．行星绕太阳做匀速圆周运动　B．在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离　
C．在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量　D．以上说法都不对　
4．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（　　）　
A．适用于所有天体B．适用于围绕太阳运行的所有行星　C．T表示行星运动的公转周期D．以上说法都不对　
5．开普勒第三定律R3/T2=k，不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，下列说法中正确的是（　　）　A．此公式只适用于轨道是圆的天体的运动　
B．R、T分别表示绕中心天体运行的行星（或卫星）的半径大小和自转周期　
C．围绕同一中心天体运行的所有行星（或卫星），k值都相等　
D．围绕同一中心天体运行的所有行星（或卫星），k值不相等
　6．开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是（　　）
　A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
7．将行星绕恒星运动的轨道当做成圆形，那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方之比为一常数k，即k=，则常数k的大小（　　）
　A．只与行星的质量有关　B．只与恒星的质量有关　C．与恒星的质量及行星的质量均没有关系　
D．与恒星的质量及行星的质量都有关系　
8．根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上　
B．所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上　
C．离太阳较近的行星，围绕太阳转一周的时间长　
D．地球绕太阳运动的速率是不变的　
9．发现太阳系行星运动规律的人物是（　　）
　A．爱因斯坦B．伽利略C．开普勒D．牛顿　
10．（2014•南京模拟）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际生活中，为什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（　　）
A．他们两人除万有引力外，还有一个排斥力B．万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起
C．由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡D．人与人之间没有万有引力　
11．（2010•上海模拟）万有引力定律发现102年后，引力恒量G才被卡文迪许用扭秤装置测出，在这个实验中，他用的物理规律有（　　）　
A．牛顿运动定律B．开普勒行星运动定律　C．有固定转轴力矩的平衡条件D．光的干涉
12．（2010•山东模拟）某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的（　　）A．2倍B．4倍C．倍D．倍　
13．下列说法中正确的是（　　）　
A．重力和电场力做功都与运动路径无关　B．在经典力学中，位移和时间的测量都与参考系选择有关
C．牛顿发现了万有引力定律，并计算出地球和太阳之间万有引力的大小D．惯性定律在任何参考系中都成立　
14．物理学中的许多规律是通过实验发现的，以下说法不符合史实的是（　　）
A．法拉第通过实验发现了电磁感应定律　B．奥斯特通过实验发现了电流能产生磁场　
C．牛顿首先通过扭秤实验发现了万有引力定律　D．伽俐略通过斜面理想实验发现了物体的运动不需要力来维持
15．下列说法错误的是（　　）　
A．万有引力的发现者是牛顿B．万有引力是由于物体的质量引起的　
C．万有引力常数由卡文迪许测出D．万有引力常数无单位　
16．在牛顿发表万有引力定律一百多年之后，卡文迪许首先精确测量了引力常量．在国际单位制中引力常量的单位是（　　）　A．N•kg2B．N•m2C．N•kg2/m2D．N•m2/kg2　
17．下列说法中正确的是（　　）　
A．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力
　B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值　
C．引力常量G的单位是N•kg2/m2　
D．两个人站在一起，没有互相靠拢，是因为这时万有引力不存在
18．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（　　）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的　B．F=G中的G是一个比例常量，是没有单位的
　C．万有引力定律适用于质点间的相互作用D．两物体间的引力大小与质量成正比，与此两物间距离的平方成反比
19．下列关于力和加速度的说法正确的是（　　）
A．作用力和反作用力作用在同一物体上　B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．太阳系中的行星均受到太阳的引力作用　D．运行的人造地球卫星的加速度时刻在改变
20．对于万有引力定律的表达式，下面说法正确的是（　　）
A．公式中的G是引力常量　B．r是两物体最近的距离　C．可以找到r=0的两个物体　
D．两物体受到的相互引力总是大小相等，与两物体的质量是否相等无关
21．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是　_________　，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率　_________　．　
22．开普勒认为：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．所有行星的轨道的　_________　的三次方跟公转　_________　的二次方的比值都相等，其表达式为　_________　．　
23．A、B两个物体相距L时，它们之间的万有引力为F；当它们相距3L时，它们之间的万有引力大小为　_________　F．按国际单位制，万有引力恒量G=6.67×10﹣11　_________　．　
24．用卡文迪许扭秤做实验，小球球质量m1=0.01kg，大球质量m2=0.5kg，两球心间距为0.05m，两球的万有引力为　_________　N．引力常量G=6.67×10﹣11 N•m2/kg2．　
25．由开普勒第三定律知道：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．设太阳质量为M，地球绕太阳运动近似为圆周运动，试确定此比值．　
26．事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上．如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为h1，速度为v1，在远日点地球离太阳表面的距离为h2，万有引力常量为G．
求：（1）地球在远日点的速度为多少？（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？

27．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小．

28．天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）

29．卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

30．G是比例系数，叫做　_________　，由英国物理学家　_________　比较准确地测得G的数值，通常取G=　_________　．
　第五章 万有引力定律及应用同步练习
第一节：万有引力定律及引力常量的测定
1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方的比为常数，设R3/ T2＝k，则（　　）
A．常数k的大小只与太阳的质量有关B．常数k的大小与太阳的质量及行星的质量有关
C．常数k的大小只与行星的质量有关D．常数k的大小与恒星的质量及行星的速度有关
2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( 　　)
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．距离和质量都减为原来的1/4
4．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ） （A）4×10N （B）10N（C）2×10N （D）8×10N
5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A．4F　　 B．2F　　 C．8F　　　D．16F
6．两个行星的质量分别是、，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是和，则它们的公转周期之比∶＝________．
7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。
8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。设地球的质量为M，地面上某物体的质量为m，重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。

9．一个人的质量为50kg，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径R＝6.4×106m，地球质量为6.0×1024kg，计算一下人与地球之间的万有引力是多大？

第二节 万有引力定律的应用
1、关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（　　 ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
3、关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是（ 　）
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，就可算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
C．原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
3、一个半径比地球大3倍，质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )
A．6倍　　　　　 B．18倍 C．4倍　　　　Ｄ．13.5倍
4．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为（ ） （A）1 （B）m2 r1/ m1 r2 （C）m1 r2/ m2 r1 （D）r22/ r12
5．下列有关行星运动的说法中，正确的是（ ）
（A）由= v/r，行星轨道半径越大，角速度越小 （B）由a = r2，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
（C）由a = v2/r，行星轨道半径越大，行星的加速度越小（D）由G= mv2/R，行星轨道半径越大，线速度越小
6．设行星A和B是两个均匀球体，A和B的质量之比mA:mB＝2:1；A与B的半径之比RA:RB＝1:2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动的周期之比为 （ ）（A）Ta: Tb =1:4（B）Ta: Tb =1:2（C）Ta: Tb =2:1 （D）Ta: Tb = 4:1
7.有质量相等的两个人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动.两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB.则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是（ ）
A.卫星A的运行周期较小B.卫星A受到的地球引力较大C.卫星A的动能较大D.卫星A的机械能较大
8.如图4—3—1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是（ ）
图4—3—1
A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C.b、c运行周期相同，且小于a的运行周期D.由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变小
9.两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1（ ）
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1
③两行星表面处重力加速度之比为8∶1④两卫星的速率之比为4∶1
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④
10.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（ ）
A.人造卫星的最小周期为2πB.卫星在距地面高度R处的绕行速度为
C.卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
１1、地球质量的计算：已知月球到地球的球心距离为r＝4×108m，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。

１２、已知地球和月球的质量之比为81∶1，半径之比为4∶1，求地球和月球表面的重力加速度之比，和月球表面的重力加速度值。

１3、以加速度a匀加速上升的火箭内，有一质量为m的物体。当火箭上升到某一高度，用弹簧秤测该物体的重时，示数为F，已知地表处重力加速度为g,地球半径为R,求此时火箭距地面的高度H？

《万有引力定律及其应用》单元自测
1．两行星运行轨迹的半长轴之比为4∶9 ，其运行周期之比为 （ ）（A）4∶9（B）2∶3（C）8∶27（D）∶3
2．若把地球视为密度均匀的球体，从地面挖一小口井直通地心，将一个小球从井口自由释放，不计其他阻力，下列关于小球的运动的说法中，正确的是 （ ）
（A）小球做匀加速下落 （B）小球做加速运动，但加速度减小
（C）小球先加速下落，后减速下落 （D）小球的加速度和速度都增大
3．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ） （A）4×10N （B）10N（C）2×10N （D）8×10N
4．假设火星和地球都是球体，火星的质量M和地球的质量M之比为M/ M＝ P，火星的半径R和地球半径R之比为R／R＝q，那么火星表面处的重力加速度g和地球表面处的重力加速度g之比g/ g等于 （ ）（A） （B） （C） （D）
5．如果在某一行星上以速度V。竖直上抛一小球，测出这小球能上升的最大高度h，则由此可计算出 （ ）
（A）这行星的质量和密度　　　　　（B）这行星的自转周期
（C）这行星上的第一宇宙速度 （D）绕这行星的卫星的最大加速度
6．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（ ）
（A）地球与月球间的万有引力将变大（B）地球与月球间的万有引力将变大
（C）月球绕地球运动的周期将变长（D）月球绕地球运动的周期将变短
7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）
A.T=2π B.T=2π C.T= D.T=
8．7.1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星.1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了.原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座.这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统.后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统.“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（ ）
A.以地轴为中心的圆形轨道B.以地心为中心的圆形轨道
C.轨道平面必须处于赤道平面内D.铱星运行轨道远高于同步卫星轨道
9.上题所述的“铱”星系统的卫星运行速度约为（ ）
A.7.9 km/s B.7.5 km/ s C.3.07 km/s D.11.2 km/s
10．宇航员乘航天飞机来到某天体，用弹簧秤称出质量为1.0kg的物体重6.0N，又取样测定天体的密度与地球密度相近，求天体的质量（g取10m／s ，地球质量约为6×1024kg）

11．已知太阳光从太阳射到地球需时间5×102s，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4×106m，试估算太阳质量M与地球质量 m之比。

12．如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比＝2，试求两颗星的质量m1、m2。

1、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
　A、10米      B、15米       C、90米      D、360米
2、行星恒星的运动轨道近似是圆形，周期 的平方与轨道半径 的三次方的比为常数，设 ，则 的大小
　　A、只跟恒星的质量有关　　　　　B、只跟行星的质量有关
　　C、跟行星恒星的质量都有关　　　D、跟行星恒星的质量都没关
3、　我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为 ，表面的重力加速度为 ，则亚洲一号（     ）
　A、距地面高度 　　 B、环绕速度
C、受到地球引力为 　 　D、受到地球引力为
4、人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）
A．自由落体运动 B．平抛运动
C．远离地球飞向天空 D．继续和卫星一起沿轨道运动
5、绕地球运行的人造地球卫星期的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（ ）
A．质量越大，离地面越远，速度越小 B．质量越大，离地面越远，速度越大
C．与质量无关，离地面越近，速度越大 D．与质量无关，离地面越近，速度越小
6、地球半径为R，距地心高为h有一颗同步卫星，有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A．1：9 B．1：3 C．9：1 D．3：1
7、若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力常量为，则由此可求出（ ）
A. 某行星的质量 B.太阳的质量 C. 某行星的密度 D.太阳的密度
8、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同
C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同
9、同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( )
A.a1:a2=r:R B. a1:a2=R2:r2
C.v1:v2=R2:r2 D.
10、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下
列说法中正确的是（ ）
A．宇航员不受重力作用 B．宇航员受到平衡力的作用
C．宇航员只受重力的作用 D．宇航员所受的重力产生向心加速度
11、下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离
B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离
C．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期
D．地球同步卫星离地面的高度
12、地球半径为R，距地心高为h有一颗同步卫星，有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A．1：9 B．1：3 C．9：1 D．3：1
13、假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的 （ ）
A．2倍 B．倍 C．4倍 D．倍
14、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A．某行星的质量 B．太阳的质量
C．某行星的密度 D．太阳的密度
15、已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为
A．2km/s B．4 km/s
C．4 km/s D．8 km/s
16、 已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量Ｍ（　）。
A.地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日
B.月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球的中心的距离Ｒ月地
C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期Ｔ卫
D.若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
17、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）
A.T= B.T=
C.T= D.T=
18、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的
A. 线速度越大 B. 向心加速度越大
C. 角速度越大 D. 周期越大
19、2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（ ）
A．ma B．m C．m D．以上结果都不对
20、地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为6000N的人到火星表面上的体重变为_____________。
21、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________________。
22、一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的倍，该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。
23、两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________;它们的角速度之比____________.
24、若已知某行星的平均密度为，引力常量为，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________.
25、在月球上以初速度自高h处水平抛出的小球，射程可达x远。已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是______________________。
26、地球半径为 ，在离地面 高处和离地面 高处重力加速度之比为_____________。
27、若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是 .
28、2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星。已知火星半径与地球半径之比R火︰R地＝1︰2，火星质量与地球质量之比m火︰m地＝1︰10，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火︰r地＝3︰2；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火︰g地＝________，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火︰T地＝________。
29、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？
30、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
31、某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a＝½g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R＝6.4×103km,g取10m/s2）
32、在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。
33、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
34、 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为Ｌ。若抛出时的初速增大到原来的２倍，则抛出点与落地点之间的距离为Ｌ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ，求该星球的质量。（该题考查的是万有引力提供重力时，重力加速度的表示。）
35、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？
1．一弹簧秤，在地面上称某铁块重900N，则此弹簧秤在离地高度为2R（R为地球半径）的卫星中称这块铁，读数为　_________　，此时铁块受的地球引力为　_________　．

2．（2007•海南）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为　_________　．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为　_________　．

3．（2014•嘉定区一模）据报道，一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运行轨道半径的比值为　_________　，小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为　_________　．

4．（2014•虹口区一模）已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为　_________　；地球的质量为　_________　．

5．（2013•黄浦区二模）一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，则X星球的质量为M=　_________　；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r2的圆轨道上运动时的周期为T2=　_________　．（已知引力常量为G）

6．（2011•静安区一模）某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为　_________　；此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为　_________　．

7．某物体在地球表面受到地球对它的吸引力大小为800N，为了使此物体受到地球的引力减为200N，物体距地面的高度应为地球半径R的　_________　倍．

8．围绕地球飞行的宇宙飞船里的宇航员不受地球引力的作用．　_________　．

9．火星的半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的　_________　倍，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的　_________　倍．

10．万有引力常量G=6.67×10﹣11　_________　，由万有引力定律可知，两个质量分别为50kg的人，相距2m时的万有引力为　_________　．

11．一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36倍的行星，同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的　_________　倍．

12．地球可视为均匀球体，其自转周期为T，在它的两极处用弹簧测力计称得某物体重p，在赤道处称得该物体重p′，则地球的密度为　_________　．

13．月球的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知引力常量为G则可推知地球的质量M=　_________　．

14．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为，半径之比为，则两卫星周期之比为　_________　．

15．火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球的1/9，若地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则火星表面的重力加速度为　_________　m/s2．

16．两个质量分别为m1和m2的行星，绕太阳运动的轨道半径分别为R1和R2．则两行星受到的向心力之比等于　_________　，行星绕太阳运行的周期之比等于　_________　．

17．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的半径的1.5倍，则这行星的第一宇宙速度为　_________　km/s．星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为　_________　．

18．地球的半径为6.37×106m，地球质量为5.98×1024kg，地球表面上质量为1.0kg的物体受到的地球的万有引力是　_________　N．若g=9.8m/s2，物体受到的重力为　_________　N，比较它们的差别　_________　．

19．月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；
（2）地球和月球的平均密度之比．

20．两行星A和 B 是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta；行星B 的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb．设两卫星均为各中心星体的近表卫星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星 B的半径之比 RA：RB=1：2，则行星A和行星 B的密度之比ρA：ρB=　_________　，行星表面的重力加速度之比gA：gB=　_________　．

21．地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处（R为地球半径）的重力加速度为g，那么两个加速度之比g：g0等于　_________　．

22．若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得该行星的质量表达式为　_________　．

23．一个半径是地球半径的3倍、质量是地球质量36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的　_________　倍．

24．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则在离地面高度为R处的重力加速度为　_________　．

25．地球的半径取6400km，某物在地面上所受地球引力为9×104N，当它在距地面高度为12800km时，所受地球引力为　_________　N．

26．“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为　_________　（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式为　_________　．

27．质量为70kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，随宇宙飞船绕地球一起绕地球运行时，他受到地球的引力是　_________　N，这时他对座椅的压力为　_________　N．（g=10m/s2）

28．甲、乙两天体的质量之比为l：80，它们围绕二者连线上的某点O做匀速圆周运动．据此可知甲、乙绕O点运动的线速度大小之比为　_________　．
29．一物体在地球表面重16N，它挂在弹簧秤下端在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时物体所受的重力为　_________　，火箭离地球表面的距离为地球半径的　_________　倍（地球表面g=10m/s2）
30．若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近，各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期TA，卫星b绕行星B的周期为TB，求这两颗行星的密度之比ρA：ρB=　_________　．
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动　B．变速运动一定是曲线运动　C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动　
2．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）　
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大　
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力　
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）　
A．B．C．D．
4．已知引力常量G和下列某组数据，不能计算出地球质量．这组数据是（　　）　
A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离　B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离