第五章 桁架及组合结构习题解答.doc

结构力学 第五章 静定桁架内力的计算

5-2e解：先后取4、5、3、6、2结点为研究对象，受力如图所示。
4结点：
5结点：
3结点：

6结点：

2结点：

方法二：内力分量法，先后研究4、5、3、6、2结点
（1）4结点：
由比例：，知：
（2）5结点：

（3）3结点：

由比例：，知：，故：
；
（4）6结点：
（5）2结点：
由比例：，知：，故：

各杆轴力如图所示。

（a） （b）
5-3b：解：（1）由于结构对称，荷载正对称。
故，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。
且，
（2）取I-I截面右边部分为研究对象，受力如图（b）所示。

（a） （b） （c）
5-4a解：（1）取I-I截面上边部分为研究对象，受力如图（b）所示。其中CB杆为零杆。

（2）取II-II截面上边部分为研究对象，受力如图（c）所示。可将Nb的作用点平移到A点，并沿AB、垂直于AB分解。其中垂直于AB分量对C点有矩。

5-5d解：（1）取I-I截面上边部分为研究对象，受力如图（b）所示。

故，CD、DA、DB、AB为零杆。
(2)将链杆AE、EC、FC、FB拆除，并此四杆对EF的作用力加在EF杆上。受力如图（c）所示。在求力矩时可将NEC、
NFB沿EF、垂直于EF分解。

(3)取F结点为研究对象，受力如图（d）所示。

5-6(a) 解：（1）研究整个桁架，由于结构对称，荷载正对称,反力和内力均应对称。即，。同时，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。

（2）用假想的截面切开AD杆，并把不带销钉的AB杆拆下，BC、BD杆仍用销连接着，设AB杆上销钉空受到销钉B施与的力方向未知，用一对正交分力表示。取截面的为右边部分为研究对象，受力如图（b）所示。列方程求的轴力NAB。

由比例，。
故，
（3）研究节点D，用内力分量法列方程求的轴力NDB、NDC。

（4）内力图如 (c)、(d)、(e) 图所示。

5-6(b)解：（1）由于结构对称，荷载正对称。
故，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。
且，

（a） （b） （c）

（d） （e）

（f） （g）
（h）
（2）将组合结构的销钉C拆除，并切断FG链杆。取截面右部为研究对象，受力如图（b）所示。
（3）取F结点为研究对象，受力如图（c）所示。

（4）各链某杆的轴力如图（d）所示。梁式杆的受力如图（e）所示，受压的链杆轴力实际上是指向结点，至于斜杆FA、GE施加在梁式杆的力可沿梁式杆、垂直于梁式杆，以便求解梁式杆的内力值。组合结构的内力图如图（f）、（g）、（h）所示。

5-6(c) 解：（1）ACE、BDF两刚片通过两链杆联系，再分别通过两铰与大地联系。形成无穷远虚铰的链杆与另外两铰连线不平行，该体系为静定的组合结构。
（2）用假想的截面切断EF、CD链杆。分别取截面的左、右部为研究对象， ACE、BDF梁式杆，受力如图（b）所示。

（2）各构件的轴力、梁式杆的剪力图和弯矩如图（e）所示。（f）、（g）、（h）所示。

6-22 图示刚架支座A发生水平位移、竖向位移及顺时针向转角φ，求由此引起的刚结点K的水平位移。

解：①实位移状态如图6-22（a）所示。
②沿水平方向虚设单位力，虚力状态如图6-22（b）所示。
（↺）
③由刚体的可能功方程，有：

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