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2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（I）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（II）

班 级 学 号 姓 名 成 绩

2014 年 3 月 7 日
班 级 学 号 姓 名
2014 年 3 月 11 日
成 绩

一、 填空题（本题共 6 分，第 2 小题每空 0.5 分，其余每空 1 分）
1、可见光的波长范围 380nm~760nm 。
2、几何光学的四大基本定律分别是光的直线转播定律 ， 光的独立传播定律 ， 光 的折射定律 ，
光的反射定律 。
一、填空题（本题共 6 分，每空 2 分）
1、 光学系统成完善像应满足的条件为：
①入射波面为球面波，出射波面也为球面波。②入射光为同心光束，出射光也为同 心光束。③物点和像点之间任意两条光路的光程相等 。 2、在近轴区内，表征单个折射球面的物、像位置关系公式可以简化为
n ' - n = n '- n 的形式，阿贝不变量 Q 的等式为 Q = n '(1 - 1 ) = n(1 - 1) （已知

3、全反射的基本条件 光线从光密介质向光疏介质入射 ， 入射角大于临
l ' l r
r l ' r l

界角 。
4、已知光在真空中的光速 c≈3×108m/s 则光在水（n=1.333）中的光速为
c = 2.25 ´108 m / s 。
n
物方折射率为 n，像方折射率为 n＇，球的半径为 r，物方截距为 l，像方截距为 l＇）。

二、画图题（本题共 4 分）。

试利用符号规则标出下面光组及光线的实际位置

二、简答题（本题共 4 分，每题 2 分）。

1、简述光路可逆性原理 Page 4

2、简述费马原理 Page 5
r =-40 mm, L＇
= 200mm, U
＇= -10°。

-r = 40mm


-U ' = 1 0O

L' = 2 0 0m m

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（III）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（V）

班 级 学 号 姓 名
2014 年 3 月 18 日
成 绩
班 级 学 号 姓 名
2014 年 3 月 25 日
成 绩

一、 填空题（本题共 6 分，每空 1.5 分）
1、若垂轴放大率 β＞0，即 y＇与 y 同号，表示成 正像 （正像，倒像）；反 之 y＇与 y 异号，表示成 倒像 （正像，倒像）。
2、折射球面的轴向放大率恒为 正 （正，负）。
3、垂轴放大率、轴向放大率与角放大率三者之间的关系式ag = b 。

二、画图题（本题共 4 分，每题 2 分）

1、试画出物 AB 经过凹面镜所成的像 A＇B＇（实像）（书上 page12）
一、填空题（本题共 4.5 分，每空 0.5 分）
1、在 任意大 的空间，以 任意宽 的光束均能成 完善像 （完善像，非完善 像）的光学系统，叫理想光学系统。
2、一个光学系统的像方焦点和物方焦点是 不共轭 的（共轭，不共轭）。
3、①倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束交 像方焦平面 上的一 点；②自 物方焦平面 上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光轴的平行光束出 射。③共轭光线在一对主面上的 投影高度 相等，即垂轴放大率等于 1 。 4、角放大率γ=+1 的一对共轭点称为节点 。
二、作图题（本题共 5.5 分）
假定两个已知光学系统的焦距分别为 f , f ' 和 f , f ' ，如图所示，请通过作图根据

1 1 2 2

B
A A’
符号规则标出该组合系统的①物方焦点（ F ）和像方焦点（ F ' ）②物方焦距（ f ） 和像方焦距（ f ' ）。③物方主平面和像方主平面（书 page29）

B '

2、试画出物 AB 经过凸面镜所成的像 A＇B＇(虚像)

B
A B’
H F F1
H1 H1’ F1’

-f1 f1’
F2

-f2
H2 H2’ F2’

f2’
F’ H’

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（VI）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（VII）

班 级
学 号 姓 名
成 绩
班 级
学 号 姓 名
成 绩

2014 年 4 月 1 日

2014 年 4 月 4 日

二、 填空题（本题共 6 分，每空 1 分）
1、解析法求像中，以光学系统 焦点 为原点的物象位置关系，称为牛顿公式，相 应公式为 xx ' = ff ' ；以光学系统 主点 为原点的物象位置关系，称为高斯公
三、 填空题（本题共 4.5 分，每空 0.5 分）
1、一个位于空气中焦距等于 25cm 的光学系统，其光焦度为 4 折光度 ；（光 焦度的单位为折光度记为 D，是 m 的倒数关系）

F
式，相应公式为
f ' + f = 1；
2、直径为 100mm 的球形透镜，f
' = 75mm,l '
= 25mm, 其像方主面位于球心 处，

l l
2、理想光学系统两焦距，物方焦距和像方焦距同介质折射率之间的关系表达式为
f ' n '
物方主面位于 球心 处；（这题描述清楚些都可以）
3、 f ' = 100mm, 折射率为 1.5 的玻璃薄透镜位于空气中时，设其两面曲率相等，则半 径 r = 100mm ，r = -100mm 。 f ' = 100mm, 的空气薄透镜位于折射率为 1.5

=- 。若光学系统中包括反射面，则两焦距之间的关系由反射面个数决定，设 1 2
f n
的玻璃中时，设其两面曲率相等，则半径 r = 66.67mm ， r = -66.67mm 。（所

反射面个数为 k ，则物方焦距和像方焦距同介质折射率之间的关系表达式为
f ' = (-1)k +1 n ' 。
f n

二、计算题（本题共 4 分）

已知： f ' > 0 ， f ' = - f ,l = 2 f ' , y ，求： l ' , b
1 2

有的题别忘记单位）
4、平行光管是一种产生 平行 光的装置，被照明目标需位于平行光管物镜的
物方焦平面 处。（焦平面一定说明白是哪个）

二、计算题（本题共 5.5 分）

已知：焦距 ' '

f1 = -100mm; f2
= 100mm 的两个薄透镜组成一个光组，透镜间隔：

1 1 1


2 f '


l '
2 f '
3 1
d = 100mm, 求合成光组的焦距和光焦度，并用作图法确定物方和像方主面
H , H ' 的位

由 - = 得： l ' = 则 b = = = 置

l ' l f '
3 l 2 f ' 3

由组合系统焦距公式可得：
=
1 1 1 d 1 1 100 1
+ - = + - =

f ' f ' f '
f ' f '
-100 100
-100 ´100 100

1 2 1 2

得 f ' = 100mm
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（VIII）

光焦度为：
班 级 学 号 姓 名
成 绩

F = 1
f '
= 1 0.1m

= 10D
2014 年 4 月 8 日

首先注意这题目说的是薄透镜，有的同学没有近似表示
作图法求系统主面如下图所示，

1
四、 填空题（本题共 6 分，每空 1 分）
1、平面镜成像特性：平面镜成 完善 像（完善，非完善），正立的像与物等距离 分布在镜面两边，大小 相同 ，虚实 相反 。

1

F1'
2
2

H H'
F2 F1 F2' F'
f’
2、入射光线方向不变，单块平面镜绕垂直于入射面的轴旋转 a 时，反射光线将旋转
2a 角，当夹角q 的双平面镜整体转动 a 角时，出射光线方向 不变 。
3、光线经过夹角为 22.5o 的双平面镜 2 次反射后，出射光线相对入射光线偏转
45o 。

二、画图题（本题共 4 分）

试判断下图各棱镜或棱镜系统转向情况。设输入为右手坐标系，画出相应的输出坐 标系。

y
z
x y z
x
x y
P
z 物镜 x y
z
y z z
x y
x z 目镜 x
y

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（IX）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（X）

班 级 学 号 姓 名
2014 年 4 月 15 日
成 绩
班 级 学 号 姓 名
2014 年 4 月 18 日
成 绩

五、 填空题（本题共 4 分，每空 1 分）
1、通过厚度为 d ，折射率为 n 的平行平板观察物体与直接观察物体相比，看到的物
六、 填空题（本题共 4 分，每空 1 分）
1 a
1、写出折射棱镜最小偏向角的表达式 sin (a + dm ) = n sin 。

体大小 相等 ，位置向 人眼 方向移动 (1 -
1 )d 。
n
 2 2
2、当光线垂直入射到折射率 n 为 1.5，折射角 a 为 10o 光楔时，出射光线的偏向角 d

2、折射棱镜折射角 a = 60o ，c 光的最小偏向角 d = 42o15' ，试求棱镜光学材料的折射 率为 1.557 。
二、简答题（本题共 6 分）

在 b = -2 倍成像系统的物方和像方光路中分别加进 n = 1.5,d = 15mm 的平行平板，引 起的像面位移情况是否相同？ 位移量各为多大？
（1） 平行平板放在物方时：
为 5o 。
3、折射棱镜可作为分光元件，当白光通过折射棱镜后， 红 色光偏向角最小（红， 紫）； 紫 色光偏向角最大。

二、计算题（本题共 6 分）

有一等边折射棱镜，其折射率为 1.52，求光线经过棱镜的两个折射面折射后产生最 小偏向角时的最小偏向角和入射角。

1 1
Dl ' 1 a

位移量 Dl = d (1-
) = 15(1-
n
1.5
) = 5mm ，又由a = -b 2 ,a = 得：
Dl
由 sin (a + dm
2
) = n sin
2
，且a = 600 ,n = 1.52

Dl ' = 10mm
（2） 平行平板放在像方时：
得：d = 38.93o
m
a + d = I1 - I2 '


I = a + d = o

位移量 Dl ' = d (1 - 1 ) = 15(1 -
1 ) = 5mm
由
I = -I '
，得： 1
49.47
2

1 2
n 1.5
所以，平行平板放在物方和像方引起的像面位移情况不同

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（XII）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（XIV）

班 级 学 号 姓 名
2014 年 4 月 29 日
成 绩
班 级 学 号 姓 名
2014 年 5 月 13 日
成 绩

七、 填空题（本题共 4 分，每空 1 分）
1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是 孔径光阑 ，而 渐晕光阑 在 其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。
2、测量显微镜的孔径光阑放置在 显微物镜的像方焦面处 ，视场光阑放置在 一 次实像面处 。

二、计算题（本题共 6 分）

将一个焦距为 40mm，直径为 30mm 的薄透镜做成放大镜，眼瞳放在透镜像方焦点 上，眼瞳直径为 4mm,物面放在透镜物方焦点上，试问：（1）哪个是孔径光阑，哪个 是视场光阑；（2）入瞳在哪里？物方半孔径角等于多少？（3）入射窗在哪里？
（1） 眼瞳是孔径光阑，透镜框是视场光阑；
（2） 入瞳在物方无限远处，物方半孔径角：2.86o;
（3） 透镜是入射窗
八、 填空题（本题共 5 分，每空 1 分）
1、为减小测量误差，测量仪器一般采用 物方远心 光路，请选择该光路具有的哪 些属性（多选） ②③ （①物方主光线通过物方焦点。②像方主光线经像方 焦点。③物方主光线平行于光轴。④像方主光线平行于光轴。）
2、能在像平面上获得清晰像的沿光轴方向的物空间深度称为 景深 。
3、照相物镜的相对孔径的表达式为 D / f ' ，相对孔径越大，景深越 小 。

二、简述题（本题共 5 分）

简述物方远心光路在显微镜系统中消除测量误差的原理？
书 page65-66，论述清楚即可

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（XV）
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试（XVI）

班 级 学 号 姓 名
2014 年 5 月 16 日
成 绩
班 级 学 号 姓 名 成 绩
2014 年 5 月 22 日

九、 填空题（本题共 10 分，1、2 题每空 0.5 分，其他每空 1 分）
1、光度学中，发光强度是国际单位制中七个基本量之一，其单位为 卡德拉 ， 符号为 cd 。
2、光通量的单位为 流明 ，符号为 lm ；光照度的单位为 勒克斯 符号为
lx 。
3、国际上规定：“一个光源发出频率为 540 ´1012 Hz 的单色光，在一定方向的辐 射强度为1/ 683W / sr ，则此光源在该方向上的发光强度为 1 坎德拉”。
4、发光强度为 1cd 的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通量为（多大） 1lm 。
5、明视觉光谱光效率函数和暗视觉光谱光效率函数两者峰值所对应的波长分别为
555nm ， 507nm 。 6、照度平方反比定律：点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方
成 反比 （正比，反比）。
7、光在元光管内传播，各截面上的光亮度（大小关系） 相等 。
8、余弦辐射体在各方向的光亮度（大小关系） 相同 。
十、 填空题（本题共 10 分，1、2、8 题每空 1 分，其他每空 0.5 分）

1、轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成 正比（正比，反比），与线放大率的平 方成反比。
2、轴外像点的光照度随视场角 ω’的增大而 减小 （增大，减小）。
3、单色光成像会产生性质不同的五种像差，即 球差 ， 彗差（正弦差） ， 像 散 ， 场曲 和 畸变 ，统称为单色像差。（彗字别写错）
4、不同色光的成像差异称为 色差 。它分为位置色差和速率色差两种。
5、计算和校正像差时，谱线选择的原则是：对光能接收器的 峰值 （中心、 峰值）的谱线进行校正单色像差；对接收器所能接收的波段范围 两端 附近 的谱线消色差。
6、轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔径角 U 的光线交 光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这种偏离称为 球差 。
7、常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，以增大物镜的 视场角 （视场角， 孔径角），用于显微或照明系统。

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试
班 级 学 号 姓 名 成 绩
2014 年 5 月 27 日

一、 填空题

1. 一个人的近视程度是-5D（屈光度），调节范围是 5D，则其远点距
离是 -200 mm;其近点距离是 100 mm;佩戴 200 度的近视镜， 则该镜的焦距是 500 mm。戴上该近视镜后，看清的远点距离是
mm，近点距离是 mm。

2. 为了工作舒适，习惯上把物或像至于眼前 250 mm 处，称此距 离为明视距离。
3. 若远点位于眼 前 （前、后）有限距离，称为近视眼。用 负 （正、 负）透镜进行校正，方能看清无限远点。
4. 良好照明下，人眼所能分辨的物点间最小视角为 视角鉴别率 e 。
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试 XVIII
班 级 学 号 姓 名 成 绩
2014 年 5 月 30 日

一、简答题（本题 2 分）
（1）写出显微镜分辨本领的数学表达式，注明物理量的含义？（2）指出 提高显微镜分辨本领的途径有哪些？
<应用光学试题及解析>Page48
根据显微镜分辨率的表达式，可知显微镜能够分辨的最小距离与工作波长 成正比，与显微镜的数值孔径成反比，所以可通过以下途径提高显微镜分 辨本领：（1）增大数值孔径 NA，即增大孔径角 U 或加大物方折射率 n. (2)缩短工作波长。
二、计算题（每题 4 分）
1、一个放大镜的焦距为 50mm，通光孔径为 50mm，眼睛距放大镜为 125mm， 经放大镜所成的像位于明视距离 250mm 处，试求：（1）视觉放大率; （2） 渐晕系数为 50%的线视场。

由公式 G =
D +1- P ' = 250 +1- 125 = 3.5

f ' f ' 50 50

（2） tanw ' = 2R = 50
= 0.2 带入 G = tanw '，得tanw= 0.2 = 0.057

2P ' 2 ´125
因为当人眼直接观察时，
tanw
3.5

tanw =
y ，所以 2 y = 2D tanw = (2 ´250 ´0.057)mm = 28.5mm
D

或者 2 y ' = 2 ´ 250 ´ tanw' = 500
D
2 ´125
= 100mm

12.5´
125 ´
500 ´
1250 ´

2 y = 500h = 500 ´ 25
= 28.57mm

Glz ' 3.5 ´125
2、要求分辨相距 0.000375mm 的两点，用 λ=0.00055mm 的可见光斜照明。 试求：（1）此显微物镜的数值孔径 NA；（2）若要求两点放大后的视角为 2′，则显微镜的视放大率等于多少？（3）物镜和目镜各为多少倍？
（1）物被倾斜照明时：s = 0.5l 得 NA = 0.5l = 0.5 ´0.00055 = 0.7333

NA s
0.000375

（2）如果人眼放在明视距离处直接观察时，其张角为

tanw = 0.000375 = 0.0000015
250
G = tan w ' = tan 2 ' = 386.7

tanw
0.0000015

物镜 NA

显微镜 G 物镜 b

目镜 G1
0.25
0.65
1.25
10 ´
40 ´
100 ´
5 ´

10 ´
50 ´

100 ´
200 ´

400 ´
500 ´

1000 ´

（3）根据表应选用 40 倍物镜和 10 倍目镜 显微镜的视放大率

2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试 XIX
班 级 学 号 姓 名 成 绩
2014 年 6 月 3 日

一、填空题（本题 8 分，每空 1 分）
1. 10 倍望远镜，出瞳口径为 5mm，入瞳口径为（50mm ），理论分辨率
为（ 2.8’’ ）。

2. Γ倍望远镜的角放大率等于（ G ），垂轴放大率为（ 1/ G ），它与 焦距 f′的系统组合，组合系统的焦距为（ Gf ' ）。
3. 无限远两点对人眼张角为 1’’，需要用物镜口径至少等于（ 140 ）mm， 视放大率 ³（ 60 ）倍的望远镜才能看清这两点（工作波长为 0.55mm ）。
2013－2014 学年 第二学期《工程光学》随堂测试 XX
班 级 学 号 姓 名 成 绩
2014 年 6 月 10 日

一、填空题（本题 10 分，每空 1 分）

1. 照相机镜头的 F 数由 2 变到 2.8 时，像面照度是原来的（ 4 = 0 .5 1
7 .8 4
/0.5 ）倍，景深较原来（ 增大 ），理论分辨率比原来（ 减小 ）。

2. 采用变焦距镜头摄影，当焦距连续变大时，相对孔径（不变 ），像尺 寸（ 增大 ），视场角（ 减小 ）。
3.（ 长焦 ）（选择“长焦”或“广角”）照相镜头景深较小。

D

4. 目视仪器视度调节范围为 ±5 视度，目镜焦距为 20mm ，目镜的总移动量
4. 照相物镜相对孔径的表达式为（
），相对孔径越大，景深越（ 小 ）。
f '

为（ ±2mm ）。

5. 在摄影系统中，相对孔径的倒数称为（ 光圈数 /F 数 ）。