三角形的有关线段.doc

与三角形有关的线段
三角形的高、中线与角平分线
—— 教学设计 木头凳 陈百双
教学内容：
三角形的高、中线与角平分线
教学目标：
知识与技能：
1、 了解三角形的角平分线、中线、高线等有关概念
2、 掌握任意三角形的角平分线、中线、高线的画法；通过观察操作，总结角
平分线、高线、中线的性质；运用三线性质解题。
过程与方法
经历观察、动手操作、画图等实践过程认识三角形的角平分线、中线与高线。
情感、态度与价值观。
在自主的学习过程中获得成功的喜悦，提高学习兴趣并逐渐形成良好的与人交流的意识。
教学重点、难点：
重点：
了解三角形的角平分线、中线与高线的概念，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线与高线。
难点：
（1） 会用工具准确画出三角形的角平分线、中线、与高线。
（2） 钝角三角形高的画法和识别及运用性质解题。
教学过程：
前置作业：
1、 阅读课本109—110，找出三角形角平分线、中线、高线以及重心的定义，标
关键词、理解并记忆。
2、 尝试在不同的三角形中画角平分线、中线和高线，在一个三角形中画三条角平分线、中线或高线，谈谈你的发现。
一、 前置学习、引入课题
同学们上节课我们已经完成了三角形三条重要线段的前置性学习，请把你们的收获带进今天的课堂，大家一起交流和分享！（1分钟）
二、 汇报展示，总结新知
1、 三角形的角平分线
（1） 汇报三角形角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它
的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
（1分钟）
（2） 三角形角平分线的概念理解（PPT）（2分钟）
（3） 三角形的角平分线与角的平分线的区别。
（4） 我们了解三角形角平分线的概念，现在让我们来研究它的画法，哪个小组愿意汇报！（画法）（8分钟）
性质：三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。
巩固练习（PPT）（1道题）1分钟
2、三角形的中线
（1） 汇报三角形中线的定义：
连接三角形的一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。(1分钟)
（2） 三角形中线的理解(ppt)（1分钟）
（3） 哪个小组愿意跟大家分享中线的画法（画法）（5分钟）
性质：1、三角形的三条中线都相交于一点，且交点在三角形内部。
2、三角形任意一条中线都把这个三角形分成面积相等的两部分。
3、三角形三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心。
巩固练习（PPT）1道题(1分钟)
3、三角形的高线
师：三角形中除了三角形的角平分线、中线外，还有没有特殊的线段？
生：高线
1） 汇报三角形高的定义：三角形的一个顶点到它对边所在的直线的垂线段叫做三角形的高。
2） 三角形高线线的概念理解（PPT）（2分钟）
3）我们了解三角形高线的概念，现在让我们来研究它的画法，哪个小组愿意汇报！（画法）（8分钟）

注意：标明垂直的记号和垂足的字母。
性质1、锐角三角形的三条高交于三角形的内部一点
2、直角三角形的三条高交于直角的顶点
3、钝角三角形的三条高的延长线交于三角形的外部一点
小结：三角形的三条高所在的直线交于一点
巩固练习（2道题）3分钟
三、 拓展延伸，链接中考（5分钟）
1、 点击中考。
2、 概念深化。
四、 小结，展示思维导图（2分钟）
今天你有哪些收获？
五、 当堂检测，比比谁最强
六、 板书设计
三角形的有关线段
三条重要线段：角平分线、中线、高线

角平分线：
三角形 中线：
高线：