八年级(下)数学综合测试.doc

八年级下数学综合测试
班级 姓名 得分
一、填空题
1．已知函数是反比例函数，则a的值是 ．
2. 如果△ABC中的三边长满足,则△ABC的面积是： ．
3. 若一个三角形的三边长分别为(其中为整数),则当=_________时这个三角形是直角三角形．
4．若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y＝的图象一定在 _象限．
5．有一面积为90的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ．
6．，则A=_________，B=___________．
7．如图，直线与反比例函数的图象相交于两点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4．则△AOC的面积是 ．
8、已知，化简二次根式的正确结果是 ；
二、选择题
9．反比例函数与直线y=－2x有一个交点的横坐标为－1，则反比例函数式为（ ）
　A．　 　 B．　 C．　 D．
10．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形　　　　 　B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 　　　D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
11．在同一平面直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y=的大致图象是( 　 )

　 A． B． C． D．
12．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（ ）．
A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm
13．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ）．
A．对角线互相垂直且相等的四边形　 B．一条对角线平分一组对角的矩形
C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直的矩形
14、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，
则有（　　）
A． B．
C． D．
15、下列各命题的逆命题不成立的是 （ ）
A．两直线平行,同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
C．对顶角相等 D．如果a2=b2,那么a =b
16、如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，
连接，则的长为 （　 　）
（第17题图）
A． B． C． D．

（第16题图）

17、一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约 （ ）
A．10cm B．12cm C．19cm D．20cm
1.6
60
O
V (m3)
P (kPa)
(1.6，60)
18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气
体的气压P(kPa) 是气体体积V(m3 ) 的反比例函数，其图象如图．
当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，
气球的体积应（ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
三、解答题
19、如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，求证：BF⊥FD．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给出证明．

21、如图在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
B
A
M
O
y
x

y2=
y1=k1x+1
N
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围。

22、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形．

23、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；并求AC+CE的最小值；（2）若x+y=12，x＞0，y＞0请仿照（1）中的规律，运用构图法求出代数式值
的最小.

24、已知:如图，AD为△ABC 的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE.
试证明线段BF与AC相等．

25、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。
A
B
C

26、如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线AC，BD相交于点O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是DO，AO，BC的中点，求证：△SPQ是等边三角形．