二、探索新知-解决问题.docx

二、探索新知，解决问题。
1.绝对值的概念
在上述问题中，某一天，小明从家出发，骑摩托车西行4.5千米到卜蜂莲花购物，之后返回家中，觉得时间还早，于是又向东行3千米到华丰加油站加油，如果规定向东为正，如果摩托车每千米耗油0.1升，请计算当天小明骑摩托车共耗油多少升？
在上述问题中学生通常只关注4.5千米、3千米等具体数值，而与相反意义无关，即正负性无关。如摩托车的耗油量，我们只关心摩托车行驶的距离，而与行驶的方向无关。
那么在数轴上，表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它们表示的数的正负性无关。一般的，数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作 │a│,读作a的绝对值,表示数a到原点的距离。
如：2的绝对值等于2，记作：=2，-2的绝对值等于2，记作：│-2│=2

2.探索绝对值的性质
利用数轴，求下列各数的绝对值.
+0.5, +2, -2, -0.5, 0

(1) |+0.5 |= 0.5;
(2) |+2 |=2;
(3) |-2|=2;
(4) |-0.5|=0.5;
(5) | 0 |=0.

从上面的结果你能得到哪些结论？

（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）任何一个有理数的绝对值都是非负数。

如果a表示一个有理数，能将上边的结论翻译成符号语言呢？把它们写下来。

（1）若a＞0，则︱a︱=a
（2）若a＜0，则︱a︱=-a
（3）若a=0，则︱a︱=0