排列组合测验题.doc

排列组合测验题
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．

1、有3封信和4 个邮筒, 则将信全部投入邮筒的所有不同的投法种数为 ( )
(A) A (B) 43 (C)34 (D)
2．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )
A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种
3．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 ( )
A．30种 B．33种 C．36种 D．39种
4．3 名男同学,3名女同学站成一排,男女间隔的排法的种数为 ( )
(A)A A (B)2 A A (C)A A (D)2 A A
5．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入盒内，要求每盒内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的放法有（ ）
A．20种 B．30种 C．60种 D．120种
6．从1，3，5，7，9这五个数字中取2个数字，从2，4，6，8这四个数字中取3个数字，可以组成没有重复数字的五位偶数的个数是 （ ）
A．480 B．960 C．4800 D．2880

二、填空题：本大题共2小题，每小题8分，共16分．请将最简结果填入题中的横线上．
9、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且a<b<c，作抛物线y=ax2+bx+c，则不同的抛物线共有 条。
10．= .
11．某道路上有编号为1，2，3，…，9的九只路灯，为节约用电，可以把其中的3只关掉，但不能同时关掉相邻的两只，也不能关掉两端的路灯，则有 种不同的关灯方法.
三、解答题：本大题共3小题，满分12分．解答题要写出必要的计算过程或推理步骤．
12、5个男同学，4个女同学站成一排
（1） 4个女同学必须排在一起，有多少种排法？
（2） 任何两个女同学彼此不相邻，有多少种排法？
（3） 甲乙相邻但都不与丙相邻，有多少种排法？

13．在13名工人中，有6人只能当钳工，4人只能当车工，另外3人能当钳工也能当车工.现在要从这13人中选出4人当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？

14．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数：
①可以组成多少个不同的四位数？②可以组成多少个不同的四位奇数？
③可以组成多少个能被5整除的四位数？

出题人：DJN