《实际问题与一元一次方程------选择方案问题》教学设计.docx

《实际问题与一元一次方程------选择方案问题》教学设计
武陟县实验中学 付文明
教学目标：
1、 体验建立方程模型解决方案选择问题的一般过程。
2、 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
教学重点：
建立方案选择问题的方程模型。
教学难点：
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教学过程：
一、激趣导入
课件“帮一帮” 今天，我去移动公司交话费，刚巧遇到熟人李大伯买手机卡，大厅经理向李大伯介绍了两种卡：全球通：20元月租，通话费0.10元/分；神州行：0元月租，通话费0.20元/分.这下，李大伯犯难了，一下子不知道该如何选择？李大伯求助我，我想请同学们帮帮忙！
二、感知求疑
课件“试一试” 两种移动电话计费方式表

全球通
神州行
月租费
20元/月
0
本地通话费
0.10元/分
0.20元/分
问题：要计费更应关注什么？你觉得选择哪一种计费方式更省钱呢？我们应该怎样做选择呢？
根据通话时间多少分类讨论。究竟通话时间多少，选神州行；通话时间多少，选全球通。不能仅靠猜想，下面我们进行深入的探究。
设通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？
一个月内在本地通话100分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？看谁算得快？
追问：1.假如你这一月打100分钟电话，选什么？
2.假如你这一月打300分钟电话，选什么？
3.会出现某个通话时间，两种计费方式的收费一样的情况吗？
4.怎样找到这个时间节点呢？
5.通话200分钟交费一样，这时要交多少钱呢？
6.现在，你能帮李大伯出主意了吗？
二、探究内化
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？通话时间（设未知数）。
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
用一元一次方程解最佳方案问题的一般步骤：1、根据分析设未知数，列出各种方案的代数式。2、利用两种费用相等列方程。3、取特值试探：分别取大于、小于方程的解的两个数值试探，在两种情况下有何结论，以此作为最终的解决问题的依据。4、决定取舍：根据上面比较的结果，确定最优方案。
（3） 我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
用到了分类讨论、方程的数学思想。
课件：用一用 我市上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时。如：某用户每月上网40小时，则用方式A所需的费用为40×1+40×0.1用方式B所需的费用为80+40×0.1
请你为用户设计一个方案，使用户上网更合算。
课件：练一练 小丽去书店买书，售货员告诉她:“如果花20元办理会员卡，可享受8折优惠；不办会员卡的，按标价付款。”请给小丽支支招。
1、当买标价为多少元的书时，办会员卡与不办会员卡付一样的钱？
2、当买标价为70元的书时，是办会员卡合算还是不办会员卡合算？
3、当买标价为120元的书时，是办会员卡合算还是不办会员卡合算？
四、 拓展延伸
课件：跳一跳 某商场销售西装和领带，西装每套1000元，领带每条200元。迎店庆促销，现有两种优惠方案：一：买一套西装送一条领带；二：西装和领带都按定价的90%付款。一客户要到该商场买西装20套，领带x条（x＞20）。
（1）按方案一买，需付款------------------ 元；
按方案二买，需付款---------------- 元（用含x的式子表示）
（2）当x=30时，计算说明哪种方案购买较为合算。
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
五、课堂小结
作业：
课件：编一编 同桌两人各编写一道关于选择方案的问题然后交换解答。