相对论原子物理.doc

全国中学生物理竞赛试题21到25届（原子物理相对论）
第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
一、（15分）填空
1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3 气体中的分子数约为____________。
（普朗克常量 h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量 NA＝6.02×1023 mol－1）
第21届全国中学生物理竞赛复赛题试卷
三、(15分)m子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批m子，以v = 0.99c的速度（c为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若t = 0时刻的粒子数为N(0), t时刻剩余的粒子数为N(t)，则有，式中t为相对该惯性系粒子的平均寿命．若能到达地面的m子数为原来的5％，试估算m子产生处相对于地面的高度h．不考虑重力和地磁场对m子运动的影响．

第22届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
一、（10分）在横线上填上恰当的内容
1．在2004年6月10日联合国大会第58次会议上，鼓掌通过一项决议。决议摘录如下：
联合国大会，
承认物理学为了解自然界提供了重要基础，
注意到物理学及其应用是当今众多技术进步的基石，
确信物理教育提供了建设人类发展所必需的科学基础设施的工具，
意识到2005年是爱因斯坦科学发现一百周年，这些发现为现代物理学奠定了基础，
． ……；
． ……；
．宣告2005年为 年．
2．爱因斯坦在现代物理学领域作出了很多重要贡献，试举出其中两项：

； ．
四、（20分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长l 可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示

n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数．，对于每一个k，有，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2． 已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．

第22届全国中学生物理竞赛复赛题试卷
四、（23分）封闭的车厢中有一点光源S，在距光源l处有一半径为r的圆孔，其圆心为O1，光源一直在发光，并通过圆孔射出．车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向匀速运动，如图所示．某一时刻，点光源S恰位于x轴的原点O的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点．在地面参考系中坐标为xA处放一半径为R（R >r）的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直．板的圆心O2 、S、、O1都等高，起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上．由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况．不考虑光的衍射．试求：
1．车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻．
2．地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻．
S
v
R
xA
O
l
r
O2
O1

第23届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
五、（20分）一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率 v 绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量 m、速率 v 和正、负电子间的距离 r 的乘积也满足量子化条件，即

式中 n 称为量子数，可取整数值 1，2，3，……；h 为普朗克常量。试求电子偶素处在各定态时的 r 和能量以及第一激发态与基态能量之差。

第23届全国中学生物理竞赛复赛题试卷
七、（16分）串列静电加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备，右图是其构造示意图。S是产生负离子的装置，称为离子源；中间部分N为充有氮气的管道，通过高压装置H使其对地有V的高压。现将氢气通人离子源S，S的作用是使氢分子变为氢原子，并使氢原子粘附上一个电子，成为带有一个电子电量的氢负离子。氢负离子（其初速度为0)在静电场的作用下，形成高速运动的氢负离子束流，氢负离子束射入管道N后将与氮气分子发生相互作用，这种作用可使大部分的氢负离子失去粘附在它们上面的多余的电子而成为氢原子，又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它成为质子。已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度。质子在电场的作用下由N飞向串列静电加速器的终端靶子T。试在考虑相对论效应的情况下，求质子到达T时的速度。
电子电荷量C，质子的静止质量 kg。

第24届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
一、（ 25 分）填空题
1、2006年诺贝尔物理学奖授予美国科学家约翰·马瑟和乔治 · 斯穆特，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体辐射形式和各向异性．这一发现为有关宇宙起源的＿＿＿＿＿＿理论提供了进一步的支持，使宇宙学进人了“精确研究”时代．
2、恒星演化到了后期，某些恒星在其内部核燃料耗尽时，会发生强烈的爆发，在短短的几天中，亮度陡增千万倍甚至上亿倍．我国 《 宋史 》 第五十六卷中对当时观测到的上述现象作了详细记载。2006年 5 月是我国发现此现象一千周年，为此在杭州召开了有关的国际学术研讨会．天文学上把演化到这一阶段的恒星称为_______________，恒星演变到这一阶段，预示着一颗恒星的终结．此后，它可能成为____________或_____________.
3、2006年11月 21 日，中国、欧盟、美国、日本、韩国、俄罗斯和印度七方在法国总统府正式签署一个能源方面的联合实施协定及相关文件，该协定中的能源是指_________能源．
第24届全国中学生物理竞赛复赛题试卷
七、（20分）今年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生诞生一百周年。王先生早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：原子核可以俘获原子的K层电子而成为的激发态，并放出中微子（当时写作η）

　　而又可以放出光子而回到基态

　　由于中微子本身很难直接观测，能过对上述过程相关物理量的测量，就可以确定中微子的存在，1942年起，美国物理学家艾伦（R.Davis）等人根据王淦昌方案先后进行了实验，初步证实了中微子的存在。1953年美国人莱因斯（F.Reines）在实验中首次发现了中微子，莱因斯与发现轻子的美国物理学家佩尔（M.L.Perl）分享了1995年诺贝尔物理学奖。
现用王淦昌的方案来估算中微子的质量和动量。若实验中测得锂核（）反冲能量（即的动能）的最大值，光子的能量。已知有关原子核和电子静止能量的数据为；；。设在第一个过程中，核是静止的，K层电子的动能也可忽略不计。试由以上数据，算出的中微子的动能和静止质量各为多少？

第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷
八、（20分）质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如是的镜像核，同样是的镜像核。已知和原子的质量分别是和，中子和质子质量分别是和，，式中c为光速，静电力常量，式中e为电子的电荷量。
1、试计算和的结合能之差为多少MeV。
2、已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能差主要是由什么原因造成的。并由此结合能之差来估计核子半径。
3、实验表明，核子可以被近似地看成是半径恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体。根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利用本题第2问所求得的的估计值求出此关系式中的系数；用所求得的关系式计算核的半径。

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