第6章 剪切和挤压.doc

金华职业技术学院教案

课题: 第6章 剪切和挤压
一、教学目的：掌握剪切和挤压的计算原理和方法。
二、教学重点：剪切和挤压的实用计算方法。
三、教学难点：剪切和挤压的实用计算方法 。
四、教学时数：4 学时，其中实践性教学 4 学时。
五、习题：

六、教学后记：

6

教学内容：
一、 剪切的概念及实用计算
1、剪切概念

如上图所示的剪床剪裁钢板的情形：剪床上的上下两个刀刃以大小相等、方向相反、作用线距离很近的两个P力作用于钢板上，迫使钢板在m—n截面的左右两部分沿m—n截面发生相对错动，直到钢板被剪断。
与此类似的还有：传动轴与轮之间的键联接、螺栓联接、铆接等……
剪切的特点：作用与构件两个侧面上且与构件轴线垂直的外力，可以简化成大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件两部分沿剪切面有发生相对错动的趋势。
2、实用计算
取左边为研究对象，由于这部分处于平衡状态，有

力Q与截面mn相切，称为截面mn上的剪力。
工程上采用实用计算方法：假设应力在剪切面内是均匀分布的，设剪切面的面积为A，则应力为

相应的强度条件是：

例题(P46~47) 见教材，此处仅作简单介绍。

二、 挤压概念及实用计算
1、 挤压的概念
螺栓、销钉、键、铆钉等联接件，除了承受剪切以外，在联接件和被联接件的接触面上还相互压紧——这种现象称为挤压。

2、挤压的实用计算
在挤压面上，应力的分布比较复杂。在实用计算时，假设挤压面上的应力均匀分布，有

相应的强度条件是

关于挤压面积的计算：
1、 接触面为平面，如剪联接，其接触面积即为挤压面积；
2、 接触面为圆柱面：圆孔或圆钉的直径平面。

例题 截面为正方形的两木杆的榫接头。

已知：木材的顺纹许用挤压应力，顺纹许用剪应力，顺纹许用拉应力。若P=40KN，试设计a、b、l。
解：
1、 顺纹挤压条件为

（1）
2、 顺纹剪切强度条件为

（2）
3、 顺纹拉伸强度条件为

（3）
联立（1）、（2）、（3）式，解得

例题：试导出圆墩的体积最小时决定其半径r的方程。
已知：圆墩顶部承受压顶面的力P，加上自身的重量，墩身的密度为，容许压应力为。
解：

提示：

(1)
根据（1）式有

两边积分得：

在四，面积，为顶面积，有

由此得

求半径：

求体积：