2023年秋福师高等代数选讲在线作业二.doc

(判断题) 1: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 3: 四阶矩阵A全部元素都不为0，则r(A)=4
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 相同关系和协议关系都是矩阵之间等价关系，二者是一回事
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 5: 两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 6:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 7:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 8: 等价向量组秩相等
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10: 初等变换不改变矩阵秩。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 11: 协议两个矩阵秩不一定相等。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 12: 若一组向量线性相关，则最少有两个向量分量成百分比．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 13: 两个等价向量组，一定包含相同个数向量。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 14: 在全部n（n>1）级排列中，奇排列个数为n!/2．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 15:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 16: 设A为n阶正交矩阵，则A实特征值是1或-1.
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 17: 数域P上任何多项式次数都大于或等于0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 18:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 19:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 20: 假如α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量线性组合
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 21: 若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 22:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 23: 两个有限维向量空间同构充要条件是维数相同.
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 24:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 25: 假如A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 26:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 27: x^2-2在有理数域上不可约
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 28: 零多项式与f(x)最大公因式是f(x)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 29: 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 30: 对于任意矩阵，它行空间维数等于列空间维数
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 31: 正交矩阵伴随矩阵也是正交矩阵
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 32:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 33:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 34:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 35:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 36:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 37: n阶实对称矩阵属于不一样特征根特征向量彼此正交
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 38: 相同矩阵有相同特征多项式。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 39: 若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 40: 在矩阵初等变换下行列式值不变
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 41:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 42: 排列 （1，2，3，4，...,)是一个偶排列
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 43: 矩阵A行列式不等于零，那么A行向量组线性相关。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 44:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 45: 试题如图
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 46:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 47:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 48:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 49: 双射既是单射也是满射
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 50:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 1: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 3: 四阶矩阵A全部元素都不为0，则r(A)=4
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 相同关系和协议关系都是矩阵之间等价关系，二者是一回事
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 5: 两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 6:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 7:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 8: 等价向量组秩相等
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10: 初等变换不改变矩阵秩。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 11: 协议两个矩阵秩不一定相等。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 12: 若一组向量线性相关，则最少有两个向量分量成百分比．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 13: 两个等价向量组，一定包含相同个数向量。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 14: 在全部n（n>1）级排列中，奇排列个数为n!/2．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 15:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 16: 设A为n阶正交矩阵，则A实特征值是1或-1.
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 17: 数域P上任何多项式次数都大于或等于0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 18:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 19:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 20: 假如α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量线性组合
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 21: 若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 22:
A: 错误
B: 正确