高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第四节函数y=Asinωx+φ的图象及应用课后作业.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第四章 三角函数与解三角形 第四节 函数 yAsin（x）的图象及应用课后作业理 全盘巩固 一、选择题1已知 0,0 ，直线x4和x54是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()A.4 B.3C.2D.342(2016渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，得到y 2sin3x6的图象，则f(x)为()A2sin32x6 B2sin6x6C2sin32x3D2sin6x33已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|0，2 0)，f6f3，且f(x)在区间6，3上有最小值，无最大值，则_.3(2016青岛模拟)已知函数f(x)4cos xsin x6a(0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和 的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间答案 全盘巩固 一、选择题1解析：选A 由题意得周期T2544 2，22，即 1，f(x)sin(x)，f4 sin4 1.0，4 454，42，4.2小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3 解析：选 D 由图可知A 2，T4312，故 2，又f122，所以 212 22k(kZ)，故 32k，kZ，又|0，所以mmin6.5解析：选C 2322，根据函数yAsin(x)的图象可知，x 时，函数y的值为 0.正确答案为C.二、填空题6解析：依题意4，4.f(x)tan 4x.f4 tan 0.答案：0 7解析：把函数ysin x的图象向左平移6个单位长度得到y sinx6的图象，再把函数ysinx6图象上每一点的横坐标伸长为原来的2 倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin12x6的图象，所以f6sin1266sin422.答案：228解析：依题意知，a28 18223，A281825，y235cos6x，当x10 时，y23 5cos64 20.5.答案：20.5 三、解答题9解：(1)振幅为2，最小正周期T，初相为4.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)图象如图所示10解：(1)因为f(t)10232cos12t12sin12t102sin12t3，又 0t24，所以312t311 时实验室需要降温由(1)得f(t)10 2sin12t3，故有 102sin12t311，即 sin12t312.又 0t24，因此7612t3116，即 10t18.故在 10 时至 18 时实验室需要降温 冲击名校 1解析：选D 观察图象可知，A 1，T，2，f(x)sin(2x)将 6，0 代入上式得sin3 0，由|2，得 3，则f(x)sin2x3.函数图象的对称轴为x63212.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学又x1，x2 6，3，且f(x1)f(x2)，x1x2212，x1x26，f(x1x2)sin26332.故选 D.2解析：依题意，x6324时，y有最小值，sin43 1，432k32(kZ)8k143(kZ)，因为f(x)在区间6，3上有最小值，无最大值，所以34，即 12，令k0，得 143.答案：1433解：(1)f(x)4cos xsinx6a4cos x32sin x12cos xa23sin xcos x2cos2x11a3sin 2xcos 2x1a2sin2 x61a.当 sin2x61 时，f(x)取得最大值2 1a3a，又f(x)图象上最高点的纵坐标为2，3a 2，a 1.又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为，f(x)的最小正周期T，22T2，1.(2)由(1)得f(x)2sin2x6，由22k 2x6322k，kZ，得6kx23k，kZ.令k0，得6x23，函数f(x)在0，上的单调递减区间为6，23.