麦克斯韦光速公式若干问题探究(第一稿).doc

麦克斯韦光速公式若干问题探究（第一稿）
孟庆勇 著
内容摘要：为了探究麦克斯韦光速公式存在的问题，就需要追根溯源，就需要一步一步地往上找，找到它的源头，找到它的由来，找到它的理论形成根源，就需要对有关问题逐一细查探究。本文深入细察了麦克斯韦方程组的诞生历史，光速测量历史，电量单位比测量历史，电磁学单位制的形成历史，几种不同的电磁学单位制及其转换关系，真空电容率和真空磁导率的由来，尽可能地从一些细节上进行检查以发现存在的问题，找到它们之间形成的各种关系，尽可能地从多个方面多个角度多种因素分析探讨麦克斯韦光速公式及推导过程存在的问题和矛盾，分析探讨了电量的电磁单位和静电单位的比值问题，麦克斯韦电量单位比实验中的问题，安培环路定律中的问题，真空电容率与真空磁导率的问题，静电力恒量与电磁力恒量的问题，光速测量问题，万有引力、重力、向心力的相互关系问题、重力加速度从地球两极到赤道逐渐减小的问题、卫星表现的失重问题等等，对重力与万有引力、向心力的关系问题、重力加速度或自由落体加速度问题、地球扁球体的成因问题以及卫星上物体的失重等问题提出了新的分析方法，分析论证了重力与万有引力的实质等同性。本文列举了麦克斯韦光速公式的几种推导方法并做了述评，按照光的传播变化规律新理论提出了光速测量的新的实验思路。
关键词：麦克斯韦方程组，库仑定律，安培定律（安培环路定律），麦克斯韦-安培方程，麦克斯韦波动方程组，麦克斯韦光速公式，有旋电场，位移电流（麦克斯韦修正项），位移电流密度，时变电磁场，韦伯与科尔劳施，电量的电磁单位和静电单位的比值，麦克斯韦电量单位比实验，人为约定，真空电容率（真空介电常数）ε0，真空磁导率μ0，毕奥-萨伐尔定律，安培力定律，量纲，CGSE绝对静电单位制（esu），CGSM绝对电磁单位制（emu），高斯单位制（混合单位制），国际单位制，直线电流磁场公式（毕奥-萨伐尔磁感应强度公式），磁场对电流的作用力的公式（安培力公式），比例系数，静电力恒量KE，电磁力恒量KB，电磁力恒量与静电力恒量比值KB/KE，电磁场比值E/B，洛伦兹力公式，静电力公式，矢积公式，直线运动，波动，楞次定律，光速测量，原子发光，万有引力，重力，向心力，重力加速度，自由落体加速度，失重
一、麦克斯韦光速公式c＝ 的理论推导
（一）麦克斯韦方程组的诞生
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（1831.6.13~1879.11.5），英国物理学家、数学家，经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律、安培环路定律、法拉第电磁感应定律的基础上，将所有电磁现象概括为一组偏微分方程，即麦克斯韦电磁场的基本方程，提出了有旋电场（涡旋电场、感生电场）和位移电流的概念，认识到变化的磁场可产生涡旋电场，变化的电场(位移电流)可产生磁场，预言了电磁波的存在，并确认光也是一种电磁波，从而创立了经典电动力学。
安培环路定律：在恒定电流磁场中，磁场强度沿任意闭合回路的环流等于此闭合回路所围传导电流的代数和，即为安培环路定律，安培环路定律可以由毕奥-萨伐尔定律导出。
积分形式
利用场论中的开尔文－斯托克斯公式,可化为微分形式，
式中J为传导电流密度，表明某一点的磁场强度的旋度仅由该点传导电流密度决定。
在非恒定电流的情况下这个定律是不可用的，首先从电流连续性问题谈起，在一个不含有电容器的闭合电路中，传导电流是连续的，即任一时刻，流过导体上某一截面的电流是流过任何其它截面的电流是相等的，但在含有电容器的电路中情况就不同了。无论电容器是被充电还是放电,传导电流都不能在电容器的两极板间流过，这时传导电流不连续了。这说明,必须寻求新的规律。为了修正安培环路定理，使之也适合非恒定电流的情形，于是麦克斯韦提出位移电流的假设 。
麦克斯韦认为，电容器充放电在两极板间存在位移电流，用ID表示，麦克斯韦把位移电流定义为电位移通量对于时间的变化率：
此式也可改写为
式中的 称位移电流密度。
于是可得出普适的安培环路定理（全电流安培环路定理）：

S为以L为边界的任意曲面。
麦克斯韦关于有旋电场和位移电流的两个假设，前者指出变化磁场要激发有旋电场，后者指出变化电场要激发有旋磁场，这两个假设揭示了电场和磁场的内在联系，并提出了四个基本方程。
麦克斯韦方程组刚开始建立的时候是一组偏微分方程，麦克斯韦在八年之后（1873年前后）提出了麦克斯韦方程组的积分形式，现在许多资料都是把积分形式的麦克斯韦方程组放在前面，微分形式放在后面，其实两种形式是可以相互转换的。
麦克斯韦电磁场基本方程的积分形式：

除了上面麦克斯韦方程组的四个方程之外，还有洛伦兹力方程F=q（E+υ×B）共同构成了经典电磁学的基础方程。
式中E为电场强度， H为磁场强度，D为电通量密度（电位移矢量）， B为磁通密度（磁感应强度）。在采用其他单位制时，方程中有些项将出现一常数因子，如光速c等。
如果求解麦克斯韦方程组，还需要结合公理化约定电磁媒质的本构关系式：
D=εE ， B=μH ，J=σE
式中ε是媒质的介电常数，μ是媒质的磁导率，σ是媒质的电导率。
D=εE出自高斯定理的一个定义式，电位移矢量D是一个用以描述电场的辅助物理量，电位移矢量不是客观存在的物理量，它的定义式为：D=ε0E+P
B=μH出自磁场强度的定义式。
本构关系式的基础建立于场与场的定义式：
、
；
其中，是电极化强度，是磁化强度。
对于各向同性、线性电介质，电极化强度和电场的比例是电极化率，电极化率ce的定义式：
 ；
其中， 是电场， 是电极化强度， 是电常数。
(参考程守洙、江之永编的高等学校教材《普通物理学2》1982年修订本第139页，在任何磁介质中，磁场中某点的磁感应强度B与同一点上的磁导率μ的比值称为该点的磁场强度，用H表示。)
上面的积分形式可以转化成微分的形式：

符号说明：E为电场强度，H为磁场强度，B 为 磁感应强度（磁通密度），D 电位移矢量（电通量密度），j 电流密度，ρ为体电荷密度，× 为散度运算符， x 为 旋度运算符。
哈密顿算符
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）：
∇×E ＝ 4πρ
∇×B ＝ 0
∇´E ＝-
∇´B ＝ j+
麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成，在电磁场中任一点处有：
（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度 (静电场的高斯定律）。
该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。
（2）磁感应强度的散度处处等于零（高斯磁定律）；
该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。
（3）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值（法拉第电磁感应定律）；
该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。
（4）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和（麦克斯韦-安培环路定律）。
该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着时变电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，时变磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。
麦克斯韦方程组给出了电磁场运动变化的规律，包括电荷电流对电磁场的作用。对于电磁场对电荷电流的作用，则是由洛伦兹力公式给出的。将麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式和带电体的力学运动方程联立起来，就可以完全确定电磁场和带电体的运动变化。因此，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式构成了描述电磁场运动和电磁作用普遍规律的完整体系。（参考资料：电动力学_百度百科）
（麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，也可参考程守洙、江之永编的高等学校教材《普通物理学2》1982年修订本第237页至242页。）
（二）麦克斯韦电磁场波动方程的导出
下面简要写出麦克斯韦波动方程的推导过程，略去详细证明。
首先，麦克斯韦电磁场波动方程的导出要利用一维波动方程或二维平面波波动方程，平面波波动方程的推导证明可参考程守洙、江之永编的高等学校教材《普通物理学1》1982年修订本第193~200页，这本教材中采用了两种方法推导出平面波波动方程 ＝ ，一种是根据运动学的观点利用平面简谐波的表达式 y=Acosω(t - )分别对t及x偏微分两次导出，一种是根据动力学的观点以平面纵波在固体细长棒中的传播为例导出。
其次，麦克斯韦电磁波波动方程的导出要利用麦克斯韦方程组。
由于时变电磁场在无源空间，即ρ=0，J=0，由上述麦克斯韦方程组可以推出电磁场的三维波动方程。
由麦克斯韦方程组中的两个方程：
∇´E ＝-
∇´H ＝j +
又，D=εE ， B=μH
可得，
∇´E＝- ＝- μ
∇´H＝ ＝e
可以求出电场E的旋度的旋度，磁场H的旋度的旋度，分别代入，得到：
∇2E- μe ＝0 …………（a）
∇2H- μe ＝0 …………（b）
（a）、（b）或表示为，
–μe ＝0
–μe ＝0
麦克斯韦证明出真空中电磁场三维波动方程：
⑴ 电场的波动方程，
+ + ＝m0eo
⑵ 同理可以求出旋度H的旋度，得出磁场的波动方程，
∇2H＝m0eo
可以证明，在三维空间中传播的一切波动方程，只要媒质是理想的、无吸收的各向同性均匀媒质，都适合下式：（式中ξ表示位移）
+ + ＝
任何物质的运动，只要它的运动规律能符合该式，就可以肯定它是以C为传播速度的波动过程。
麦克斯韦三维电磁波动方程是由两个独立的方程表示的，一个是电场的波动方程，一个是磁场的波动方程，但这两个方程相互依存不可分开，更直接地说，电场就是磁场，磁场就是电场，变化的电场可以产生磁场，而变化的磁场可以产生电场，时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联构成统一的电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个分量。在离开发射源（如天线）的无源空间中，电荷密度和电流密度矢量为零，电场和磁场仍然可以相互激发，从而在空间形成电磁振荡并传播，这就是电磁波。
（三）推导出麦克斯韦光速公式
麦克斯韦光速公式简要推导如下。
由弹簧运动可以推导出一维波动方程，也可以由平面简谐波质点的振动方程或者固体细长棒中传播的平面纵波推导出平面波波动方程，都可得到如下波动方程形式：
＝c2 或 ＝c2
＝c2∇2y
c是波动速度
对比麦克斯韦电磁场波动方程：
∇2E- μe ＝0 …………（a）
∇2H- μe ＝0 …………（b）
由麦克斯韦波动方程（a）、(b)与一维或二维波动方程的系数进行比较可以知道电磁波的传播速度：
V＝ …………波速
真空中的介电常数和磁导率分别近似为εo＝´10-9F/m，μ0=4p×10-7H/m，所以真空中的光速为：
C＝＝3´108 m/s …………光速
这就是由麦克斯韦方程组、麦克斯韦波动方程推导出麦克斯韦光速公式的由来。麦克斯韦光速公式表明，电磁波的传播速度的大小v决定于媒质的介电系数ε和磁导率m，而在真空中电磁波（光速）的传播速率决定于真空的介电系数和真空的磁导率。
麦克斯韦光速公式的证明方法及推导过程也可参考维基百科中的介绍，下面列举出来以便于深入理解并发现存在的问题。
由麦克斯韦方程组的微分形式导出电磁波波动方程。
在詹姆斯·麦克斯韦的 1864 年论文《电磁场的动力学理论》内，麦克斯韦将位移电流与其它已成立的电磁方程合并，因而得到了描述电磁波的波动方程。最令人振奋的是，这方程所描述的波动的波速等于光波的速度。
在真空里，麦克斯韦方程组的四个微分方程为：
  (1)
  (2)
  (3)
  (4)
其中， 是真空磁导率， 是真空电容率。
分别取公式 (2) 、(4) 的旋度，

应用一则矢量恒等式（这里，应被理解为对V的每个分量取拉普拉斯算子，即拉普拉斯–德拉姆算子）
；
其中， 是任意矢量函数。
将公式 (1) 、(3) 代入，即可得到亥姆霍兹方程形式的波动方程：
  (5)
(6)

其中， ［米／秒］是电磁波传播于自由空间的速度。
（参考资料：维基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/電磁波方程式 ）
可见，麦克斯韦光速公式来自于电磁波波动方程系数的计算。
麦克斯韦得到的亥姆霍兹方程形式的波动方程显然是将前面波动方程中和电磁场E、B有关的两项和的系数μoεo变换成，然后求出C＝ 。至于μoεo为什么能变换成没有说明，也许麦克斯韦根据的是电量比的换算公式，也许是他看到了μoεo和光速平方倒数的等量关系，也许是模拟一维或二维波动方程对应项的物理意义，即波动方程前乘一个μoεo的系数,这个系数必然与波速有关，而且是波速C平方的倒数，但是，仅凭数值相等就能相互替代吗？
从麦克斯韦光速公式的推导过程来看，显然存在这样一个问题：
麦克斯韦方程组中的两个方程：∇´E ＝- 和∇´H ＝j + 已经预先隐含了电容率ε和磁导率μ，然后再利用设定的关系式：D=εE ，B=μH，将两个旋度方程转换为与电容率ε和磁导率μ有明确关系的波动方程。
对于真空电磁场的传播，麦克斯韦先让εoμo预先存在于 微分方程中，这个方程隐含着εoμo与光速C的关系，然后通过麦克斯韦的电场波动方程和磁场波动方程中的比例系数μoεo与普适的平面波波动方程＝的系数比较，即可得出电磁波波速：
C＝
参考资料：高等学校教材《普通物理学1》1982年修订本，程守洙、江之永编，高等教育出版社，1982年11月第4版，第193~198页“波动方程”
参考资料：电磁波波动方程 - 豆丁网
二、安培定律加入麦克斯韦修正项引出的问题
从麦克斯韦方程组、麦克斯韦波动方程推导出麦克斯韦光速表达式可以看出一些问题，麦克斯韦方程组中有主观人为的添加项、修正项，为了使方程组得出的结论和光速契合，对安培定律做了两次修改，为了使麦克斯韦方程组能够推导出波动方程、光速公式和光是电磁波的结论而有意拼凑了数据，引进了电介质涡旋，极化电流，位移电流等虚拟想象出来的而缺乏实在性的概念，人为主观添加和定义出了这些概念，增加了含时代数项，使介电系数和磁导率置于麦克斯韦-安培方程中，隐含了光速常数，目的是为了使推导结果符合光速常数结论，使麦克斯韦波动方程能够推导出包含介电系数和磁导率的光速公式，推论光波就是一种电磁波。
安培定律又称安培环路定律，是由安培于1826年提出的一条静磁学基本定律，安培定律描述磁场与电流之间的关系。安培定律表明，载流导线所载有的电流，与磁场沿着环绕导线的闭合回路的路径积分，两者之间的关系为：

或微分形式
其中， 是环绕着导线的闭合回路， 是磁场（又称为B场）， 是微小线元素矢量， 是磁常数， 是闭合回路 所围住的电流，是电流密度。
原版安培定律
原版安培定律的积分形式可以写为：

根据开尔文－斯托克斯定理，这方程也可以写为微分形式。只有当电场不含时间的时候，也就是说，当电场对于时间的偏微分等于零的时候，这方程才成立。采用国际单位制，这方程表示为：
 。
磁场  的旋度等于（产生该磁场的）传导电流密度  。
原版安培定律的不足处
原版安培定律只适用于静磁学。在电动力学里，当物理量含时间，有些细节必须仔细检查。思考安培方程，
 ；
其中， 是B场， 是磁常数， 是总电流。
取散度于这方程，则会得到
 。
应用一个矢量恒等式，旋度的散度必定等于零。所以，
 。
这意味着电流密度的散度等于零：

在静磁学内，由于是稳定电流，安培定律恒成立。对于计算具有高度对称性的案例，像无穷长导线或无穷长螺线管，安培定律特别有用。但是，出了静磁学范围，当电流不稳定的时候，这就不一定正确了。
麦克斯韦-安培方程：含时电场生成的磁场
1861年，詹姆斯·麦克斯韦又将这方程重新推导一遍，使得符合电动力学条件，并且发表结果于论文《论物理力线》内。麦克斯韦认为，含时电场会生成磁场，假若电场含时间，则前述安培定律方程不成立，必须加以修正。于是，麦克斯韦对安培定律加以修改延伸。应用流体力学的方法，麦克斯韦摹想（模拟想象）磁场为电介质涡旋（vortex）大海，而位移电流即为大海内的电极化电流。在他于1861年发表的论文《论物理力线》里面，麦克斯韦将位移电流项目加入了安培定律 。
安培定律：
或者
经过修正后，新的方程称为麦克斯韦-安培方程，是麦克斯韦方程组中的一个方程，以积分形式表示为：

其中， 是边缘为  的任意曲面， 是穿过曲面  的电流的电流密度， 是电位移， 是微小面元素矢量。
以微分形式表示，
。
位移电流概念的提出：
麦克斯韦认为两极板间存在位移电流，用ID表示，麦克斯韦把位移电流定义为电位移通量对于时间的变化率：
此式也可改写为
式中的 称位移电流密度。
位移电流密度  定义为：
 ；
其中， 是电位移，定义为：
 ；
其中， 是电常数， 是电极化强度。
所以，位移电流密度分为两个部分：

在自由空间内，位移电流跟电场随着时间的变化率有关；而在电介质内，上述贡献仍旧存在，但另外一个重要贡献则与电介质的电极化有关。虽然电荷不能自由地运动于电介质，感受到外电场的作用，分子的束缚电荷可以做微小的运动。因此，正值和负值的束缚电荷会产生小距离的分离，造成电极化的增加，这可以用变量电极化强度  来表达。电极化强度随着时间的变化所产生的效应就是电极化电流。
这方程右手边的第一个项目是麦克斯韦修正项目，在任何地方都可存在，甚至在真空也可以存在。麦克斯韦修正项目并不涉及任何真实的电荷运动，但是，它描述一个含时电场的物理行为，就好像是真实的电流。第二个项目是电极化电流密度，与电介质内单独分子的极化性有关。由于增添了位移电流，电场与磁场能够以电磁波的形式传播于空间。
将麦克斯韦修正项目加入安培方程：
  ;
或者，使用H场  和位移电流  来表达，
 。
这就是麦克斯韦-安培方程(普适的安培环路定理)，可以补救原本安培定律的限制。
或写成积分形式：

S为以L为边界的任意曲面。
假若使用B场  的麦克斯韦-安培方程，由于习惯，时常会称  项目为位移电流密度。由于增添了位移电流，麦克斯韦得以推导出电磁波方程，一种波动方程，这清楚地显示出电场和磁场的波动本质。因为电磁波方程预测的电磁波速度与光速的测量值相等，麦克斯韦推论光波是一种电磁波。
（参考资料：安培定律__维基百科，http://zh.wikipedia.org/wiki/安培定律）
从麦克斯韦-安培方程： 的建立推导过程可以看出，麦克斯韦对安培定律做出了许多改进，提出了许多新概念并作出了一系列的定义：位移电流、位移电流密度、电位移、电极化强度、电极化率……，以及它们与电场、磁场、电容率、磁导率存在的等量关系，这些定义都不是依靠实验测量得出的，而是根据经验模拟想象作出的公理化约定，属于一种前置预设的约定、规定、定义，然后再以此为基础而进行演绎推导等后续性活动。
麦克斯韦通过两次对安培定律的修改，把修改项目位移电流、位移电流密度和电极化强度加入到安培方程中，两次修改之后就使得安培方程中不仅出现了真空磁导率m0 ，同时也出现了真空电容率εo 。修改项目位移电流密度ε0 含有真空电容率εo，因此有了位移电流密度ε0 这一项，而在麦克斯韦-安培方程中又在这一修改项之前出现了真空磁导率μ0，使得改进之后的麦克斯韦-安培方程含有真空电容率εo和真空磁导率m0 ，这就为接下来由麦克斯韦波动方程推导光速公式c＝埋下了伏笔。麦克斯韦添加了修正项ε0 （位移电流密度） ，但为什么要把真空电容率ε0作为项式的系数，位移电流的密度的系数为什么是ε0而不是别的数？两者的内在物理机制是什么？为什么要设定D＝εE，B＝μH，给出这样的定义是做什么用的，没有做出说明或论证，实际上是一种公理化约定。前置约定的电磁媒质本构关系式能否作为推导的依据，关键要求推导的结果符合客观事实，推导过程遵从严密的逻辑，不然这种前置约定有什么实际意义呢？
科学研究一般分为五个环节：提出问题、作出假设、逻辑推理、验证假设、得出结论。公理化约定是一种科学假设，主观假设最终要接受实践的检验，主观假设要以实验事实为根据，包括定性和定量的实验根据，主观假设要能反映自然现实，符合客观实际，能够反映自然的真实面貌。
麦克斯韦方程组中有一个电场的高斯定理的式子∫DdS=q，是通过高斯定理变换得来的。由高斯定理，∫EdS=q/ε
∫EεdS = q
这里，我们用D=εE 作替换，D叫做电位移，可得：∫DdS=q
这里的问题是：高斯定理中为什么要把电位移定义为D=εE ，而不是其它？ 为什么麦克斯韦要把设想的位移电流和高斯定理中电位移矢量联系起来？很明显，位移电流和电位移矢量联系起来就能够使麦克斯韦-安培方程隐含电容率ε，让时变电场和电容率ε、磁导率μ联系了起来，最终也才能导出麦克斯韦光速公式。
三、麦克斯韦构想光速公式的实验和理论来源
⑴ 光速测定的历史
1865年之前几次重要的光速测量：
1676年，丹麦天文学家罗麦第一次提出了有效的天文观测方法，用观测木星卫星隐食周期的方法测出光速为220000 km/s。
1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量，他测得光速为：c=299930千米/秒。
1849年，法国物理学家A.H.L.菲佐用旋转齿轮法首次在地面实验室中成功地进行了光速测量，测定了地面光速c=2×8633×18244（m/s)≈3.15×108（m/s）
1862年，法国实验物理学家J.-B.-L.傅科根据D.F.J.阿拉戈的设想用旋转镜法测得光速为c=(298000±500) km/s。
1865年之后的光速测量：
1879年美国科学家迈克尔孙开始光速的测定工作，他是继菲佐、傅科、科纽之后，第四个在地面测定光速的。迈克尔孙综合菲佐和傅科测光速方法的优点，改进了傅科的方法，把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置，用正八面钢质棱镜代替了傅科旋转镜法中的旋转平面镜，由此使光路延长600米，返回光的位移达133毫米，提高了精度。他多次并持续进行光速的测定工作，用旋转棱镜法，在美国海拔5500米、相距35千米的威尔孙山和圣安东尼奥山进行实验，精确地测得光速：c＝299796±4 km/s
1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。1951年，贝奇斯传德用这种方法测出的光速是299793千米/秒。
光波是电磁波谱中的一小部分，当代人们对电磁波谱中的每一种电磁波都进行了精密的测量。1950年，艾森提出了用空腔共振法来测量光速。这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光速。
当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频率求得的。1958年，弗鲁姆求出光速的精确值：299792.5±0.1千米/秒。1972年，埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：299792457.4±0.1米/秒。
光速测定的历史经历了漫长的时间，从人们设法测量光速到人们测量出较为精确的光速共经历了三百多年的时间。
⑵ 高斯一韦伯电磁单位制的确立
由于物理学中的科学实验和工程科学中的计量学问题，要求各种物理量都选择恰当的单位，完善单位的定义，不断提高实验准确度和测量精度；并要求通过数学关系把互相关连的物理量单位能构成一种逻辑体系，即建立计量单位制。为此，许多科学家积极参与，有几位科学家做出了卓著的贡献。
1830 年德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Gauss，Carl Friedrich 1777~1855）着手电学和磁学实验，应用绝对单位测量磁场强度。高斯从1830 年起，就和同在格丁根大学当物理学教授的韦伯（Weber，Wilhelm Eduard 1804~1891）密切合作，一起研究地磁。韦伯支持高斯引用“绝对”电学单位制的思路，并把他的实验工作推广到其它电测量领域。
1832年高斯在韦伯的合作下将测量的绝对单位引入磁学，韦伯后来工作的一个重要方面是将这一思想扩展到电测（见电磁学量的单位制）。他确立了电流的电磁单位，研究了电阻的绝对测量，并提供了几种测量电阻的实用方法。
1832年，高斯在他的著名论文《用绝对单位测量地磁强度》中指出，必须由根据力学中力的单位的规则而进行的“绝对”测量，代替用磁针的地磁测量。为此目的，高斯引入了一种以毫米、毫克和秒为基础的“绝对”电学单位制。1833年,高斯最先提出用力学中长度、质量、时间作为基本量来量度磁学量，提出了磁学绝对测量原理。在此基础上，1835年高斯在《量纲原理》中详细地讨论了磁学量的量纲。1846年德国物理学家韦伯(W·Weber)在高斯的协助下发展了电磁单位制，过去高斯曾把库仑磁荷定律作为定义磁极强度的公式，由于磁荷概念被淘汰，因此必须选择新的物理公式作为电磁单位制第一个导出单位。韦伯根据安培定律把电流强度作为第一个导出单位，这样电磁单位制得以建立起来，现在也称为高斯一韦伯电磁单位制。至此，计量电、磁的单位制初步确立。
1851年韦伯对描述电磁现象的两个互不兼容的方程系（由磁极定律出发和由电荷定律出发的方程系）都确定了一种一贯性的“绝对”厘米克秒单位制，即绝对电磁单位制（CGSm）和静电单位制（CGSe）。
为纪念这两位科学家 ，把CGSm的磁感应强度和磁通密度的单位G（高斯），以高斯，K.F.的名字命名；国际单位制的磁通量的单位 Wb（韦伯），以韦伯，W.E.的名字命名。
CGSE制
又称绝对静电单位制（esu）。基本量是长度、质量和时间 ，基本单位是厘米、克 、秒 。首先选定库仑定律，分别确定电场强度E，电势U ，极化强度P ，电位移D和电流强度I等电学量的 CGSE 单位。然后利用安培环路定理和法拉第电磁感应定律等公式 ，确定磁感应强度B和磁场强度H等磁学量的CGSE单位。
CGSM制
即，厘米-克-秒 电磁单位制，又称绝对电磁单位制（emu）。基本量和基本单位与CGSE制相同（故统称CGS制）。但它首先选定安培定律，确定B、m、H、D、E等电磁量的 CGSM 单位。在CGSM制中，B和H单位相同，磁导率 μ无量纲，真空磁导率μ0＝1，但E和D有不同量纲，在真空中 ，即真空电容率（真空介电常数 ε0）和ε都是有量纲的。介电常数是指物质保持电荷的能力，介电常数（又称电容率），以ε表示，介电常量定义为电位移D和电场强度E之比，D=εΕ，ε的单位为法拉/米(F/m)
E是电场强度矢量，D是电位移矢量，B是磁感应强度矢量，H是磁场强度矢量，其中内在的联系是：D=εE ，B=μH
高斯单位制
又称混合单位制。基本量和基本单位与CGSE制及CGSM制相同。其主要特点是：凡电学量如q、I、E、P、D等都采用CGSE制单位，凡磁学量如B、M、H等都采用 CGSM 制单位；电容率ε和磁导率μ都是无量纲的纯数 。在高斯单位制中，与点电荷有关的公式都比较简单，此外公式中较多地出现光速c 。
⑶麦克斯韦提出光速公式构想的起因
库仑定律、毕奥—萨伐尔定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律是麦克斯韦创立其电磁场理论的基础。
关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来。
1837年迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791—1867 年）引入了电场和磁场的概念，指出电和磁的周围都有场的存在。1838年，法拉第提出了电力线的新概念来解释电、磁现象。1843年，法拉第用有名的“冰桶实验”，证明了电荷守恒定律。1845年，法拉第发现了“磁光效应”，用实验证实了光和磁的相互作用。1846 年法拉弟发现光的振动面在磁场中发生偏转，揭示了光现象和电现象之间肯定存在着某种内在的联系。1852年，他又引进了磁力线的概念。
1855年韦伯（1804—1891）与科尔劳施合作测定了电量的电磁单位对静电单位的比值，发现这个比值恰巧与光速相近，等于3×108m／s，但是他们没有注意到这个联系，也可能他们认为是一种巧合吧。麦克斯韦将这个测量数值与光速联系起来，成为麦克斯韦推断光是电磁波的重要依据。（参考资料：百度百科__韦伯，W·E. ）
1856年韦伯与科尔劳施一起确定了电量的静电学单位(静电单位)与电动力学(电磁学)单位(电磁单位(电动单位))的比值，得到的数值与当时已知的真空中的光速数值相接近。这一发现引发了麦克斯韦的猜想光是一种电磁波。（见维基百科__科尔劳施http://zh.wikipedia.org/wiki/鲁道夫·科尔劳施 ）
卡尔·高斯于1835年提出1867年发布高斯定律
1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律、安培定律、法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁场理论的诞生。1865 年他在《哲学杂志》上发表了著名论文《电磁场的动力学理论》，文章用精炼的数学公式推导出“麦克斯韦方程组”。1873年前后，麦克斯韦提出了表述电磁场普遍规律的四个方程的积分形式。麦克斯韦根据电磁波动方程曾指出，电磁波在真空中的传播速度等于静电单位电量与电磁单位电量的比值，只要在实验上分别用这两种单位测量同一电量(或电流)，就可算出电磁波的波速。麦克斯韦根据韦伯与科尔劳施合作测量的电量单位比实验数据计算出电磁波在真空中的波速值为3.1074×105千米/秒，此值与菲佐的结果十分接近，这对人们确认光是电磁波起过很大作用。
威廉•韦伯（Wilhelm Eduard Weber，1804年10月24日－1891年6月23日），德国物理学家，毕业院校于哈雷大学，19世纪最重要的物理学家之一。国际单位制中磁通量的单位“韦伯”（缩写：Wb）是以威廉•韦伯的名字命名的。
1846年在安培定律的基础上提出韦伯电作用定律。他的理论保持了安培的电动力学思想，又使安培定律、库仑定律、电磁感应定律能够统一在一个公式中。但因他的公式中包含速度项，因而被认为违背能量守恒定律，这就引起一场与亥姆霍兹旷日持久的争论。这场论战，为接受麦克斯韦电磁场理论作了准备。韦伯引入了带电粒子的概念，并提出光是由物质中电粒子的振动所产生的，其频率等于电粒子振动频率。他设想同一种符号的电粒子与分子固定在一起，另一种符号的电粒子绕分子旋转，因而能在确定方向上发出光辐射。这是一种原始的物质结构的电粒子模型。他认为物质的电磁和光学效应是由组成物质的电粒子间相互作用引起的，这种物理思想对后来德鲁德和洛伦兹建立电子论有相当大的影响。
韦伯在电磁学上的贡献是多方面的。为了进行研究，他发明了许多电磁仪器。1841年发明了既可测量地磁强度又可测量电流强度的绝对电磁学单位的双线电流表；1846年发明了既可用来确定电流强度的电动力学单位又可用来测量交流电功率的电功率表；1853年发明了测量地磁强度垂直分量的地磁感应器。
韦伯在建立电学单位的绝对测量方面卓有成效。他提出了电流强度、电量和电动势的绝对单位和测量方法；根据安培的电动力学公式提出了电流强度的电动力学单位；还提出了电阻的绝对单位。韦伯与科尔劳施合作测定了电量的电磁单位对静电单位的比值，发现这个比值等于3×108 m／s，接近于光速，这一结果为麦克斯韦创立光的电磁理论提供了重要依据，但是他们没有注意到这个联系。
（参考资料：威廉·韦伯_互动百科 ）
威廉·汤姆森（1824年6月26日-1907年12月17日），爱尔兰数学物理学家、工程师，热力学温标（绝对温标）的发明人，被称为热力学之父。
开尔文在电磁学理论和工程应用上研究成果卓著。1848年他发明了电像法，这是计算一定形状导体电荷分布所产生的静电场问题的有效方法。他深入研究了莱顿瓶的放电振荡特性，于1853年发表了《莱顿瓶的振荡放电》的论文，推算了振荡的频率，为电磁振荡理论研究作出了开拓性的贡献。他曾用数学方法对电磁场的性质作了有益的探讨，试图用数学公式把电力和磁力统一起来。1846年便成功地完成了电力、磁力和电流的“力的活动影像法”，这已经是电磁场理论的雏形了（如果再前进一步，就会深入到电磁波问题）。他曾在日记中写道：“假使我能把物体对于电磁和电流有关的状态重新作一番更特殊的考察，我肯定会超出我现在所知道的范围，不过那当然是以后的事了。”他的伟大之处，在于能把自己的全部研究成果，毫无保留地介绍给了麦克斯韦，并鼓励麦克斯韦建立电磁现象的统一理论，为麦克斯韦最后完成电磁场理论奠定了基础。
基于他的实践经验和理论知识，汤姆孙感到迫切需要统一电学单位，公制的引入使法国革命向前跨了一大步，但是电学测量却产生了全新的问题。高斯和韦伯奠定了绝对单位制的理论基础，"绝对"意味着它们与特定的物质或标准无关，仅取决于普适的物理定律。在绝对单位制中如何确定刻度，如何选择合适的倍数因子使它能方便地应用于工业，如何劝说科技界共同接受这一单位制，所有这一切都是重要并且困难的任务。1861年英国科学协会任命一个委员会开始这项工作，汤姆孙是其中的一员。他们努力工作了许多年，一直到1881年，由汤姆孙和亥姆霍兹起主导作用的在巴黎召开的一次国际代表大会，和1893年，在芝加哥召开的另一次代表大会，才正式接受这一新的单位制，并采用伏特、安培、法拉和欧姆等作为电学单位，从此它们被普遍使用。
（参考资料：威廉·汤姆森_百度百科
）
质疑探究：韦伯与科尔劳施合作测定了电量的电磁单位对静电单位的比值，发现这个比值恰巧与光速相近，等于3×108，需要注意的是电量的电磁单位对静电单位的比值等于光速值，但不表示这个比值也具有光速的单位m／s，比值就是一个纯粹的数量，可以没有物理单位，不必然要有单位。例如，国际单位制中，长度的单位是米（m），而我国现在的市制长度单位中的市尺，1米＝3市尺，所以国际单位制长度单位米与我国市制长度单位市尺的比值为3；又如，国际单位制中重力（重量）mg的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），我国市制重力（重量）单位中的斤，1千克质量的物体重量规定为1公斤，
1千克×9.8 m/s²≈1公斤，1公斤≈9.8牛顿，1公斤=2斤，
1斤≈4.9牛顿
所以，我国市制重力单位中的斤与国际单位制重力单位牛顿的比值约为4.9
韦伯与科尔劳施合作测定的电量的电磁单位与静电单位的比值接近光速数值就表示一定与光速有必然关系吗？虽然韦伯与科尔劳施合作测定了电量电磁单位对静电单位的比值接近光速，但并不能够证明光速是由这一比值完全决定，因此也不能证明这个比值就是光速。电荷的电磁单位和静电单位的比值与光速相近纯属于一种巧合，光速怎么可能由电磁单位和静电单位的比值决定呢？如果说光速决定于电