画树状图法求等可能情形事件的概率的教学设计.docx

画树状图法求等可能情形事件的概率

教学目标

1． 知识与技能目标：

会借助树状图计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。

2．方法与过程目标：

经历从找学生回答问题的事情，通过猜拳来决定回答问题的人引出课题，最后解决问题。

3.情感态度价值观：

积极参与数学活动，形成合作探究的意识和良好思维的习惯，提高学习数学的兴趣。

重点与难点

教学重点：借助树状图法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。

本着人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上能得到不同发展的教育理念，结合本节课的具体教学内容，我决定采用“问题情景---------建立模型---------解释---------应用---------拓展”的模式展开教学。

教学过程

复习导入
1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？

2.老师提出了一个问题，有很多同学举手想来回答.
如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

思考 如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）来决定谁回答问题 ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你怎么你能求出甲同学获胜的概率吗？
合作探究
活动：探究用画树状图求概率
如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况.

则其树状图如图
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果
例 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．
2） 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多H
少？
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左
（3）至少

向左
课堂小结

步骤:关键要弄清楚每一步有几种结果；
在树状图下面对应写着所有可能的结果；
利用概率公式进行计算.

用法：是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.

弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；
注意：在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
随堂训练
1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.

2. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .
3. 例.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
4..现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？