新北师大版南庄中学八年级数学上册第七章《平行线的证明》-单元测试题.doc

南庄中学八年级上 第6、7章《数据的分析》《平行线的证明》 测试题（全卷100分）
姓名： 班别： 学号： 成绩：
一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1、下列语句为命题的是（ ）
A、你吃过午饭了吗？ B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋
2、某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要去前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A、中位数 B、众数 C、平均数 D、众数和平均数
3、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
4、南庄中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A、15, 15 B、15, 15.5, C、15, 16 D、16, 15
5、已知，样本容量相同的两个样本，样本甲的平均数=60，方差s2甲=0.05，样本乙的平均数=60，方差s2乙=0.1，那么这两组数据的波动情况为（ ）
A、甲、乙两样本波动一样的 B、甲样本的波动比乙样本大
C、乙样本的波动比甲样本大 D、无法比较两样本波动的大小
6、下列命题是真命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余
C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角
7、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　 ）
A、互相重合 B、互相平行 C、互相垂直 D、相交
8、（2013•安徽）如图，AB∥CD， =75°，则∠C为（　　 ）
A、60° B、65° C、75° D、80°
9、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　 ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
10、如图，一个任意的五角星，它的五个内角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（ ）
A、90° B、180° C、360° D、120°

二、填空题：（每小题2分，共20分）
11、“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假）。
12、在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B= 。
13、一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是 。
14、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 。
15、命题“对顶角相等”的题设是 两个角是对顶角，结论是 。
16、如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= 。
17、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 。

第16题图 第17题图 第18题图 第19题图
18、一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 。
19、如图，直线a∥b，则∠ACB= 。
20、三角形的外角和等于它的内角和的2 倍。
三、解答题：（共50分）
21、小明和爸爸到离家60千米的野外春游，去时每小时行10千米，返回时每小时行15千米，他们往返的平均速度是每小时几千米？

22、如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB。 （6分）

23、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接HE。求证：∠1 > ∠2 。 （6分）

24、如图是某校八年级（1）班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有多少学生？（2）补全条形统计图；（3）八年级（1）班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？ （8分）

25、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明） （8分）

26、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，
BH是∠ABC的平分线。求证：∠A＝2∠H。
证明： ∵ ∠ACD是△ABC的一个外角，
∴ ∠ACD＝∠ABC + ∠A （ ）
∵ ∠2是△BCD的一个外角，
∠2＝∠1 + ∠H ( )
∵ CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴ ∠ABC＝2∠1 ，∠ACD＝2∠2 （ ）
∴ ∠A＝∠ACD-∠ABC＝2 （∠2 － ∠1） （等式的性质）
而 ∠H＝∠2 － ∠1 （等式的性质）
∴ ∠A＝2∠H （ ） （8分）
27、如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程。 （8分）

Nzzx chuerbeikezu 第 4 页 2025/2/20