高考必看：复数综合复习学案.doc

复数综合
一.走进高考！
1.（11浙江理）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若=( )
A．3-i B．3+i C．1+3i D．3
2（05山东理1）（ ）A. B. C.1 D.
3(11湖北理1）为虚数单位，则=( ) A．- B．-1 C． D．1

4（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( )A. 4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i

6.（11辽宁理1）为正实数，为虚数单位，，则( )
A.2 B. C. D1
7（11安徽理1）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为( )
A.2 B. 2 C. D.
8（10浙江理数5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是( )
A. B.C. D.
9．已知，则的最大值与与最小值分别为________、_________

10．已知复数，，，求的最大值与最小值

二.走进知识应用，把握能力增长！
例1.若,且,求

1-1． 若复数满足，则求

例2.设z是虚数,是实数,且。（1）求的值及z的实部的取值范围；
（2）设，求证：u为纯虚数。

2-1已知，且为纯虚数，求复数z1

例3．在复平面内，点P、Q对应的复数分别为，且，，求点Q的轨迹。

3-1.已知复数，如果，求点Z(x,y)在复平面上的轨迹方程

3-2．已知复数z满足，则复数Z的对称点的轨迹是( )
A.1个圆 B线段 C2个点D2个圆
三.把握高考！
1．（07山东理1） 若（为虚数单位），则的值可能是( )
A． B. C.D.
2．（08山东理2）设的共轭复数是，若+=4, ·＝8，则等于（ ）
A.i　B.-i C.±1 D. ±i

3．（09山东理2）.复数等于( )A B C D

4．（10山东理2）.已知，其中为虚数单位，则( )
A-1 B. 1 C. 2 D. 3

5．（11山东理2）复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6.课本（P116-B1）把复数z的共轭复数记作，已知，求及。

7. 课本（P116-B3）已知复数,
且，求的取值范围

四.小结
1．对复数知识的理解与掌握，对高考题型的理解与把握。

2．对复数知识的理解与掌握，对综合题型的理解与把握。

五．作业：
A探究性问题
1．求方程x3=1的根

2．若求证：（1） （2）

B.应用性问题
3．求的值

4．设，求

5．若1+x+x2=0,则1+x+x2+……+x100的一个值为（ ）A.0 B.1 C. D。