八年级不等式的性质导学案.doc

泗湖山镇中学导学案 八年级数学（湘教版）
4.2不等式的基本性质1
主 备：熊磊 审 核：备课组 时 间：2015-11-16
班级：__________________ 姓名：______________
【学习目标】
1、掌握不等式的基本性质1。
2、经历探究不等式基本性质1的过程，体会不等式与等式的异同点。
【重点难点】
重点：理解不等式的基本性质1。
难点：对不等式的基本性质1的认识。
【学习过程】
一、复习旧识，引入新知:
1、（1）用不等号 连接的式子叫做不等式。
(2)、已知：①x+2y=1 ；②-3＞-4；③x+2＞y-3；④a＞0 ；⑤x+3y≤0；⑥x≠0；⑦x+2y，是不等式的是 .(填写正确的序号)
(3)、用不等式表示下列关系：
①2x与3的和不大于6 ② a的3倍与b的 1/2的差是非负数

2、等式的基本性质：
性质1：等式两边都 ,所得的结果仍是等式。
即：若a=b，则 a+c b+c a-c b-c
性质2：等式两边都 ，（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
二、自主学习，总结规律:(课本P133－134不等式的基本性质1)
想一想：如果在不等式的左右两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向会怎么样？
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
不等式的性质1: 不等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向 .
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c
2、请运用不等式的性质1，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式
（1）x+6＞5 （2）3x＜2x-2

由上面可以看出，运用不等式基本性质1对其进行化简的过程，就是对不等式作了如下变形；
3x＜2x-2

3x-2x＜-2
与解一元一次方程一样，把不等式一边的某一项移到另外一边一定要注意改变符号，我们把这种变形称为移项。想一想还有哪些地方需要注意改变符号？
三.合作探究，感受新知：
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空
（1） a – 3 b - 3； （2）b-13 a-13
（3） a+m b+m （4）b-3k a-3k
2、把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式；
(1)x+2＞0 ; (2)-x＜10-2x

四、交流指导，展示点评
1、判断下列各式哪些是不等式？
（1）3x+5; (2)a=b-3; (3)4m＞3m ; (4)x+2=y; (5)6y-2≠0； (6)x+a≤0；
2、根据题意列出的不等关系中，错误的是（ ）
A．a不是负数可表示为a＞0；
B．m与3的差是非正数表示为m-3≤0
C．代数式5-2b小于a表示为5-2b＜a；
D．m不超过-6表示为m≤-6

五、巩固提升
1、“x不小于4且小于7”用不等式表示为 .
2、三角形的两边长分别是a和b（a＞b），则第三边c的取值范围用不等式表示
2、若a＞b，则b-(x-3)_____a-(x-3).

六、测评达标
1、若x+3＞y+3 ，那么（1）x y;（2）x-3 y-3;
2、把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式；
（1）-2x-5＞4-3x （2）5x-3＜4x-5

3、尝试自己写一个不等式，分别在它的两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果。与同桌相互交流，你们发现了什么规律？

自主 合作 探究 4 / 4