高三数学文课前小测.doc

培根教育高三数学文----课前小测（2012.11.11）
（时间：20分钟 满分：100分）
姓名： 得分：
1. 复数满足：；则（ ）

2. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
A．12π B．45π C．57π D．81π

3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B.
C. D.
4. 曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
A．－9 B．－3 C．9 D．15
5. 在△ABC中，AB=2 AC=3 ·= （ ）
A B C D
6. 从0，2中选一个数字.从1，3，5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（ ）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
7. 曲线在点（1，3）处的切线方程为 。
8．函数f(x)＝xln x的单调递增区间是________．
9.若满足约束条件：；则的取值范围为________． [来源:21
10．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，
其中．若，
则的值为 ．
11．(12分)(2011·安徽)设f(x)＝，其中a为正实数．
(1)当a＝时，求f(x)的极值点；
(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

12.(本小题满分12分)
设函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）设函数对任意，有，且当时， ；求函数在上的解析式。

13.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.[来源:学_科_网]
（Ⅰ） 求甲获胜的概率；
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望

14.如图,在正方体中, 分别是与的中点,
1)求证:∥平面;
2)求证:平面 ;
3) 正方体棱长为2,求三棱锥的体积.