牛顿运动定律的综合运用(A) -上课版.doc

牛顿运动定律的综合运用
知识清单
知识点一：超重，失重和完全失重的比较

现象
实质
超重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象
系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量（加速上升，减速下降）
失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象
系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量（加速下降，减速上升）
完全失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于0的现象
系统具有竖直向下的加速度，且a=g;
超重和失重的判断：根据加速度沿竖直方向的分量进行判断；若竖直向上，则超重；若竖直向下，则失重；
知识点二：两类动力学问题
1：受力情况
2：
※ （1）无论哪种情况，联系力和运动的“桥梁“是加速度a;
※ (2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初速度共同决定；
知识点三：牛顿运动定律的运用
1．整体法
当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度．
2．隔离法
从研究方便出发，当求解系统内物体间相互作用力时，常把物体从系统中隔离出来进行分析，依据牛顿第二定律列方程．
3．外力和内力
如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．
4：涉及隔离法与整体法的具体问题
(1)涉及滑轮的问题．若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．这类问题中一般都忽略绳、滑轮的重力和摩擦力，且滑轮大小不计．若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向不同，但大小相同，也可以先整体求a的大小，再隔离求FT.
(2)固定在斜面上的连接体问题．这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．
(3)斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题．这类问题一般为物体与斜面体的加速度不同，其中最多的是物体具有加速度，而斜面体静止的情况．解题时，可采用隔离法，但是相当麻烦，因涉及的力过多．如果问题不涉及物体与斜面体的相互作用，则采用整体法用牛顿第二定律求解

例题精讲
题组一：超重和失重
1：游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是
A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态 B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态 D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
2.（2007·山东理综）下列实例属于超重现象的是（ ）
A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。 D．火箭点火后加速升空。
3：（2004全国Ⅰ）下列哪个说法是正确的：（ ）
A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
4：2010高考海南物理）如图5，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降

5：（2010浙江理综） 如图4所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 （　）
A
B
v
图4
A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力
C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
题组二：牛顿定律解决连体问题
1：如下图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于(　　)

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3

2：如图10所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态．若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为：(g＝10 m/s2)(　　)
A．10 N B．20 N
C．25 N D．30 N

3．如图9所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．g　　　　　　B .g C．0 D.g

4：如图3－3－2所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是(　　)．
A．弹簧秤的示数是25 N B．弹簧秤的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2

5：如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)．

6：两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力（ ）
A: 等于零 B： 方向沿斜面向上 C：大小等于μ1mgcosθ D. 大小等于μ2mgcosθ

7：如图所示,质量分别为、的两个物块间用一轻弹簧连接,放在倾角为的粗糙斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数均为.平行于斜面、大小为F的拉力作用在上,使、一起向上做匀加速运动,斜面始终静止在水平地面上,则( )

A.弹簧的弹力为 B.弹簧的弹力为sin
C.地面对斜面的摩擦力水平向左 D.地面对斜面的摩擦力水平向右

8一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零

9．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如右图所示。那么下列说法中正确的是(　　)
A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

10．如图7所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是(　　)
A．由大变小 B．由小变大 C．始终不变 D．由大变小再变大

11．如图4所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是(　　)
A．a1＝a2，F1>F2　　　　　 B．a1＝a2，F1<F2
C．a1<a2，F1＝F2 D．a1>a2，F1>F2

12：如图1，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为(　　)
A.sinα　　　　　B．gsinα C .gsinα D．2gsinα

知识点三：牛顿定律解决两类动力学问题

1：受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则
(A)在秒内，外力大小不断增大 (B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小 (D)在秒内，外力大小可能先减小后增大

2: （09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 ( )

3：如图3－3－1所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用时间至少为(取g＝10 m/s2) (　　)．
A．0.8 s B．1.0 s C. s D. s

4：(2010年高考安徽理综卷)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图3－2－8所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小

5．(16分)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

6: 科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物以及科研人员的总质量为990kg，气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m.为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物，此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s²，求抛掉的压舱物的质量.