统计概率习题选.doc

统计概率习题选
一、选择题：
1． （2011•遵义）今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（　　）
A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
2． （11·大连）下列事件是必然事件的是 ( )
A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
【答案】D
3． （11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
4． 下列说法中，正确的是（ ）
A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．
5． 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
6． 下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
7． （2013•百色）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（　　）

A．
33℃，33℃
B．
33℃，32℃
C．
34℃，33℃
D．
35℃，33℃
8． （2013•贺州）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（　　）

A．
500名
B．
600名
C．
700名
D．
800名
9． （2013•恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：
2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）
单位
恩施市
利川县
建始县
巴东县
宜恩县
咸丰县
来凤县
鹤峰县
州直
投资额
60
28
24
23
14
16

15
5

下列结论不正确的是（　　）

A．
2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元

B．
2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元

C．
2009年来凤县固定资产投资额为15亿元

D．
2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°
10． （2013•黑龙江龙东地区）下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
2
5
4
3
6
1
1
5
9
6
根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（　　）

A．
4.9，4.6
B．
4.9，4.7
C．
4.9，4.65
D．
5.0，4.65
11． （2013•莆田）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（　　）

A．
众数是4
B．
中位数是5
C．
极差是7
D．
平均数是5
12． （2013•三明）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（　　）

A．
极差是7
B．
众数是8
C．
中位数是8.5
D．
平均数是9
13． （13日照市）下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
14． (2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）
（A） . (B) . (C) . (D) .

答案：D
解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为：
15． 一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16． (2013年武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
答案：A
解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A。
17． （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：
18． （2013•泰州）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（　　）

A．
P（C）＜P（A）=P（B）
B．
P（C）＜P（A）＜P（B）

C、P（C）＜P（B）＝P（A）　　D、P（A）＜P（B）＝P（C）

概率的意义；随机事件．

根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．

解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；
事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；
事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P（C）=0，
所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．
故选B．
19． （2013• 德州）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　A ）
A． B． C． D．
20． （2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率．

求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；

解：设正方形的ABCD的边长为a，
则BF=BC=，AN=NM=MC=a，
∴阴影部分的面积为（）2+（a）2=a2，
∴小鸟在花圃上的概率为=
故选C．
21． （2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

几何概率；平行四边形的性质．

先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．

解：∵四边形是平行四边形，
∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，
观察发现：图中阴影部分面积=S四边形，
∴针头扎在阴影区域内的概率为，
故选：B．
22． （2013•遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

概率公式；利用轴对称设计图案．3718684

由白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，
∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=．
故选A．

二、填空题
23． （2013•三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　30%　．

24． 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 .
25． 一个样本为1，3，2，2，.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为____________________
26． （湖南衡阳3分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ．
【答案】乙。
27． 在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为 ．
28． （2013•孝感）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为　　（结果用分数表示）
29． （2013济宁）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ．
考点：列表法与树状图法．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙二人相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，
∴甲、乙二人相邻的概率是： =．
故答案为：．

30． （2013•绥化）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是　　．

考点：
概率公式．3718684
分析：
让绝对值不大于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率．
解答：
解：∵数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有﹣2，﹣1，0，1，2共5个，
∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．
故答案为．
点评：
本题考查概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到绝对值不大于2的数的个数是解决本题的易错点．
31． （2013年河北）如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块
随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．
答案：
解析：与A相邻的面有3个，而正方体的面共有6个，因此所求概率为：
32． （2013•巴中）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是　　．

考点：
列表法与树状图法；反比例函数的性质．
分析：
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：
解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，
∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： =．
故答案为：．
33． (2013河南省)现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是
【解析】任意抽取两张，数字之积一共有2，-3，-4，-6，-8，12六种情况，其中积为负数的有-3，-4，-6，-8四种情况，所以概率为，即
【答案】
34． (2013年深圳市)写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是_________________
答案：
解析：亚洲有“中国”、“韩国”2个，故概率为：
35． （2013•佛山）在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是　　．
分析：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解
解：根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，组成的两位数大于40的情况有3种，
所以，P（组成的两位数大于40）== ．
故答案为：．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比
36． （2013•株洲）已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是　　．

考点：
列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．3
分析：
列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率．
解答：
解：列表如下：

﹣2
﹣1
1
2
﹣2

（﹣1，﹣2）
（1，﹣2）
（2，﹣2）
﹣1
（﹣2，﹣1）

（1，﹣1）
（2，﹣1）
1
（﹣2，1）
（﹣1，1）

（2，1）
2
（﹣2，2）
（﹣1，2）
（1，2）

所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种，
则P==．
故答案为：
点评：
此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
37． （2013•衢州）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是　　．

考点：
概率公式；三角形三边关系．
分析：
由桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：∵小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，
∴桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，
∴从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是：．
故答案为：．
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
38． (2013年黄石)甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .
答案：
解析：记甲乙选的数字为（m，n），则有16种可能，符合｜m－n｜≤1的有：（0,0），（1,1），（2,2），（3,3），（0,1），（1,2），（2,3），（1,0），（2,1），（3,2），共10种，所以，所求概率为：
39． （2013•泸州）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=　4　．

考点：
概率公式．
分析：
根据口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，故球的总个数为6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可．
解答：
解：∵口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，
∴球的总个数为6+2+n，
∵搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，
=，
解得，n=4．
故答案为4．
点评：
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

三、解答题
40． （2013•咸宁）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是　11.2　，众数是　11.4　；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．

考点：
用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．3718684
分析：
（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；
（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；
（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．
解答：
解：（1）中位数是11.2，众数是11.4．

（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．（5分）
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（5分）

（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．（8分）
41． （2013•娄底）2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：

（1）请将上表空缺补充完整；
（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？

考点：
扇形统计图；用样本估计总体；统计表．3718684
分析：
（1）根据抽取1000名学生成绩进行统计分析得出表格中数据即可；
（2）首先求出样本中信息技术成绩合格以上的比例，进而求出该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）首先求出样本中化学实验操作达到优秀的比例，进而求出该市九年级化学实验操作达到优秀的人数．
解答：
解：（1）∵现抽取1000名学生成绩进行统计分析，
∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人），物理实验操作总人数为：1000×30%=300（人），
化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人），
∴信息技术A级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人），
物理实验操作B级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人），
化学实验操作C级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人）；

（2）∵样本中信息技术成绩合格以上的比例为：×100%=90%，
∴该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数为：40000×90%=36000（人）；

（3））∵化学实验操作达到优秀的比例为：×100%=40%，
∴该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有：40000×40%=16000（人）．
42． （2013•南通）某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果制成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%．
回答下列问题：
（1）这批苹果总重量为　4000　kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为　90　度．

考点：
条形统计图；扇形统计图
分析：
（1）根据A等级苹果的重量÷A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%，求得这批苹果总重量；
（2）求得C等级苹果的重量，补全统计图；
（3）求得C等级苹果的百分比，然后计算其所占的圆心角度数．
解答：
解：（1）1200÷30%=4000（kg）．
故这批苹果总重量为4000kg；

（2）4000﹣1200﹣1600﹣200=1000（kg），
将条形图补充为：

（3）×360°=90°．
故C等级苹果所对应扇形的圆心角为90度．
故答案为：4000，90．
43． （2013•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

考点：
列表法与树状图法；条形统计图；概率公式．
专题：
计算题．
分析：
（1）根据丁地车票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，乙，丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可；
（2）根据甲，乙，丙，丁车票总数，与甲地车票数为20张，即可求出所求的概率；
（3）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否．
解答：
解：（1）根据题意得：（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（张），
则D地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张），补全图形，如图所示：

（2）总票数为100张，甲地票数为20张，
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=；
（3）列表如下：

1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴P小王掷得的数字比小李小==，
则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，
则这个规则不公平．
44． （本题满分6分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：
（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有____________________人；
（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.
羽毛球
排球
网球
足球
篮球
项目
人数(人)
5
8
10
12

45． （7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.
⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率.
⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案.A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜.B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？
答案：⑴
⑵A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=故选择A方案甲的胜率更高.
46． 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
第五次人口普查中某市常住人口
学历状况扇形统计图
第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图

解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
答案：（1）130（万人）作图略
（2）（1-3%-10%-38%-17%）×10000=3200（人）
（3）180÷450×10000=4000人 4000-3200=800人

47． 在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三中颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一球，不放回，在摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。

48． （本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

49． 随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况汇成了如下的统计图表：

请回答如下问题：
（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？
（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中的值分别是多少?
（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？
50． （7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
2
4
6
8
10
12
0
第一组
第二组
第三组
组别
6
5
3
9
9
11
训练前
训练后
①
训练前后各组平均成绩统计图
训练后第二组男生引体
向上增加个数分布统计图
10%
50%
20%
20%
增加8个
增加6个
增加5个
个数没有变化
②
(第20题)
平均成绩（个）

⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．
答案：解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是≈67%．
⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．
（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．
51． （2013•淮安）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
球类名称
乒乓球
排球
羽毛球
足球
篮球
人数
a
12
36
18
b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是　120　；
（2）a=　30　，b=　24　；
（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

考点：
扇形统计图；用样本估计总体；统计表．3718684
专题：
图表型．
分析：
（1）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；
（3）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可．
解答：
解：（1）∵喜欢排球的有12人，占10%，
∴样本容量为12÷10%=120；

（2）a=120×25%=30人，
b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人；

（3）喜欢羽毛球的人数为：1000×=300人．
52． （2013•玉林）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）

a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

考点：
列表法与树状图法；利用频率估计概率．3718684
分析：
（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为9，投放正确有3种，进而求出垃圾投放正确的概率；
（2）由题意和概率的定义易得所求概率．
解答：
解：（1）如图所示：共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，故垃圾投放正确的概率：=；

（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：=．

点评：
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数：总情况数．
53． （2013•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数 字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

考点：
游戏公平性；列表法与树状图法．
分析：
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．
解答：
解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为： =；

（2）不公平．
理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙获胜）==，
∴P（甲）≠P（乙），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
点评：
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
54． （2013•黔东南州）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树形图获列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

考点：
列表法与树状图法．
分析：
（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；
（3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得．
解答：
解：（1）画树状图得：

共有20种等可能的结果，

（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，
∴2名主持人来自不同班级的概率为：=；

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，
∴2名主持人恰好1男1女的概率为：=．
点评：
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
55． （2013•遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），