桥梁课程设计书.doc

桥梁工程课程设计

装配式预应力混凝土简支T型梁

姓 名：余将
学 号：1252010721
班 级：路桥一班
专 业：土木工程（道路与桥梁方向）
指导老师：沈明燕

目 录
设计资料
桥梁跨径及桥宽 3
设计荷载 3
桥面铺装 3
材料及施工工艺 3
材料性能参数 3
设计依据 3
计算方法 4
设计任务
横断面布置 4
主梁内力计算 4
设计过程
主梁间距与主梁片数 5
主梁跨中截面主要尺寸及主梁截面细部尺寸拟定 5
截面几何特性 6
截面效率指标 6
横截面沿跨长的变化 6
横隔梁的设置 6
恒载内力计算 7
活载内力计算 7
内力组合 16
装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计资料
1． 桥梁跨径及桥宽
标准跨径：40.9m
主梁全长：40.72m
计算跨径：40.5m
桥面净宽：（0.5+1+14+1+0.5）m=17m（防撞栏+人行道+四车道+人行道+防撞栏）
桥面横坡：2.0%
2． 设计荷载:公路Ⅰ级，人群荷载3.0KN/m2
3． 桥面铺装
沥青表面处治2cm（重力密度为kN/m2），混凝土垫层厚6~12cm（重力密度为24kN/m2），T梁的重力密度为25kN/m2
4． 材料及施工工艺
混凝土：采用C40混凝土。
预应力钢筋采用1*7（7股）钢绞线，标准强度fpk=1860Mpa；
普通钢筋采用HRB335级和R235级钢筋；
钢板：锚头下支撑垫板，支座垫板等均采用普通A3碳素钢。
按后张法施工工艺制作主梁，采用70mm的波纹管和OVM锚具。
5． 材料性能参数
（1）混凝土
强度等级为C40，主要强度指标：
强度标准值：fck=26.8Mpa，ftk=2.4Mpa
强度设计值：fcd=18.4Mpa,ftd=1.65Mpa
弹性模量：Ec=3.25*104Mpa
（2）预应力钢筋采用1*7标准型15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224-1995钢绞线
抗拉强度标准值：fpk=1860Mpa， 抗拉强度设计值：fpd=1260Mpa
弹性模量：Ep=1.95*105Mpa
相对界限受压区高度：ζa=0.4，ζpu=0.2563
（3）普通钢筋
a.纵向抗拉及构造普通钢筋采用HRB335.其强度指标
抗拉强度指标：fsk=335Mpa 抗拉强度设计值：fsd=280Mpa
弹性模量：Es=2.0*105Mpa
b.采用的R235钢筋，其强度指标
抗拉强度指标：fsk=235Mpa 抗拉强度设计值：fsd=195Mpa
弹性模量：Es=2.1*105Mpa
6． 设计依据
（1）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 简称“规范”；
（2）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG
D62-2004简称“公预规”；
（3）交通部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》 JTJ 024-85.
7． 计算方法：极限状态法

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计任务
1、横断面布置
（1）用AUTOCAD绘制桥梁平、纵、横断面图，并绘制中梁与边梁的结构图；
（2）主梁间距与主梁片数；
（3）主梁跨中截面主要尺寸拟定；
（4）主梁截面细部尺寸；
（5）计算截面几何特性；
（6）计算截面效率指标p（要求p在0.5以上）；
（7）横断面沿跨长的变化；
（8）横隔梁设置；

2、 主梁内力计算
（1）恒载内力计算
A. 一期恒载集度；
B. 二期恒载集度；
C. 恒载内力。
（2）活载内力计算
A. 冲击系数和车道折减系数；
B. 计算主梁的荷载横向分布系数（跨中截面按修正刚性横梁法；支点截面剪力按杠杆法）；
C. 计算活载内力（跨中截面、1/4截面、变化截面、支点截面）。
（3）内力组合
A. 基本组合（用于承载能力极限状态计算）；
B. 短期组合（用于正常使用极限状态计算）；
C. 长期组合（用于正常使用极限状态计算）；

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计过程
一、横断面布置
1、主梁间距与主梁片数
桥面净宽为（0.5+1+14+1+0.5）m=17m；拟定翼板宽度中主梁为4*2.4m，边主梁为2*2.45m，选定为7片T梁。桥面板采用钢板绞接。

2、主梁跨中截面主要尺寸拟定
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径40.5m，拟定采用的梁高为2.35m。

3、主梁截面细部尺寸
T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板的受压的强度要求。拟定翼板厚度为1.2m，由于跨径较大，翼板根部加厚到2.2m，以抵抗翼板根部较大的弯矩。
腹板厚度不宜小于梁高的1/8，拟定腹板厚度为0.18m。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的。设计实践表明，马蹄面积占截面总面积10%~20%为合适。拟定马蹄宽度为0.4m，高度为0.39m，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度0.11m，以减小局部应力。

4、横截面布置
桥梁平、纵、横断面图，中梁与边梁的结构图如CAD附图所示：

5、计算截面几何特征
分块号
分块面积Ai（mm2）
yi(mm)
Si=Ai*yi(mm3)
(yu-yi)(mm)
Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)
Ii(mm4)
1
266400
60
15984000
776.9522208
1.61E+11
1.07E+09
2
93000
153.3
14256900
683.6522208
4.35E+10
8.64E+07
3
352800
980
345744000
-143.0477792
7.22E+09
1.54E+11
4
12100
2033.4
24604140
-1196.447779
1.73E+10
4.44E+07
5
156000
2155
336180000
-1318.047779
2.71E+11
3.33E+08
合计
880300
836.9522208
736769040

5.00E+11
1.55883E+11
ρ=Ku+Kb/h
上核心距Ku
889.9866294
ρ
0.608310024
上核心距Kb
509.1264254
I
6.56E+11

6、计算截面效率指标ρ
预应力混凝土梁，其内力偶臂Z所能变化的范围越大，则在预加力Npe相同的条件下，其所能抵抗外弯矩的能力也就越大，也即抗弯效率效率越高。在保证上、下缘混凝土不产生拉应力的条件下，内力偶臂Z可能变化的最大范围只能在上核心距Ku和下核心距Kb之间。因此，截面抗弯效率可用参数ρ=Ku+Kb/h（h为梁的全截面高度）来表示。
上核心距：
下核心距：
ρ=（Ku+Kb）/h=（890+509）/2350=0.59> 0.5
7、横隔梁的设置
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载下的主梁弯矩很大。为减小对主梁起主要控制作用的跨中弯矩，当跨度较大时应设置较多的横隔梁。拟定设置七道横隔梁，其边主梁间距为7m，中主梁间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为2.3m。中横隔梁的高度为1.96m，厚度为20m。

二、主梁内力计算
1、恒载内力计算
结构自重集度计算表（kN/m）
主梁g1
22.06
横隔梁
对于边主梁g2
2.25
对于中主梁g2'
1.92
桥面铺装层g3
5.24
栏杆和人行道g4
1.43
合计
对于边主梁
30.98
对于中主梁
30.65

一期恒载
g1+g2+g2’=26.231
二期恒载
g3+g4=6.669

边主梁自重产生的内力
内力
横面位置x
剪力Q（kN）
∑
弯矩M（kN.m）
∑
x=0
边主梁
571.59
1137.03
边主梁
0
0
中主梁
565.44
中主梁
0
x=1/4
边主梁
285.80
568.52
边主梁
3954.70
7866.830326
中主梁
282.72
中主梁
3912.13
x=1/2
边主梁
0
0
边主梁
5272.93
10489.1071
中主梁
0
中主梁
5216.17
x=1/8
边主梁
428.69
852.77
边主梁
2306.91
4588.984357
中主梁
424.08
中主梁
2282.08

2、活载内力计算
（1）冲击系数和车道折减系数：
冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法。按结构不同的基频，汽车引起的的冲击系数在0.05-0.45之间变化，其计算方法为
当f<1.5Hz时 =0.05
当1.5Hz<f<14Hz时 =0.1767lnf-0.0157
当f>14Hz时 =0.45
式中：f--结构基频（Hz）
基频计算公式如下：

结构跨中处的单位长度质量为：
mc=22.06 *10^3/9.81=2248.72（N.s2/m2）

结构基频为：
f=3.14/(2*40.5^2)*SQRT(3.25*10^10*0.595/2248.72)=2.97（Hz）
根据基频可计算出汽车荷载冲击系数为
=0.1767lnf-0.0157=0.177
按《桥规》规定两车道的车道折减系数为1，本设计为四车道，在计算可变作用效应时需进行车道折减，四车道折减33%，但折减后的效应不得小于两车道设计车道的荷载效应。横向折减系数为0.67.

（2）主梁的荷载横向分布系数（跨中截面按偏心压力法，支点截面按杠杆原理法）

一、当荷载位于跨中处时（偏心压力法）
由图可知，此桥设有5道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承受结构的长宽比为：
>2
故可按偏心压力法来计算横向分布系数
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=7，中梁间距为2.4m，边梁间距为2.45m，则

=（2*2.4+2.45）^2+(2*2.4)^2+2.4^2+0+(-2.4)^2+(-2*2.4)^2+(2*2.4+2.45)^2=162.73
如下面所示a1-a7的值
7.25
4.8
2.4
0
-2.4
-4.8
-7.25

a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
∑
52.56
23.04
5.76
0
5.76
23.04
52.56
162.725

如下表为前4号主梁相对的主梁的横向影响线的竖标值
1号梁
η11
η12
η13
η14
η15
η16
η17
0.466
0.357
0.250
0.143
0.036
-0.071
-0.180
2号梁
η21
η22
η23
η24
η25
η26
η27
0.357
0.284
0.214
0.143
0.072
0.001
-0.071
3号梁
η31
η32
η33
η34
η35
η36
η37
0.250
0.214
0.178
0.143
0.107
0.072
0.036
4号梁
η41
η42
η43
η44
η45
η46
η47
0.143
0.143
0.143
0.143
0.143
0.143
0.143

由此可画出1、2、3、4号梁的影响线，5、6、7号梁的影响线与3、2、1号梁对称，如下图所示

1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.433+0.352+0.295+0.214+0.156+0.076+0.018-0.062-0.12）=0.681
人群荷载
=0.494
2号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.334+0.281+0.243+0.19+0.151+0.099+0.06+0.007-0.031）=0.667
人群荷载
=0.375
3号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.238+0.212+0.193+0.166+0.147+0.121+0.101+0.075+0.056）=0.655
人群荷载
=0.259
4号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*6*0.143=0.429
人群荷载
=0.143

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
汽车荷载
0.681
0.667
0.655
0.429
人群荷载
0.494
0.375
0.259
0.143

二、当荷载位于支点处时（按杠杆原理法）
根据《桥规JTG D60》规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，例如，对于汽车荷载，汽车横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m，车轮距离人行道缘石最少为0.5m。

1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*0.694=0.347
人群荷载
=1.255
2号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.306+0.958+0.417）=0.840
人群荷载
=0.255
3号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.042+0.583+0.667+0.125）=0.709
人群荷载
=0
4号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.333+0.875+0.375）=0.791
人群荷载
=0
5号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.625+0.833+0.083）=0.770
人群荷载
=0
6号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
=1/2*（0.165+0.907）=0.536
人群荷载
=0
7号梁的活载横向分布系数与1号梁活载横向分布系数相同。

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
6号梁
汽车荷载
0.347

0.840

0.709
0.791
0.770
0.536
人群荷载
1.255

0.255

0
0
0
0

（3） 计算可变作用效应
根据《桥规》，公路一级的的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：
=10.5（kN/m）
计算弯矩效应时：=180+（360-180）/（50-5）*（40.5-5）=322（kN）
计算剪力效应时：=1.2*322=386.4（kN）
在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点到第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。

1、 跨中截面最大的弯矩和最大剪力

跨中
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
pk（kN）
1+μ
mc
Ω或y
S（kN.m或kN）
M
公路一级
10.5
322
1.177
0.681
170.201
2554.953
9.225
人群
3

0.84
170.201
428.907
Q
公路一级
10.5
386.4
1.177
0.681
4.613
129.763
0.500
人群
3

0.84
4.613
11.624

由上表可求出：
=2371.778（kN/m）
=428.907（kN/m）
=119.489（kN）
=11.624（kN）

2、四分点截面最大弯矩和最大剪力

L/4处
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
pk（kN）
1+μ
mc
Ω或y
S（kN.m或kN）
M
公路一级
10.5
322
1.177
0.681
127.656
1916.284
6.919
人群
3

0.84
170.201
428.907
Q
公路一级
10.5
386.4
1.177
0.681
11.531
220.654
0.750
人群
3

0.84
11.531
29.059
由上表可求出：
=1778.897（kN/m）
=428.907（kN/m）
=204.071（kN）
=29.059（kN）

3、 支点面处的最大剪力

支点处
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
pk（kN）
1+μ
mc
Ω或y
S（kN.m或kN）
Q
公路一级
10.5
386.4
1.177
0.681
18.45
311.544
1
人群
3

0.84
18.45
46.494

由上表可计算出：
=288.654（kN）
=46.494（kN）
4、 变化点截面处最大弯矩和最大剪力（L/8）

L/8处
截面
荷载类型
qk或qr（kN/m）
pk（kN）
1+μ
mc
Ω或y
S（kN.m或kN）
M
公路一级
10.5
322
1.177
0.681
74.464
36.323
4.036
人群
3

0.84
14.414
262.848
Q
公路一级
10.5
386.4
1.177
0.681
14.414
36.323
0.875
人群
3

0.84
14.414
36.323

由上表可计算出：
=1037.669（kN/m）
=36.323（kN/m）
=243.258（kN）
=36.323（kN）

3、 主梁效应作用组合
序号
荷载类别
跨中截面
L/4点截面
变化点截面（L/8）
支点
M最大值
Q最大值
M最大值
Q最大值
M最大值
Q最大值
M最大值
Q最大值
1
恒载作用
20769.107
0.000
15576.830
1125.697
9086.484
1688.545
0
2251.394
2
汽车荷载
2554.953
129.763
1916.284
220.654
1117.809
262.848
0
311.544
3
人群荷载
428.907
11.624
428.907
29.059
36.323
36.323
0
46.494
4
短期组合
（恒+0.7汽+1.0人）
22986.481
102.458
17347.136
1309.213
9905.274
1908.862
0
2515.969
5
长期组合
（恒+0.4汽+1.0人）
22219.995
63.529
16772.251
1243.017
9569.931
1830.008
0
2422.505
6
极限组合
（1.2恒+1.4汽+0.8*1.4人）
28980.238
194.687
21855.370
1692.297
12509.396
2434.924
0
3189.908