吉林大学材料力学课程设计车床主轴7.4-Ⅱ-9.doc

材料力学课程设计
设计计算说明书

设计题目：7.4车床主轴设计
学号:41110724
姓名：杜丹丹
指导教师：麻凯老师

目录

一、 课程设计目的
---------------03
二、 课程设计任务和要求
---------------03
三、 课程设计题目
---------------03
四、 课程设计计算过程

1. 对主轴静定情况校核
---------------05
A. 根据第三强度理论校核
---------------07
B. 根据刚度进行校核
---------------07
C. 疲劳强度校核
---------------16
2. 对主轴超静定情况校核
---------------17
A. 根据第三强度理论校核
---------------19
B. 根据刚度进行校核
---------------20
C. 疲劳强度校核
---------------28

五、 循环计算程序
---------------29

六、 课程设计总结
---------------35
一、 课程设计目的
材料力学课程设计的目的是在于系统的学习材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学设计的基本原理和计算方法，独立计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代的计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既是对以前学到的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为以后学习的课程（机械设计、专业课等）打下了基础，并初步掌握了工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体有以下六项：
1. 使我们的材料力学知识系统化，完整化。
2. 在系统的全面的复习的基础上，运用材料力学的知识解决工程中的实际问题。
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学的知识和专业需要结合起来。
4. 综合运用以前所学的各门课程知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），是相关学科知识有机的联系起来。
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。
6. 为以后课程的学习打下基础。
二、 课程设计任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
三、 课程设计题目
设计题目：车床主轴设计
某车床主轴尺寸及受力情况如图1所示。在A、B、C三个支座的中间支座B处，轴承与轴承座之间有间隙，正常工作时，B处轴承不起支撑作用，此时轴处于A、C两支座下的静定状态。当B截面处弯曲变形大于间隙时，轴处于A、B、C三支座下的静不定状态。轴截面E处装有斜齿轮，其法向压力角为，螺旋角为，工作处的切削力有、、（在进行强度、刚度计算时，可以不计轴向力的影响，而以弯曲、扭转变形为主）。轴的材料为优质碳素结构钢（45钢），表面磨削加工，氮化处理。其他已知数据见表1。
1. 试按静定梁（A、C支撑）的强度、刚度条件设计等截面空心圆轴外径D(值可见数据表2)，并计算这时轴上B截面处的实际位移。
2. 在安装齿轮的E截面处有一铣刀加工的键槽，试校核此截面处的疲劳强度。规定的安全系数n=3（=420，=240）。
3. 对静不定情况（A、B、C支撑），同时根据强度、刚度条件设计外径D，并用疲劳强度理论校核。
设计数据：
表1：

20
10

150

0.0028
注意：设计中不考虑轴的旋转静定要求和热变形的影响，并且将各轴承视为刚体，且不产生刚体位移，不考虑制造工艺和尺寸链等因素。
表2：（设计计算数据表Ⅱ9）

9
0.18
0.55
0.17
0.15
0.18
0.14

9
45
400
5.2
0.65
4500
2400

图一：

四、 课程设计计算过程
1. 对主轴静定情况校核
由公式可知==124.14
==886.71N
由斜齿轮受力分析得：
==327.68N
则有：=395.29N
=858.70N
=24000.18=432
=45000.18=810
由图1受力分析求支座反力、、、:

解上面的方程，则有:
=2076.31N，=-1327.13N，=-6971.58N，=2868.42N
根据已知分别作出Y、Z方向的剪力图与弯矩图，如下图所示：

由剪力图及弯矩图可知C点为危险点且：

124.14
A. 根据第三强度理论校核（忽略剪力）：

代入数据解得：
B. 由刚度对轴进行校核：
利用图乘法对各点进行刚度校核：
1) 根据D点刚度计算轴径，在D点分别沿y、z轴加一单位力,有弯矩图如下:

2) 根据E点刚度计算轴径，在E点分别沿y、z轴加一单位力,有弯矩图如下:

3) 根据C点刚度计算轴径，在C点处加一单位力偶,有弯矩图如下:

综上所述：
当时，计算B点的实际位移：（应用图乘法）

C. 疲劳强度校核：
若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则危险截面处抗弯截面系数：

由弯矩M不变可知该循环为对称循环，则有：

查表确定铣加工的键槽危险截面处疲劳强度的影响系数：

则：

故E处满足疲劳强度要求。
2. 对超静定情况进行校核
由，故此轴为超静定，且为一次静不定。由变形协调条件可知： 。分别沿y、z轴加一单位力并作、及单位力的弯矩图有：

并且已知：
代入上式有：
同理可得：

从而求A、C点的支反力有：

做剪力图、如下所示：

由上图有：
C点为危险点
A. 第三强度理论校核有：

代入数据解得：
B. 由刚度对轴进行校核：
利用图乘法对各点进行刚度校核：
1) 根据D点的刚度对主轴进行校核，分别沿y、z轴加一单位力得到如下图所示弯矩图：

2) 根据E点的刚度对主轴进行校核，分别沿y、z轴加一单位力得到如下图所示弯矩图：

3) 根据C点刚度计算轴径，在C点处加一单位力偶,有弯矩图如下:

综上所述：
C. 疲劳强度校核：
若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则危险截面处抗弯截面系数：

由弯矩M不变可知该循环为对称循环，则有：

查表确定铣加工的键槽危险截面处疲劳强度的影响系数：

则：

故满足强度条件。
五.循环计算程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.141592654
#define ip 0.017453292
float L1,L2,L3,a,b,A0,n,P,i,R,Fhy,Fhz,
Fay,Faz,Fcy,Fdz,Fdy,Fcz,Fey,Fez,
Me,Mby,Mbz,Mdy,Mdz,
Mcy,Mcz,Mey,Mez,Md,Mc,
D1,D2,D3,D4,D,Xs,w,sjwyb,
Fby=0,Fbz=0,
E=210000000000,yl=150,fzby,fzbz,
nde=0.00035,ndd=0.00033,zjc=0.0028,wyb=0.00005;
int pd=0;
void zaihe()
{
float Ft,Fr,An=20.0,Bn=10.0;
Me=9549*P/n;
Ft=Me/R;
Fr=Ft*tan(An*ip)/(cos(Bn*ip));
Fey=Ft*sin(A0*ip)-Fr*cos(A0*ip);
Fez=Ft*cos(A0*ip)+Fr*sin(A0*ip);
Mdy=Fhz*b;
Mdz=Fhy*b;
}
void waili()
{ Fay=(Fhy*L3+Mdz-Fey*a-Fby*L2)/(L1+L2);
Fcy=(-Fhy*(L1+L2+L3)-Mdz-Fey*(L1+L2-a)-Fby*L1)/(L1+L2);
Faz=(-Fhz*L3-Mdy-Fez*a-Fbz*L2)/(L1+L2);
Fcz=(Fhz*(L1+L2+L3)+Mdy-Fez*(L1+L2-a)-Fbz*L1)/(L1+L2);
Mby=Fay*L1;
Mbz=Faz*L1;
Mey=Fay*(L1+L2-a)+Fby*(L2-a);
Mez=Faz*(L1+L2-a)+Fbz*(L2-a);
Mcy=Fay*(L1+L2)+Fby*L2+Fey*a;
Mcz=Faz*(L1+L2)+Fbz*L2+Fez*a;
/*对于静定情况B点受力为0*/
}
void qiangdu()
{
float wb,wc,we,temp;
wb=sqrt(Mby*Mby+Mbz*Mbz);
wc=sqrt(Mcy*Mcy+Mcz*Mcz);
we=sqrt(Mey*Mey+Mez*Mez);
if (wb>wc&&wb>we)
w=wb;
else if (wc>wb&&wc>we)
w=wc;
else
w=we;
temp=32*sqrt(w*w+Me*Me)/(pi*(1-i*i*i*i)*yl);
D1=pow(temp,0.3333333333333333333)/100;
}
void naodu()
{
float sum1,sum2,sum,mid1,mid2,mid3,sb=0.6666666667,dsb=0.333333333333;
mid1=L1*L3/(L1+L2);
mid2=(L1+(L2-a)*Mby/(Mby-Mey))*L3/(L1+L2);
mid3=L3*((L1+L2-a)/(L1+L2));
if (pd==0)
{
sum1=0.5*(L1+L2-a)*Mey*sb*mid3;
sum2=0.5*(L1+L2-a)*Mez*sb*mid3;
}else{

sum1=0.5*L1*Mby*sb*mid1;
sum1+=0.5*Mby*Mby/(Fay-Fby)*(dsb*(mid2-mid1)+mid1);
sum1+=0.5*(L2-a-Mby/(Fay-Fby))*Mey*(sb*(mid3-mid2)+mid2);

sum2=0.5*L1*Mbz*sb*mid1;
sum2+=Mbz*(L2-a)*0.5*(mid1+mid3);
sum2+=0.5*(L2-a)*(Mez-Mbz)*(sb*(mid3-mid1)+mid1);

}

sum1+=Mey*a*0.5*(mid3+L3);
sum1+=0.5*a*(Mcy-Mey)*(sb*(L3-mid3)+mid3);
sum1+=Mdz*L3*0.5*L3;
sum1+=0.5*L3*(Mcy-Mdz)*sb*L3;

sum2+=Mez*a*0.5*(mid3+L3);
sum2+=0.5*a*(Mcz-Mez)*(sb*(L3-mid3)+mid3);
sum2+=-Mdy*L3*0.5*L3;
sum2+=0.5*L3*(Mcz+Mdy)*sb*L3;

sum=sqrt(sum1*sum1+sum2*sum2);
D2=sum/(E*Xs*ndd);
D2=pow(D2,0.25);
}
void naodue()
{
float sum1,sum2,sum,top,mid1,mid2,sb=0.6666666667,dsb=0.333333333333;
top=a*(L1+L2-a)/(L1+L2);
mid1=L1*a/(L1+L2);
mid2=(L1+Mby/(Fay-Fby))*a/(L1+L2);
if (pd==0){
sum1=0.5*(L1+L2-a)*Mey*sb*top;
sum2=0.5*(L1+L2-a)*Mez*sb*top;
}else{
sum1=0.5*L1*Mby*sb*mid1;
sum1+=0.5*Mby*Mby/(Fay-Fby)*(dsb*(mid2-mid1)+mid1);
sum1+=0.5*(L2-a-Mby/(Fay-Fby))*Mey*(sb*(top-mid2)+mid2);

sum2=0.5*L1*Mbz*sb*mid1;
sum2+=Mbz*(L2-a)*0.5*(mid1+top);
sum2+=0.5*(L2-a)*(Mez-Mbz)*(sb*(top-mid1)+mid1);
}
sum1+=Mey*a*0.5*top;
sum1+=0.5*a*(Mcy-Mey)*dsb*top;

sum2+=Mez*a*0.5*top;
sum2+=0.5*a*(Mcz-Mez)*dsb*top;

sum=sqrt(sum1*sum1+sum2*sum2);
D3=sum/(E*Xs*nde);
D3=pow(D3,0.25);
}
void zhuanjiaoc()
{
float sum1,sum2,sum;
if (pd==0){
sum1=0.5*(L1+L2-a)*Mey;
sum2=0.5*(L1+L2-a)*Mez;
}else{
sum1=0.5*L1*Mby;
sum1+=0.5*Mby*Mby/(Fay-Fby);
sum1+=0.5*(L2-a-Mby/(Fay-Fby))*Mey;

sum2=0.5*L1*Mbz;
sum2+=Mbz*(L2-a);
sum2+=0.5*(L2-a)*(Mez-Mbz);
}

sum1+=Mey*a;
sum1+=0.5*a*(Mcy-Mey);

sum2+=Mez*a;
sum2+=0.5*a*(Mcz-Mez);

sum=sqrt(sum1*sum1+sum2*sum2);
D4=sum/(E*Xs*zjc);
D4=pow(D4,0.25);
}
void weiyi()
{
float sum1,sum2,sum,rat,sb=0.666666667,top,mid;
rat=L1/(L1+L2-a);
top=L1*L2/(L1+L2);
mid=top*a/L2;
sum1=0.5*L1*rat*Mey*sb*top;
sum1+=rat*Mey*(L2-a)*0.5*(top+mid);
sum1+=0.5*(L2-a)*(1-rat)*Mey*sb*(top-mid);
sum1+=Mey*a*0.5*mid;
sum1+=0.5*a*(Mcy-Mey)*sb*mid;
fzby=sum1;
sum2=0.5*L1*rat*Mez*sb*top;
sum2+=rat*Mez*(L2-a)*0.5*(top+mid);
sum2+=0.5*(L2-a)*(1-rat)*Mez*sb*(top-mid);
sum2+=Mez*a*0.5*mid;
sum2+=0.5*a*(Mcz-Mez)*sb*mid;
fzbz=sum2;
sum=sqrt(sum1*sum1+sum2*sum2);
sjwyb=sum/(E*D*D*D*D*Xs);
printf("B点的实际位移：S=%fm\n",sjwyb);
}
void fuzhi()
{
/*此时应该判定为超静定，求出B点受力带入上面的函数进行判断，得出超静定的直径D*/
float gg,mid,sb=0.666666667;
mid=L1*L2/(L1+L2);
gg=0.5*sb*mid*mid*(L1+L2);
Fby=(fzby-wyb*E*D*D*D*D*Xs)/gg;
Fbz=(-fzbz-wyb*E*D*D*D*D*Xs)/gg;
pd=1;
}
void main()
{
int pd=0;
printf(" 输入原始数据:\n");
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f",&L1,&L2,&L3,&a,&b,&R,&A0,&n,&P,&i,&Fhy,&Fhz);
printf(" 所输入数据为:\nL1=%fm,L2=%fm,L3=%fm,a=%fm,b=%fm,R=%fm,A0=%f\n",L1,L2,L3,a,b,R,A0);
printf("n=%fr/min,P=%fKW,d/D=%f,Fhy=%fN,Fhz=%fN\n",n,P,i,Fhy,Fhz);
Xs=pi*(1-i*i*i*i)/64;
zaihe();
waili();
printf("各点受力及力矩（静定）：\n");
printf("各点外力（静定）：\nA点：Fay=%fN Faz=%fN\tB点：Fby=%fN Fbz=%fN\tE点：Fey=%fN Fez=%fN\nC点：Fcy=%fN Fcz=%fN\n",Fay,Faz,Fby,Fbz,Fey,Fez,Fcy,Fcz);
printf("各点力矩（静定）：\nB点：Mby=%fN.m Mbz=%fN.m\tE点：Mey=%fN.m Mez=%fN.m\nC点：Mcy=%fN.m Mcz=%fN.m\tD点：Mdy=%fN.m Mdz=%fN.m\n",Mby,Mbz,Mey,Mez,Mcy,Mcz,Mdy,Mdz);
qiangdu();
printf("第三强度理论校核：D1=%fm\n",D1);D=D1;
naodu();
printf("根据D点刚度校核：D2=%fm\n",D2);
if(D<D2) D=D2;
naodue();
printf("根据E点刚度校核：D3=%fm\n",D3);
if(D<D3) D=D3;
zhuanjiaoc();
printf("根据C点刚度校核：D4=%fm\n",D4);
if(D<D4) D=D4;
printf("确定空心圆轴外径：D=%fm\n",D);
weiyi();
if(sjwyb<=wyb)
{
printf("可判定此结构为静定结构\n");
}else{

printf("可判定此结构为超静定结构\n");
fuzhi();
waili();
printf("各点受力及力矩（超静定）：\n");
printf("各点外力（超静定）：\nA点：Fay=%fN Faz=%fN\nB点：Fby=%fN Fbz=%fN\nE点：Fey=%fN Fez=%fN\nC点：Fcy=%fN Fcz=%fN\n",Fay,Faz,Fby,Fbz,Fey,Fez,Fcy,Fcz,Fdy,Fdz);
printf("各点力矩（超静定）：\nB点：Mby=%fN.m Mbz=%fN.m\nE点：Mey=%fN.m Mez=%fN.m\nC点：Mcy=%fN.m Mcz=%fN.m\nD点：Mdy=%fN.m Mdz=%fN.m\n",Mby,Mbz,Mey,Mez,Mcy,Mcz,Mdy,Mdz);

qiangdu();
printf("第三强度理论校核：D1=%fm\n",D1);D=D1;
naodu();
printf("根据D点刚度校核：D2=%fm\n",D2);
if(D<D2) D=D2;
naodue();
printf("根据E点刚度校核：D3=%fm\n",D3);
if(D<D3) D=D3;
zhuanjiaoc();
printf("根据C点刚度校核：D4=%fm\n",D4);
if(D<D4) D=D4;
printf("确定空心圆轴外径：D=%fm\n",D);
}
}
五、 课程设计总结
通过这次材料力学课程设计，使我对材料力学这门课又有了新的理解。将上课时学到的知识经过考虑比较之后应用出来。且平时不经常运用、掌握得不太熟练的知识体系经过运用，加深理解和记忆。使我对材料力学的知识点更加熟悉。
我从中了解到，材料的校核需要绝对的细心与耐心。每一段材料，都需要从多方面考虑，仔细验证。形状尺寸的一点改变，很有可能造成材料形状的显著下降或提高。因而，对材料的分析校核，是很有必要的。
参考文献:
[1]、材料力学实验与课程设计/聂毓琴，吴宏主编.-北京:机械工业出版社，2006.6
[2]、材料力学/聂毓琴，孟广伟主编.-北京:机械工业出版社，2009,1
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