阻抗式结构型传感器.doc

2 阻抗式结构型传感器技术
1 阻抗式结构型传感器的敏感元件---------------------------------------------------------------------1
1．1弹性敏感元件的主要性能------------------------------------------------------------------1
1．2常用弹性元件的结构和性能---------------------------------------------------------------2
1．3弹性敏感元件的材料------------------------------------------------------------------------6
2 电阻应变式传感器------------------------------------------------------------------------------------7 2．1 电阻应变计的基本原理与结构------------------------------------------------------------7
2．2 电阻应变计的主要特性---------------------------------------------------------------------9
2．3 电阻应变计的温度效应及其补偿---------------------------------------------------------11
3 电容式传感器------------------------------------------------------------------------------------------14
3．1电容式传感器的原理与结构--------------------------------------------------------------14
3．2 应用中存在的问题及其改进措施--------------------------------------------------------17
4 电感式传感器------------------------------------------------------------------------------------------21
4．1 电感器式传感器的原理---------------------------------------------------------------------21
4．2自感式传感器的原理与结构---------------------------------------------------------------22 4．3 互感式传感器（差动变压器）------------------------------------------------------------23 4．4自感式和互感式传感器的误差------------------------------------------------------------26
4．5电涡流式传感器------------------------------------------------------------------------------28
5 调理电路---------------------------------------------------------------------------------------------------31 5．1 电桥式测量电路（直流与交流电桥）----------------------------------31
5．2阻抗式传感器的差动结构------------------------------------------------------------------37
5．3电流电压积分差动电路----------------------------------------------39
5．4 直接放大（后续电路或软件调零）------------------------------------42
6 微机械传感器--------------------------------------------------------------44
6．1微机电系统的分类和特点------------------------------------------------------------------44
6. 2 微机械传感器的制造技术------------------------------------------------------------------45
6．3微机械传感器的结构和原理---------------------------------------------------------------46
7 阻抗式结构型传感器应用与设计示例----------------------------------------50
6．1 电阻应变式传感器--------------------------------------------------------------------------50
6．2 电容式传感器---------------------------------------------------------------------------------51
6．3 电感式传器------------------------------------------------------------------------------------53
6．4微机械传感器---------------------------------------------------------------------------------55
思考题
第二篇　阻抗式结构型传感器
阻抗式结构型传感器依靠敏感结构的变形、运动，将被测量转变成阻抗的电量，主要有电阻应变式传感器、电容式传感器、电感式传感器，这类传感器除结构相似外，它们的共同特点还有：1)同时存在两种转换器件，其一是将被测量转换成变形、位移、运动等机械量的敏感元件，如：弹性元件、各种运动机构，敏感元件的形式决定了传感器的结构；其二是将被敏感到的机械量转换成电阻、电容、电感等电阻抗量的转换元件，转换元件决定了传感器的测试原理。仅由转换元件也可以直接构成简单的传感器，但转换元件的使用范围（被测量类型、量程等）将受到很大限制。实际上，常常是敏感元件决定了传感器的功能和外貌。2)这类传感器是无源性器件，必须有外接电源才能有电信号输出。因此，传感器的精度和灵敏度也与供电电压有关。

1 阻抗式结构型传感器的敏感元件
阻抗式结构型传感器的敏感结构可分为弹性变形和运动机构两类。弹性变形式敏感结构的原理是：利用被测量伴随的力作用，将被测量转变成弹性体的微量弹性变形，或由被测对象直接牵引引起敏感元件的变形或位移。运动机构主要是旋转运动—直线变换机构，或运动放大机构，常用的机构主要是齿轮机构、杠杆和连杆机构，可参考机械设计的有关书籍。本章主要介绍弹性敏感元件。

1.1　弹性敏感元件的主要性能
弹性敏感元件的主要性能有弹性特性、灵敏度、刚度、谐振频率、品质因数、安全系数等。
1、弹性特性　指元件的输入－输出特性，一般指力－变形位移（挠度）特性。可用下式表示：
或 (2-1)
式中：F表示施加于敏感元件的力或力矩，ε为变形量或位移
2、灵敏度与刚度　
灵敏度S由下式表示：
(2-2)
敏感元件的刚度是灵敏度的倒数。理想传感器要求有较高的灵敏度，同时传感器的位移与被　测量对象的运动误差无关，即有足够的刚性。但是，很多情形下，传感器的位移也是被测对象的运动误差。因此，设计传感器时应当综合考虑。
3、谐振频率　
弹性敏感元件的固有频率决定其动态特性，一般来说，固有频率越高，动态特性越好。弹性元件是一个质量连续分布的系统，可以有无穷多个谐振点，一般最关心谐振频率的最低一个，称为基频。敏感元件的谐振频率可由计算获得，但必须由实验校正。可用下式估计：
或 (2-3)
件的等效振动质量，k元件的弹簧常数。
4、弹性滞后和后效：
弹性滞后是指弹性敏感元件在弹性变形范围内，加、卸载的正反行程变形不重合的现象，一般用最大变形滞后与最大变形的百分比表示。加在弹性敏感元件上的载荷发生变化后，其变形并不能立即随载荷变化，加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小）到一定数值的现象称为弹性后效，在动态测试时，易造成测试误差。
5、安全系数　
安全系数反映敏感元件的承载能力，用下式表示：
或： (2-4)
σ表示材料单位面积的受力，即应力，单位为Pa。，F为受力或载荷，A为承载面积, [σ]表示材料的许用应力。安全系数越大，敏感元件的过载能力越强，但可能体积越大，越笨重。一般以1.5～5为宜。
除上述特性外，还有材料的蠕变、温度特性等。

1.2　常用弹性元件的结构和性能
常用弹性元件主要有环形结构、梁、膜片式结构、波纹管和波登管、谐振结构，它们的性能取决于元件的结构和材料的力学特性。
1、基本拉压
材料受力变形的最基本形式是拉压变形，由下式计算：
(2-5)
式中：ε为应变，即单位长度的变形，因此它是一个无量纲，习惯上将10-6称为一个微应变。Δl 是受力后发生的长度变形，l为变形长度，E为材料的弹性模量，单位Pa，它是一个仅与材料有关的参数。一般材料受力方向称为纵向，受力发生纵向变形的同时，横向也会发生变形，用εx或εy表示，则有下述关系：，μ称为泊松比，泊松比是材料的基本力学参数，一般钢材可取μ＝0.25，其它材料可从有关手册查得。
等截面杆件、等壁厚圆筒可视为基本拉伸结构。设计时应满足：。
2、弹性梁
变形以弯曲为主的结构称为弹性梁。按支承形式可分有悬臂梁、简支梁等；按承载特性可分有等截面梁、等强度梁等。只有一端支承的梁称为悬臂梁结构，如图2.1所示。

图2.1等截面梁
图中，b、b1分别为悬臂梁自由端宽度和固定端宽度，l为力的作用点距固定端的长度，h为梁的厚度，x为测试点的位置。
等截面梁的最大应力为： (2-6)
测试点的应力为： (2-7)
自由端最大挠度ωmax为： (2-8)
固有频率为： (2-9)
式中，ρ为材料的密度。可见，材料的弹性模量、密度均会影响梁的固有频率。
等截面梁测试点的应力和应变均与位置l0有关，使用时不够方便，
为此可设计等强度梁。如图2.2所示，使：
(2-10)
则：梁各处的应力相等，应变也相等。因此，使用时
可以不考虑测试点的位置。
图2.2 等强度梁
自由端最大挠度ωmax为： (2-11)
图2.3 两端固定梁
梁的固有频率为： (2-12)
有时，要求传感器有较高的刚性和承载能力，此时多采用两端固定梁，如图2.3所示。两端固定梁是一种静不定系统，常用梁中点位置作为测试点，称为中断面。中断面的应力为：
(2-13)
应变为： (2-14)
最大挠度也发生中断面，为：
(2-15)
图2.4 环形结构
自振频率为：
(2-16)
式中，J为截面惯性矩，是一个与截面形状有关的参数，单位m4，矩形截面J＝bh2/12，其它截面形状可参考有关手册。
上述的梁只能用于测试单向力或变形的场合，为了测试多向力，常采用十字梁结构，如机器人腕力传感器。

3、环形结构

图2.5 扁环形结构
称重式传感器中常用到如图2.4所示的圆环形结构。受力F的作用，A、B两处的应力为：
(2-17)
应变为： (2-18)
自振频率为： (2-19)
图2.5所示的扁环形结构也常用于测量力传感器，它的弯矩是：
(2-20)
这种结构的特点是：当图中＝90处的弯矩与水平力H无关，可用来测量法线方向的力F，而＝40的弯矩与法向力F无关，可用来测量法线方向的力H。扁环的应力和应变可采用圆环计算方法。
4、膜片式结构
　　膜片式结构可用于测量与微小位移有关的量。虽然膜片的结构非常简单，但应力分布却比较复杂，按膜的形状可分为平膜片、带硬中心的膜片和波纹膜等，按受力方式可分为集中力载荷和均布力载荷，按应力的性质可分为厚膜和薄膜。膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h，如果ω0/h<1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主，膜的拉压处于次要地位；如果ω0/h＞ 5，则按薄膜计算，认为薄膜是柔软的，无弯曲刚度和弯曲应力，膜的变形以拉压为主。以下给出薄膜结构的例子。
1)平膜

图2.6 平薄膜受均布载荷
平膜适合与测量受均布载荷的情形，圆形平膜的结构如图所示，在集中载荷p的作用下，膜的径向应为：
(2-21)
切向应力为：
(2-22)

小变形条件下，径向应变为：
(2-23)
切向应变为：
(2-24)
在膜中心r=0处，膜的切向应力和径向应力相等，切向应变和径向应变也相等，而且达到正的最大值，为：
(2-25)
在膜片边缘r=R处，膜的切向应力和径向应力、切向应力都达到负的最大值，而切向应变为零：
(2-26)

图2.7 硬中心的薄膜受均布载荷
可见，径向应力和应变有一拐点，拐点在r=0.573R处，此时εr＝0，σr＝0，使用单轴应变计时应避开这个点。 平膜片的挠度为：
(2-27)
可见，中心r=0处挠度最大，为：
(2-28)
平膜片的最小自振频率为：
(2-29)
2)带有硬中心的膜片
在传感器中，带有硬中心的膜片也有广泛的应用，其特征是膜的中心很厚，可以认为是刚体。常利用硬中心将均布压力转换为集中力，在小位移下有较高的应力，因而有更高的灵敏度。有硬中心的膜片结构如图2.7所示。硬中心的挠度仍然最大：
(2-30)
最大弯曲应力发生在硬心的边缘和膜片的边缘：
(2-31)

5、弹性谐振元件
弹性谐振元件能将被测量转变成频率信号，常用的谐振元件有振动弦、振动梁、振动膜和振动筒。
1）两端固定弦的振动频率可用下式计算：
(2-32)
式中：n为半波波，基频时取1，l为弦长，T为张力，m为弦的单位长度质量，σ为应力,ρ为弦材料密度。
2）两端固定矩形截面振动梁的固有频率按下式计算：
(2-33)
式中αn为模态系数，对基模取4.73，γn＝γ1＝0.295，N轴向力。

(a) 圆形截面 (b)蝶形截面
图2.8 波纹管

6、其它结构
传感器器还常采用波纹管和波登管作敏感元件。波纹管是具有规则形状的圆形薄壳，在轴向力、径向力或扭矩的作用下能产生相应的位移，按波纹成型方法可分为无缝波纹管和有缝波纹管。无缝波纹管采用液压成型，已经有完整的规格系列；有缝波纹管采用膜片冲压成型，再沿周边焊接的工艺制造，其性能优越，在精密仪器中应用广泛。

图2.9 波登管
波登管的截面一般采用椭圆形或扁形管状，由于非圆形截面在内腔压力作用膨胀，导致波登管形状发生变化，从而引起自由端的位移，几种常见的波登管如图2.9所示。
1.3　弹性敏感元件的材料
对弹性元件材料的性能有以下要求：①强度高，弹性极限高；②有较高的冲击韧性和疲劳极限；③弹性模量的温度系数小而稳定④热处理后有均匀稳定的组织，且各向同性；⑤热膨胀系数小；⑥具有良好的工艺性，如机械加工性能和热处理性能；⑦较好的耐腐蚀性能⑧弹性滞后小。一种材料很难满足上述所有的条件，选用时要根据传感器的工作和使用条件综合考虑。
常用的弹性合金可分为两大类：高弹性合金和恒弹性合金。
高弹性合金主要是铜基合金，如黄铜、磷青铜、钛青铜、铍青铜等。铁基合金由于耐高温、耐腐蚀性好，有逐渐取代铜基合金的趋势。代表性的材料如：不锈钢17-4PH（CCr17Ni4Al）、蒙太尔合金。高弹合金的弹性模量随温度变化较大，目前普遍采用恒弹合金制作弹性元件。恒弹合金的特点是弹性模量的温度稳定性较好，一般小于10-5/℃，如：Ni42CrTiAl，我国代号为3J53。更理想的高温恒弹合金是铌基合金，它的特点是无磁性，磁导率在10-6数量级；恒弹性，700℃时的弹性温度系数在10-6/℃，弹性模量低，为1.1×1010Pa，有利于提高传感器的灵敏度；强度高；耐腐蚀性好。
石英和硅是现代高精度传感器的理想弹性材料，它们的密度约为不锈钢的1/3，滞后1/100，线膨胀系数约为其1/30，为微机械传感器的首选材料。
此外，有时也用铝合金作为弹性元件的材料。
2　电阻应变式传感器
电阻应变式传感器的工作原理基于四个基本的转换环节：力(F) → 应变(ε) → 电阻变化(∆R) → 电压输出(∆V)。其中，力 → 应变由敏感元件完成，这一转换依赖于传感器的结构；应变→电阻变化由电阻应变式转换元件完成，即金属应变效应；电阻变化→电压输出则由测试电路完成，三个转换过程构成一个完整的电阻应变式传感器。1856年，英国物理学家W．Tomson首先发现了金属材料的应变效应，1937年，美国科学家E．Simmons和A·Ruge制成了世界上第一片纸基丝绕电阻应变计。1940年，研制发明了第一代电阻应变式传感器。经过几十年努力，应变式传感器的设计技术和工艺技术日趋完善，测量精度和使用可靠性日趋提高。至今，它已几乎应用到了所有称量领域和各种测力领域。

2.1 电阻应变计的基本原理与结构
2.1.1 导电材料的电阻应变效应
一根金属导线受拉伸长时电阻增大，受压缩短时电阻减小。这个规律称为金属材料的电阻应变效应。设有一段长为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体（如金属丝），它具有的电阻为
(2-33)
当它受到轴向力F而被拉伸（或压缩）时，其l、A和ρ均发生变化，如图2.10所示。因而导体的电阻随之发生变化。通过对式（2-1）两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化：

图2.10 导体受位伸后的参数变化

式中(Δl／l)=ε——材料的轴向线应变，常用单位με(1με=1∙10-6mm/mm);
而（dA／A）＝2（dr／r）=－2με 。
其中r ——导体的半径，受拉时r缩小；
μ——导体材料的泊松比。通常，0 < μ < 0.5。
代入上式可得
(2-34)
由机械应力引起的电阻率变化称为压阻效应。压阻效应来源于金属晶格间距变化。纵向延伸引起间距增大，使电子迁移率降低，因而导致电阻率增大。布里奇曼（P.W.Bridgman）证明，金属材料的电阻率相对变化与其体积相对变化之间有如下关系：
(2-35)
式中C——布里奇曼常数，由材料和加工方式决定，因此
(2-36)
代人式（2－34），并考虑到实际上面△R＜＜R，故可得
(2-37)
式中 Km＝（１＋2μ）＋C（1－2μ）—金属丝材的应变灵敏系数（简称灵敏系数）。
上式表明：金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的电阻应变效应。

2.1.2 电阻应变计的类型
应变计按材料可分为金属应变计和半导体应变计两大类。常用金属材料有：铜镍合金（Cu55Ni45）、康铜合金（Cu57Ni43）、卡马合金(Ni75Cr20FexAly)、镍铬合金（Ni80Cr20）、恒弹性合金（Ni36Cr8Fe55.5Mo0.5）、贵金属（铂Pt、铂合金等）。康铜合金是最常用的应变计材料。卡马合金是长时期（数月、数年）进行静态测试的优选材料，疲劳寿命和使用温度范围优于康铜。恒弹性合金温度系数大但疲劳寿命长，适于动态侧测量。半导体应变计的材料有硅和锗，可制成P型或N型。金属应变计的灵敏度系数在3左右，半导体应变计有很高的灵敏度，为30～170。
常见的电阻应变式传感器是带有封装结构的敏感元件，称为应变片。如图所示，按材料和形状可分为丝式、箔式和半导体式三种，丝式应变计常用直径为0.025mm的金属丝材绕成，这种应变计工艺最简单；箔式应变计的厚度在0.005－0.01mm之间，用光刻、腐蚀工艺制成，它有横向效应小、散热性好、疲劳强度高等特点；半导体式采用半导体材料制成，它的灵敏度比金属丝材要高得多。
图2.11 典型应变计的结构与组成
(a) 丝式(b)箔式(c)半导体
1—敏感栅 2—基底 3—引线
4—盖层 5—粘结剂 6—电极

如图2.11所示，敏感栅是实现应变—电阻转换的敏感元件。图中l表示栅长，b表示栅宽，一般在2～5mm之间。其电阻值一般为100Ώ。通常用粘结剂将它固结在纸质或胶质的基底上。基底的作用是保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，应变计工作时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。基底很薄，一般为0.02～0.04mm 。引线与测试电路连接，通常取直径约0.1～0.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。盖层是纸质或胶质的保护层，起着防潮。防蚀、防损等作用。
图2.11为单向金属应变计，只能测量一个方向的应变。还有将两个互相垂直的应变计制在一个基底上的应变计，可以测量平面应力，也可以将两者之一作温度补偿用；还有将电阻应变丝材按圆周布置，这类应变计称为应度变化，也用于测量平面应力和应变。

2.1.3应变计的使用
非粘贴式应变计采用机械的方法将金属丝材固定在传感器的结构中，这种传感器灵敏度很高，还要求有合理的预紧、张力调节措施，结构复杂，已经较少使用。粘贴式应变计要用粘结剂粘贴到试件上或传感器的弹性敏感结构上，粘贴质量对传感器性能的影响很大。对粘结剂和粘贴工艺均有一定要求。
粘结剂的主要功能是要在切向准确传递试件的应变。一般要求具备：(1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于9.8MPa；(2)蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽量与试件相匹配；(3)抗腐蚀，涂刷性好,固化工艺简单;(4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。常温时可用各种树脂粘结剂，如环氧树脂、酚醛树脂等：高温时可用磷酸盐类粘结剂，可耐700℃高温。一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的。但是，粘贴应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂；非金属基应变计若用在高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上，然后再焊接在试件上。
粘贴工艺要经过准备、涂胶、贴片、复查、接线和防护等工序，各工序的一般要求如下：
（1）准备：①试件——在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成450的方向交叉打磨至Ra为6. 3µm清洗净打磨面→划线，确定贴片坐标线→均匀涂一薄层粘结剂作底；②应变计——外表和阻值检查→刻划轴向标记→清洗。
（2）涂胶：在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。
（3）贴片：将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上→用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液→按固化条件固化处理。
（4）复查：①贴片偏差应在许可范围内；②阻值变化应在测量仪器预调平范围内；③引线和试件间的绝缘电阻应大于200 MΩ。
（5）接线：根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片（柱）把应变计引线和导线焊接，并加以固定。
（6）防护：在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡（短期防潮）或石蜡+松香+黄油的混合剂（长期防潮）；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等（防机械划伤）作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。

2.2 电阻应变计的主要特性
本节讨论的应变计特性是指用以表达应变计工作性能及其特点的参数或曲线。应变计的工作特性与其结构、材料、工艺、使用条件等多种因素有关，无论一次性使用还是重复使用，应变的实际工作特性指标，均应符合国家标准规定，从批量生产中按比例抽样实测而得。
2.2.1静态特性
静态特性是指应变计感受试件不随时间变化或变化缓慢的应变时的输出特性。表征应变计静态特性的主要指标有灵敏系数（灵敏度指标）、机械滞后（滞后指标）、蠕变（稳定性指标）、应变极限（测量范围）等。
1．灵敏系数（K）
当具有初始电阻值R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电阻相对变化△R／R。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：
（2－38）
式中 εx——应变计轴向应变；
Kx ——应变计的灵敏系数。
必须指出，应变计的灵敏系数K并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数Km。一般情况下，Kx＜Km。这是因为，在单向应力产生双向应变的情况下K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。因此值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定——即应变计的标定；故K又称标定灵敏系数。上述规定条件是：①试件材料取泊松比μ。＝0.285的钢；②试件单向受力；③应变计轴向与主应力方向一致。
2．机械滞后（Zj）
实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载、过热，会使应变计产生残余变形，导致应变计多次测量时输出特性曲线不重合。这种不重合性用机械滞后（Zj）来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增（加载）、减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量（输出）之差值，见图2.12所示。通常在室温条件下，要求机械滞后 Zj＜3—10με。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。

图2.12 应变计的机械滞后特性 图2.13应变计的蠕变和零漂特性

3．蠕变(θ)和零漂（PO）
粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图2.13中θ所示。
当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图2-13中的P0表示。蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求θ＜3～15μs。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅。基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。
4．应变极限（εlim）
应当知道,应变计的线性（灵敏系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输人的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使

图2.14应变计的极限应变特性

非线性误差达到10％时的真实应变值称为应变极限εlim。如图2.14所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求εlim≥8000με。
2.2.2. 动态特性
实验表明，机械应变以声波的形式在材料中传播。当它依次通过一定厚度的基底、胶层（两者都很薄，可忽略不计）和敏感栅就会有时间的滞后。应变计对正弦应变波的响应是在其栅长范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。应变计的这种响应滞后对动态（高频）应变测量，尤其会产生误差。应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。
实际衡量应变计动态工作性能的另一个重要指标是疲劳寿命。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒幅交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数，用N表示。它与应变计的取材、工艺和引线焊接、粘贴质量等因素有关，一般要求N＝105～107次。

2.3 电阻应变计的温度效应及其补偿
2.3.1温度效应及其热输出
理想电阻应变片的电阻值仅由被测应变值决定。实际应变片的电阻变化还受温度影响，称为应变片的温度误差。
设工作温度变化为△t℃，则由此引起粘贴在试件上的应变计电阻的相对变化为
（2－39）
式中 at——敏感栅材料的电阻温度系数；
K——应变计的灵敏系数；
βs、βt——分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数。
上式即应变计的温度效应；相对的热输出为
（2－40）
一般at＝20×10-6C-1，若βs=11×10-6C-1、βt=15×10-6C-1，，△t＝5℃，取K＝2则εt=[20÷2+(15-11)] ×5 ×10-6=70 uε。热输出通常可以造成10%以上的误差，因此必须采取相应措施消除。
可见，造成电阻应变计温度误差的原因可分为两类：(1)电阻的热效应，即敏感栅金属丝电阻自身随温度产生的变化；(2)试件与应变丝的材料线膨胀系数不一致，使应变丝产生附加变形，从而造成电阻变化。

2.3.2 热输出补偿方法
可以采用以下措施补偿热输出：
1．自补偿法
自补偿通过精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿。
(1)单丝自补偿 通过改变敏感栅的合金成份及热处理规范来调整αt、βt能与试件材料的βs相匹配，使应变丝材料满足
（2－41）
就能达到温度自补偿的目的。这种自补偿应变计的最大优点是结构简单，使用方便，但通用性差，应变丝制造工艺较复杂。
(2)双丝自补偿 这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成，如图2.15所示。应变计电阻R由两部分电阻Ra和Rb组成，即 R=Ra＋Rb。当工作温度变化

图2.15双丝自补偿应变器
(a)丝烧式 (b) 短接式
时，若Ra栅产生正的热输出εat与Rb栅产生负的热输出εbt，能大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。这种方法要通过试验确定。这种应变计的特点与单丝自补偿应变计相似，但只能在选定的试件上使用。
2．电路补偿法
电路补偿法是利用电桥的和差原理来达到补偿的目的，与自补偿法相比更易于实现。

图2.16双丝半桥式热补偿应变计 图2.17 补偿块半桥热补偿应变计

(1)双丝半桥式 这种应变计的结构如图所示。敏感栅是由同符号电阻温度系数的两种合金丝串接而成。组成测量电桥时，R1和R2分别接人电桥的相邻两臂上：工作栅R1接人电桥工作臂，补偿臂接入R2和不敏感温度的补偿电阻RB。另两臂照例接人平衡电阻R3和R4。RB应满足：
（2-42）
式中，ε1t、。ε2t——分别为工作栅和补偿栅的热输出。
当温度变化时，电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或相近，达到了热补偿目的。这种热补偿法的最大优点是通过调整RB值，不仅可使热补偿达到最佳状态，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。缺点是对RB的精度要求高，使应变计输出灵敏度降低。
(2)补偿块法 这种方法是用两个参数相同的应变计R1、R2。R1贴在试件上，接人电桥作工作臂，R2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接人电桥相邻臂作补偿臂（R3、R4同样为平衡电阻），如图2.17所示。这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置有时受到现场环境条件的限制。此外，还有热敏元件补偿法、差动补偿等等。。

3 电容式传感器
早在 1920～1925年期间，R.Whiddington及其合作者就利用电容传感器成功地测量了大气压下的9.3×1O-4Pa的压力变化、10-8cm数量级的机械位移、1/16000℃的温度变化、10-10N的重量，但是将实验室的结果应用到工业上有很多具体困难，因此电容式传感器在几十年内发展缓慢。随着对电容式传感器检测原理和结构的深人研究及新材料、新工艺、新电路的开发，其中一些缺点逐渐得到了克服，应用也越来越广泛。目前电容式传感器已在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量的测量等方面得到了广泛的应用。电容式传感器的精度和稳定性也日益提高，高达0.01%精度的电容式传感器国外已有商品供应；还有一种250mm量程的电容式位移传感器，精度可达5μm。电容式传感器作为一种频响宽、应用广、非接触测量的传感器，是很有发展前途的。
电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的发展，促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的传感器。

3.1 电容式传感器的原理与结构
1.电容式传感器的原理

图2.18 平板电容传感器
如图2.18所示，由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，当忽略边缘效应影响时，其电容量与真空介电常数。ε0（8.854×10-12F·M）、极板间介质的相对介电常数εr、极板的有效面积A以及两极板间的距离δ