八年级数学生活中的平移教案.doc

会宁县实验中学
§3．1 生活中的平移
一、教材分析：
生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。
二、教学目标：
1、知识和技能目标：
①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
② 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、情感与态度目标：
① 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
② 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
三、教学重点和难点：
1、 教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
2、 教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
四、教学方法：
采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：
①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
五、学习方法：
观察——分析——探索——概括
六、教学准备：
多媒体课件
七、教学设计
教学环节
教师活动

学生活动
设计意图

一、 创设问题情境激发学生学习兴趣

教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：
展示画面：
（1）电视机在传送带上移动的过程。
（2）手扶电梯上人的移动的过程。
教师提问：
（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？

学生观察多媒体展示的图片。

学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
学生回答：
向前移动了80cm。

形状和大小都相同。

从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。

学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。

二、引入课题探求新知

引入课题：生活中的平移
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题：
P59想一想：（课件演示P58图3-2）
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
让学生归纳总结，教师板书平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

学生分组进行交流、讨论、归纳。

学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。

学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。

学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。

通过讨论，强化对定义的理解。

探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。

教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。

三、例题讲解
例1、（课件演示）
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。

引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。

四、
展示应用 评价自我

四、
展示应用 评价自我（续
练习：P60
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。

2．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
教师再提问：
如果不限定“通过平移图案（1）得到”，那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到？
教师进一步提问：
为什么（6）不是（1）平移得到的？你还能从这几只“向日葵花”中，观察到什么？
变式练习：
图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它
三角形吗？若能，请画出平移的方向，
并说出平移的距离。
图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。

第一题由学生独立完成。

学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。

讨论解题思路，独立写出答案。

培养学生自己解决问题的能力。

通过训练，强化对平移性质的理解与运用。

结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。

使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。
五、链接知识 归纳小结

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

小结本节课所学的内容。

培养学生及时总结，知识内化。
六、布置作业

见作业本

巩固所学知识。

七、
课后反思

§3．1 生活中的平移
例1
平移：在平面内，将一个图形沿
某个方向移动一定的距离，这样 -----------------------
的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。 -----------------------
平移的性质：经过平移，对应点
所连的线段平行且相等，对应线 ----------------
段平行且相等，对应角相等。
附板书设计

八年级数学上册