八年级数学参考答案及评分标准.doc

2013学年第一学期八校联考期中检测

八年级数学参考答案及评分标准
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D
D
C
C
B
C
A
C
A
B
一、择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 5 12. 21︰05 13. 八 14. 65° 或 25°
15. （﹣5，3） 或（3，-3） 16. 112°
三、 解答题（共66分,第17题6分 ，18、20每题9分，第19题8分，21、22题每题10分，第23题14分）
17.略（每小题2分）
18

（图略，每个坐标各1分，图形3分）
△ABC的各顶点的坐标分别为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；
其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．

19. 证∠ABC=∠ACB=70° (2分）
证∠BDC=70° （2分）
证∠DBC=40° (2分）
证∠ABD=30 (2分）

20 ∵∠1=∠2
∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE
即：∠ABE=∠CBD （2分）
∵AB=CB,BE=BD
∴△ABE≌△CBD（SAS） （2分）
∴∠A=∠C （1分）
∵∠AFB=∠CFE
∴∠1=∠3 （2分）
∴∠2=∠3 （2分）

21

解：过点E作EF⊥AD（1分） ，垂足为F，
∵DE平分∠ADC，∠C=90°，
∴EC=EF， （1分）
∵E是BC的中点，
∴EC=EB， （1分）
∴EB=EF， （1分）
在Rt△CDE和Rt△FDE中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL），
∴CD=DF， （2分）
在Rt△ABE和Rt△AFE中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），
∴AB=AF， （2分）
∵AD=AF+DF，
∴AD=AB+CD=6+2=8cm（2分））

22.（1）证明△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE． (4分）

（2） 由（1）得△ABE≌△CAD，
∴AD=BE,∠ABE=∠CAD (1分）
∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD
∴ ∠PBQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° （1分）
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=6， （2分）
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7． （2分）
23.
（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=45°﹣15°=30°，∠ABD=45°﹣15°=30°，
∴∠BAD=∠ABD
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分线上， （2分）
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分线上， （1分）
∴CD所在的直线垂直平分线段AB （1分）
（2）证明∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=15°+45°=60°，
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°； ∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC． （4分）
（3）如图，连接MC．

∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，（2分）
∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，
∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
在△ADC与△EMC中，
，
∴△ADC≌△EMC（AAS）， （2分）
∴ME=AD=BD （2分）

八年级数学参考答案—4（共4页）