光的反射和折射的本质是什么.doc

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标题: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Mon Apr 3 20:13:00 2006) 各位好！小可有个问题困扰很久了，想请教大家：光的反射和折射的本质是什么？教科书上讲，因为光是一种波。我觉得应该还没有说到本质上。那么，最最深层的物理本质是什么呢？望达人赐教。我第二个问题是，布儒斯特角的物理机制是什么？教科书上只讲了光从光密介质传到光疏介质时，若折射和反射波成九十度，平行极化波将没有反射波，这就是布儒斯特角。但是这里都假设介质是电介质。于是，我就有一个问题了，光在磁介质间传播时，会不会也出现布儒斯特角呢？为什么呢？谢谢大家！ -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 202.119.45.162] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: pangen] [本篇人气: 63] 1 发信人: pangen (潘根), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Wed Apr 5 07:29:34 2006) （一）关于反射和折射的物理图象 ○光波是电磁波。介质是由正负电荷微粒构成的。 ○介质分子的电矩在光波的周期性电磁力作用下发生受迫振动，成为子波源。 ○各子波源虽是分离的，但相隔的距离要比光波的波长小2～3个数量级，比光束的横向相干尺度也要小很多个数量级,因而它们在宏观上的分布可以认为是连续的。 ○子波是球面波。在不同的介质中有不同的波速，因而界面处的子波源向两侧提供的子波的波面都是半球面。 ○邻近的子波源是相干的，因而子波叠加后可以在小范围内得到平面波。反射光线和折射光线都是在波面的法线方向上。根据这种特点，可以导出反射定律和折射定律。（二）关于布儒斯特定律 ○反射定律和折射定律只能分别描述反射线和折射线的方向，不能描述反射线和折射线的强度。如果要了解反射线和折射线的强度，那就需要考虑能量守恒原理，界面反射出的和折射出的能量之和应等于同一时间里的入射能量。 ○光波是横波，有两个彼此正交的偏振方向。在研究反射和折射现象时，可根据入射面的法线方向把入射光的电场矢量分解为“平行分量”和“垂直分量”。这两个分量是彼此独立的，因而分别遵守能量守恒原理。 ○不论是“平行分量”还是“垂直分量”，反射线和折射线的强度（或振幅）之比都是入射角i的函数。就“平行分量”而言，当i等于某个特殊值iB（B是脚标）时，反射系数能够等于零，意味着此时出现“全折射”；就“垂直分量”而言，不论i取何种值，反射系数和折射系数都不可能等于零，意味着“垂直分量”的反射线和折射线总是同时存在的。 ○自然光中含有“平行”和“垂直”两种成分。当它以i=iB的角度入射时,反射光中只含“垂直”成分,意味着它是完全偏振光,因而iB被称为“起偏角”。 ○1811年,英国物理学家布儒斯特用经验归纳法得到 n” tan iB =── （1） n’ 此结论被称为布儒斯特定律, 因而起偏角iB又名布儒斯特角。n”/n’是相对折射率（第二种介质相对于第一种介质而言的折射率）, n’和 n”分别是第一种介质和第二种介质的绝对折射率。作为经验定律，公式（1）只能保证在实验精度范围内是正确的，没有理由说它是严格的。 ○1818年,法国物理学家菲涅耳利用“光以太”模型创立了波动光学。利用菲涅耳的反射折射公式能导出布儒斯特公式（1）。光学教科书上都说菲涅耳反射折射公式是严格的基本公式,因而由它推出的布儒斯特公式也被认为是严格的。我估计这是抄袭十九世纪六十年代以前的提法，代代相传。布儒斯特和菲涅耳都是生活在电磁理论问世之前,当时的人类还未弄清光的本质,因而他们的认识难免历史的局限性。如今“光以太”本身已被证明不存在，也就没有理由说菲涅耳反射折射公式严格正确。 ○楼主提的问题,我在学生时代也思考过,并于1961年用电动力学方法导出了反射折射公式的严格形式。起偏角满足的严格公式是 ┌ ε’ε”μ” -μ’ε”^2 ┐^1/2 tan iB =│- ────────│ （2） └ ε’ε”μ” -μ’ε’^2） ┘ 其中ε’和ε” 分别是第一种介质和第二种介质的介电系数,μ’和μ” 分别是第一种介质和第二种介质的磁导率。绝对折射率n可用磁导率和介电系数描述。利用折射率公式 n” ┌ μ”ε” ┐^1/2 ──=│── │ （3） n’ └ μ’ε’ ┘ 可将（2）式改写成 n” ┌ n”^2 （μ”^2 -μ’^2） ┐^1/2 tan iB =── │1 - ────────────│ （4） n’ └ μ”^2 （n”^2 -n’^2） ┘ 此式与布儒斯特公式（1）显然有差别。但是,如果两种介质有相同的磁导率,那么（4）式就简化为（1）式。在实际材料中,除了铁磁材料以外,其余各种材料在磁导率方面的差异都很小,因而布儒斯特公式一般是能与实验相符的。另一方面,不同的介质不可能有严格相同的磁导率,因而可以肯定: 布儒斯特公式（1）是近似的。 ○菲涅耳反射折射公式中也遗漏了磁导率,因而它也是近似的。该式本来就比较繁琐, 引进磁导率后就更繁琐了,不便把它送上网。感兴趣的朋友可以参看我的《基础物理述评教程》p.581～593。在那里,界面方面的六条定律可以同时地由同一个物理模型导出。一旦略去磁导率,就能得传统的公式。 -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 221.226.237.79] ※ 修改:．pangen 於 Apr 5 16:01:15 2006 修改本文．[FROM: 221.226.236.250] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: xiaoshu9979] [本篇人气: 58] 2 发信人: xiaoshu9979 (xiaoshu), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Wed Apr 5 22:34:02 2006) 潘老师：您好！想不到能得到您的指点，还有您这么详细的解释，真是太感谢了！我刚从图书馆查到您的书了，仔细地看了您说的那些页。关于这个问题，您说的和您书上所写的，我大体明白了。只是，我还有一个问题：为什么会出现布儒斯特角呢？从反射率公式，很容易推出布儒斯特角出现的数学条件。但是，我想知道的是它里面的物理原因是什么。著名电磁学家孔金瓯在《电磁波理论》中写道：考虑平面极化波，折射波的电场引起电介质中的电偶极子振动，进而产生电磁辐射，这种辐射发出的能量在垂直于振动方向的平面内最大。当折射和入射波垂直时，这种辐射在反射波的方向上的能量分量为零，所以，出现无反射波，此时的入射角即为布儒斯特角。我觉得这种解释似乎不是很合理。而且如果时磁介质，又该怎么解释呢？ -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 202.119.45.162] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: pangen] [本篇人气: 24] 3 发信人: pangen (潘根), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Thu Apr 6 18:39:19 2006) ○任何“介质”都是既具有介电系数ε又具有导磁系数μ。如果只考察其电学性质，那么就说它是“电介质”；如果只考察其磁学性质，那么就说它是“磁介质”。光波中既有电场又有磁场，因而把“介质”称为 “电介质”或称为 “磁介质”都不是很恰当的，恰当的名称应当是“电磁介质”。 ○孔金瓯《电磁波理论》中只考虑了“电介质中的电偶极子振动”所引起的辐射，这就与菲涅耳的“光以太”模型完全相似。菲涅耳未能把光波同电磁场联系起来，但已承认光波是横波，让“光以太”内具有切应力场，只是未把切应力场命名为“电场”，未把折射率同介电系数联系起来。从数学形式上看，介电系数的倒数相当于“切变模量”，因而完全可以仿照连续介质力学处理机械波的办法来处理光波。 ○“如果是磁介质”的提法是否含有“只考虑介质的磁学性质而不考虑电学性质”的意思？如果是“只考虑介质的磁学性质而不考虑电学性质”，那么，只要把“电介质中的电偶极子振动”这句话改为“磁介质中的磁偶极子振动”就够了。这是因为，我们可以用 “等效磁荷法”来处理磁学问题，把“分子磁矩”理解为“磁偶极矩”。在这种情况下，磁学中的强度量B=μH、能量密度u=H·B/2、边界条件Ht’= Ht”（切向分量连续）、Bn’ =Bn ”（法向分量连续）与电学中的D=εE、u=E·D/2、Et’= Et”、Dn’=Dn ”完全对称 ,磁场也可被分解为“平行分量”和“垂直分量”.在光波里,磁场与电场总相互垂直的,因而“磁场平行于入射面”必定与“电场垂直于入射面”相当, “磁场垂直于入射面”必定与“电场平行于入射面”相当.所以,完全可以照抄传统教科书里的做法而得到 n” tan iB = ── （1） n’ 所不同的是, 传统教科书里的相对折射率n”/ n’是代表（ε”/ε ’）^1/2, 而在“如果是磁介质”的场合需把n”/ n’理解为（μ”/μ ’）^1/2 。 ○在“如果是磁介质”的情况下,“起偏条件”仍然是“折射线与反射线垂直”（不是 “折射和入射波垂直”）. ○光波中的电场和磁场是不可分割的整体,“电磁感应”和“磁电感应”总是同时出现的.电动力学给出的n”/ n’既不是（ε”/ε ’）^1/2 又不是（μ”/μ ’）^1/2,而应当是（μ” ε”/μ ’ ε’）^1/2, 所以“纯电介质”模型和“纯磁介质”模型都是不可能与真实情况完全吻合的. ○从物理上讲, “起偏”是以“反射光为完全偏振光”为标志,由此来确定“起偏角该是多少”.在特定条件下会出现“折射光线与反射光线垂直”,但“垂直”不是“起偏”的前提条件. 如果既考虑光波中的电场又考虑光波中的磁场,那么起偏角就不是由（1）式确定,而应当由 n” ┌ n”^2 （μ”^2 -μ’^2） ┐^1/2 tan iB =── │1- ──────────────│ （2） n’ └ μ”^2 （n”^2 -n’^2） ┘ 确定. ○反射定律和折射定律都与偏振与否无关,在“起偏”条件下,折射线与反射线之间的夹角为 n’ θ = π – iB - r = π - iB – arcsin(── sin iB ) （3） n” 其中第一个等号后的iB是起偏时的反射角, r 是折射角.第二个等号后的iB是入射角,即为起偏角,是利用反射定律和折射定律换算得到的. 如果起偏角由（1）式解出,那么代入（3）式后就能得到θ=π/2; 如果起偏角由（2）式解出,那么代入（3）式后就会发现θ≠π/2 。由此可见, 在起偏条件下, 折射线与反射线并不是严格垂直的. -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 221.226.237.252] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: gcj] [本篇人气: 19] 4 发信人: gcj (working hard/MIT Berkeley), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Thu Apr 6 20:03:56 2006) 先顶一下　　　^^ BTW 想请问老师　　什么时候需要考虑，或者在处理问题的时候需要考虑　　电四极子　　　磁四极子　　　以及其他高阶情况 -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 58.212.9.43] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: xiaoshu9979] [本篇人气: 31] 5 发信人: xiaoshu9979 (xiaoshu), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Fri Apr 7 16:59:58 2006) 呵呵，gcj一下子就提到了问题的本质，果然牛啊！佩服佩服！我也很想知道答案。 -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 202.119.45.162] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: gcj] [本篇人气: 30] 6 发信人: gcj (working hard/MIT Berkeley), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Fri Apr 7 17:37:37 2006) 晕 @@ 只是电动力学里面一开始就提到了这个问题不过一般的电磁理论或者光学都只考虑电偶极近似 -- ※ 来源:．南京大学小百合站 [FROM: 222.94.6.167] [本篇全文] [回复本文] [本篇作者: pangen] [本篇人气: 14] 7 发信人: pangen (潘根), 信区: Physics 标题: Re: 请教大家：光的反射和折射的本质是什么？发信站: 南京大学小百合站 (Sat Apr 8 19:33:23 2006) ○上次我提到“孔金瓯《电磁波理论》中只考虑了‘电介质中的电偶极子振动’所引起的辐射”，意思是“以往的光学教科书中只考虑了介质的电学性质，遗漏了磁学性质。 ” 并不是说“除了电偶极子以外还需要考虑电四极子之类”，因为这是针对一位网友提出的“如果是磁介质”这一议题来讲的，是着眼于“有未考虑磁导率”。 ○根据电动力学，均匀介质中的电磁波方程是 э^2 （Δ-με————）ψ=0 （1） эt^2 其中Δ是拉普拉斯算符，μ和ε分别代表介质的磁导率和介电系数，э代表偏微分算符。波函数ψ可以代表强度量E、D、B、H，也可以代表标量势φ和矢量势A。一般说，μ 和 ε 分别是B和E的函数，波中的B和E都是随时间变化的，因而μ和ε都不是常数。但波动方程（1）是线性方程,推导该方程时需要假定 эH э(B/μ) 1 эB ——— = ————— = —— ——— （2） эt эt μ эt эD э(εE) эE ——— = ————— = ε——— （3） эt эt эt 意味着μ和ε都被视为常数. 也就是说, 波动方程（1）涉及的介质应被理解为由电偶极子和磁偶极子组成的. 从微观角度看, 介质内的正负电荷之间有很强的相互作用,磁子之间的相互作用也相当强,只是在宏观的统计平均效果上为零. 介质中的电磁波实际上是叠加在强场上的弱场, 是处于电极化曲线和磁化曲线的左下端的线性区域, 因而波动方程（1）一般是能成立的. ○波动方程（1）表明介质中的波速为 1 v = ——————— （4）（με）^1/2 因而介质的绝对折射率为 c n = ——— = c（με）^1/2 （5） v 绝对折射率为n”的介质相对于绝对折射率为n’的介质而言的相对折射率为 v’ n’ （μ’ε’）^1/2 n21 = ———= ——— = ————————— （6） v” n” （μ”ε”）^1/2 ○波动方程（1）表明：介质中的电磁波的行为是由 μ 和 ε 共同决定的. 如果把该方程中的με写成μ或写成ε, 那么所得到的方程在数值上和量纲上就都是错误的. 但在相对折射率公式（6）中, 如果μ’= μ”, 那么就可以消去磁导率. ○狭义的光学只讨论可见光在玻璃、水和空气之类的介质内的传播, 这些介质的磁导率都接近于真空磁导率,因而略去磁导率后仍能与实验相符。广义的光学要研究紫外线、红外线和微波, 透明的普通玻璃对紫外线和红外线都不透明, 不透明的半导体材料锗对红外线来说却是透明的,因而涉及的介质类型就多了.铁磁材料和铁电材料分别具有很大的μ 和ε.所以,如果要让光学理论具有普适性,那么相对折射率就该用公式（6）来描述. ○波动方程（1）与电磁波的来源是无关的,也就是说,不论电磁波是来源于何种极子, 都应满足方程（1）。电偶极子本身只同介电系数 ε 有关,与磁导率 μ 无关,但它提供的电磁波并不是只含电场波; 磁偶极子本身只同磁导率μ有关,与介电系数ε无关,但它提供的电磁波并不是只含磁场波。因此,电偶极子的辐射场和磁偶极子的辐射场不存在本质的区别,它们都能改变介质中的电矩,又都能改变介质中的磁矩,这就意味极化波与磁化波总是同时出现的,是不可分割的. ○在何种场合要考虑电四极子之类? 这在光学中一般是不需要考虑的,因为光学主要是研究光波本身的传播规律,不需要考虑这种波是来源于何种极子的辐射。只在研究物质结构时有可能碰到多极子。一般的原则是“既要能解决问题,又要尽量简便”。对于辐射类问题来说就是:在级数展开式中,除了与辐射无关的常数项以外,还要保留第一个非零项。在原子和分子的层次上,系统内既有正电荷又有负电荷,通常总能有偶极项存在,因而无必要考虑多极子. 在原子核层次上,有时要考虑多极子,例如 He 核,只含2个正电荷,它的电偶极矩为零 ,但电四极矩不为零,这时就需要考虑电四极矩。 ○光波过分强时（例如聚焦后的激光）,电极化曲线和磁化曲线都已不能视为直线,这时波动方程（1）不能成立,需要改用非线性光学处理。一旦考虑了非线性效应,那就意味着已经考虑了多极子的贡献。

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