七年级数学有理数.doc

有理数
1.1正数和负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：
⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 a－b＝a＋(－b)
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a·(b≠0)；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

1.5有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，
当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同极运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
有效数字：从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
考点一：考查正、负数的意义
例 如果水位下降3 m记作－3m，那么水位上升4 m记作（ ）
A、 1m B、 7m C、 4m D、 －7m
考点二：考查有理数加减的意义
例 已知甲地的海拔高度是300 m，乙地的海拔高度是－50 m，那么甲地比乙地高 m。
考点三：考查基本概念
例 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求a＋b＋x2－cdx的值。
例 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么p的倒数是（ ）
A、 B、 － C、3q D、 －3q
考点四：考查有理数大小的比较方法
例 下表是我国四个城市某年某日的平均气温 ：
北京
乌鲁木齐
上海
广州
－7.6℃
－20.8℃
0.5℃
12.7℃
请将以上各城市这一日的平均气温按从低到高的顺序排列 。
例 在1，—1，—2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ）
A、1 B、 0 C、 —1 D、—3
考点五：考查科学记数法、近似数等
例 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示，记为 度。近似值0.30精确到 位，有 个有效数字。
考点六：考查有理数的运算
例 （1）计算：－9＋5×（－6）－（－4）2÷（－8）；
（2）计算：（－1）5―[―3×（―）2―1÷（－2）2].
考点七：考查非负数的性质
例 若有理数a、b满足|3a－1|＋(b-2)2=0，则ab的值为 。
考点八：考查数学思想方法
例 设a是大于1的有理数，若a，，在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A． C、B、A B. B、C、A C. A、B、C D. C、A、B
例 如下图，若数轴上A、B两点表示的数为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A、 b－a＞0 B、a－b＞0 C、2a＋b ＞0 D、a＋b＞0
例 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算＋＋＋…＋= 。
考点九：考查数学思维能力
例 从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2=2=1×2， 2＋4=6=2×3， 2＋4＋6=12=3×4， 2＋4＋6＋8=20=4×5， ……
（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？
例 先观察下列算式，再填空：32－12=8×1，52－32=8×2
（1）72－52=8×( )， （2）92－( )2=8×4
（3）( )2－92=8×5，（4）132－( )2=8×( )……。
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。

一. 考查基本概念
例1. 若m、n互为相反数，则______。
例2. 若，则x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
例3. 已知p与互为相反数，但，那么p的倒数是（ ）
A. B. C. 3 D.
例4. 2003年6月10日，三峡库区蓄水水位达到135米，整个三峡工程约有112.6万移民，其中该水位以下移民约占36.7%，那么该水位以下共搬迁约_______人（保留三位有效数字）
二. 考查比较有理数大小
例5. 比较大小：
_________
三. 考查基本运算
例6. 计算：
］
例7. 求之值为何？（ ）
A. B. C. D.
四. 考查思想方法
例8. 已知，，，则的值等于（ ）
A. 5或 B. 1或 C. 5或1 D. 或
例9. 若a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）

A. B.
C. D.
五. 考查观察、归纳、猜想能力
例10. 观察下列等式：
，，
……用含自然数n的等式表示这种规律为__________
例11. 观察下列算式：
，，，，
，，……用你所发现的规律写出的末位数字是_______
例12. 考察下列式子，归纳规律并填空
；
；……
_______（n为正整数）
相反数
1. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2. 的相反数是（ ）
A. 2 B. C. -2 D.
3.（－2）0的相反数等于（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
4.－5的相反数是
A．5 B．－5 C． D．-1
5. 7的相反数是（ ）
A. －7 B. 7 C. D.－
倒数
1.－2的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
2.－的倒数是
A． B． C． D．
3．－ 的倒数是（ ）
Ａ．　　　 Ｂ．　 　Ｃ．－ 　　　 　Ｄ．－
4.如一3的倒数是（ ）
A． B． C． D．3
5. 的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．

绝对值
1.－3的绝对值是（ ）
A．3 B．－3 C．－ D．
2.|-5|的值是（ ）
A． 　　B．5　C．-5 D．
3. |−3|的值等于 ( )
A．3 B．−3 C．±3 D．
4. -2的绝对值是
A．-2 B．- C．2 D．
5. －6的绝对值是（　 　）
（A）-6 （B）6 （C） （D）
数轴
1.如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
2.图(二)数在线有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上？

A． B． C． D．
3.数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为

科学计数法
（1）人口普查
1.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（ ）
A．7．6057×105人 B．7．6057×106人 C．7．6057×107人 D．0．76057×107人
2.我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）.（保留 3 个有效数字）
A . 13.7 亿 B. C . D .
3.根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为
A．2. 89×104 B．2.89×105 C．2.89×106 D．2 89×107
4.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.134×107人 B.13.4×108 人 C.1.34×109人 D.1.34×1010人
5.我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
（2）国民生产
6.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
7.我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2011年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） （ ）
A．4.50×102 B．0.45×103 C．4.50×1010 D．0.45×1011
8.据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2. 3877×10 12元 B. 2. 3877×10 11元
C. 2 3877×10 7元 D. 2387. 7×10 8元
9.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学计数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（ ）
A. 3.9×1013 B.4.0×1013 C.3.9×l05 D. 4.0×l05
10.据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

自然环境
1.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A.3.2×107L B. 3.2×106L C. 3.2×105L D. 3.2×104L
2.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．
A． B． C． D．
3.安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
4.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）.
A．西弗 B．西弗 C．西弗 D．西弗
5.地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水。请将0.0107×1018m3用科学计数法表示是（）
A.1.07×1016m3 B. 0.107×1017m3 C. 10.7×1015m3 D. 1.07×1017m3
人文环境
1.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2．福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是
（A）3.6×107 (B)3.6×106 （C）36×106 （D） 0.36×108
4.为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是
A．2.8×103 B．2.8×106 C．2.8×107 D．2.8×108
5. （ ）
A． B． C． D．

有理数的大小比较
1.在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( )
A．－6 B．0 C．3 D．8
2.下列各数中，最小的数是（ ）.
A.0 B.1 C.-1 D.-
3.－2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ）
A．2 B．0 C．－2 D．－2
4.下列四个实数中，比－1小的数是
A．－2 B.0 C．1 D．2
5.下列各数中，比0小的数是（ ）
A．－1 B．1 C． D．π
6．写出一个比－1小的数是______．
7.写出一个比-4大的负无理数 ．
8.请写出一个大于1且小于2的无理数_______________．
9. ，π，-4，0这四个数中，最大的数是 _ _．
10.若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（ ）．
A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定
11. 图(一)数在线的O是原点，

A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，
下列各数的絶对值的比较何者正确？
A ．|b|＜|c| B ．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
12.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 .

找规律
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．

2.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）
（A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013

… …
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫

3.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排
列，求第10个数为何？
A．13 　　　B．14 　　　C． 16　　　 D． 17
4.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）

（A）第502个正方形的左下角　　　（B）第502个正方形的右下角
（C）第503个正方形的左上角　　　（D）第503个正方形的右下角
5.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）

A. 3 B. 2 C. 0 D. －1
6.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．
7.观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

8.如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．

9.将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．

实际问题
1.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为
（A）-16% （B）-6% （C）+6% （D）+4%
2.某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（ ）
A.0.05毫米 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D.0.00005毫米
3.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ．
A． +0.02克 B.-0.02克 C. 0 克 D．+0.04克
4如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为
A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m

1.1正数和负数
1、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
5、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2
1、 数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
2、 已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
3、 在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。
4、 数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.
1.2.3相反数
1、-（-3）的相反数是＿＿＿。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。
3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=—6,则a=＿＿＿。
4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。
6、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
1.2.4绝对值
1、 化简：＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、 比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
4、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若，则________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7；10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、计算：
（1） （2）

（3）

3、若则________。
4、若x＜0，则等于（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
3、计算：
（1） （2）

（3）； （4）

6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
1.4.2有理数的除法
1、 计算：（1）； （2）.

2、如果（的商是负数，那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
3、下列结论错误的是（ ）
A、若异号，则＜0，＜0 B、若同号，则＞0，＞0
C、 D、
4、若，求的值。

混合运算
1、 计算：
（1）； （2）.

2、计算：
（1）； （2）.

3、已知a＜0，且，那么的值是（ ）
A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零
4、已知，求的值.

5、若，0，求的可能取值。

1.5乘方
1、 计算：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）.

2、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则得值是 ；若，则得值是 .
4、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .
5、的最小值是 ，此时= 。
6、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。
1.5.2科学计数法
1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.
2、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、元 B、元 C、元 D、元
3、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
1.5.3近似数和有效数字
1、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到）
C、（精确到） D、（精确到）
2、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列说法正确的是（ ）
A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同
C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字