三套模拟试题.docx

模拟试卷一
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1、下列有关远期价格和期货价格关系的说法中，不对的的是：（　　　）
A、当利率变化无法预测时，假如标的资产价格与利率呈正有关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，假如标的资产价格与利率呈负有关，那么期货价格低于远期价格
C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相似的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等原因的影响。
2、下列有关FRA的说法中，不对的的是：（　　　　）
A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说，FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、发售一种远期利率协议，银行需发明一种远期贷款利率；买入一种远期利率协议，银行需发明一种远期存款利率。
3、若1年期即期年利率为6.8%，2年期即期年利率为7.4%（均为持续复利），则FRA 12×24的理论协议利率为多少？（　　　　）
A、 7.0%　　　　B、 7.5%　　　　C、 8.0%　　　　D、 8.5%
4、考虑一种股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票目前的价格是40元，持续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应当约为（　　　　）元。
A、 40.5　　　　B、41.4　　　　C、 42.3　　　　D、 42.9
5、A企业可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B企业可以以LIBOR+1.8%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，由于A企业需要浮动利率，B企业需要固定利率，它们签订了一种互换协议，请问下面哪个X值是不也许的?（　　　　）
A、 11%　　　　B、 12%　　　　C、 12.5%　　　　D、 13%
6、运用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（　　　　）相似的盈亏。
A、看涨期权多头 　　　　　　　B、看涨期权空头
C、看跌期权多头 　　　　　　　D、看跌期权空头 
7、如下有关期权的时间价值的说法中哪些是对的的？（　　　　）
A、伴随期权到期日的临近，期权的边际时间价值是负的
B、伴随期权到期日的临近，期权时间价值的减少是递减的
C、伴随期权到期日的临近，期权的时间价值是增长的
D、伴随期权到期日的临近，期权的边际时间价值是递减的
8、如下有关无收益资产美式看涨期权的说法中，不对的的是（　　　　）
A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值
B、无收益资产美式看涨期权提前执行有也许是合理的
C、无收益资产美式看涨期权不应当提前执行
D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相似的欧式看涨期权价格相等
9、基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25美元，股票价格为28美元，无风险年利率为8%（持续复利），则该看涨期权的价格下限为（　　　　）美元。
A、2.56　　　B、3.66　　　　C、4.12　　　　D、4.79
10、下列哪些不是布莱克－舒尔斯期权定价模型的基本假设？（　　　）
A、证券价格遵照几何布朗运动
B、在衍生证券有效期内，标的资产可以有现金收益支付
C、容许卖空标的证券
D、不存在无风险套利机会
二、计算与分析题（1－4每题6分，5－6每题8分，共40分）
1、试运用无套利定价原理推导支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
2、假设某投资者持有某现货资产价值10亿元，目前现货价格为96.5元。拟运用某标的资产与该资产相似的期货合约进行1年期套期保值。假如该现货资产价格年变化的原则差为0.55元，该期货价格年变化的原则差为0.72元，两个价格变化的有关系数为0.88，每份期货合约规模为10万元，期货价格为64.2元。请问1年期期货合约的最优套期保值比率是多少？该投资者应怎样进行套期保值操作？
3、一份本金为1亿美元的利率互换尚有10个月到期。该笔互换规定以6个月的LIBOR利率互换12%的年利率（六个月计一次复利），市场上对互换6个月LIBOR利率的所有期限利率的平均报价为10%（持续复利）。已知2个月前的LIBOR利率为9.6%，请问该互换对支付浮动利率一方的价值是多少？对支付固定利率一方的价值又是多少？
4、执行价格为22美元，6个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为3.5美元。所有期限的无风险年利率为10%（持续复利），股票现价为21美元，估计2个月后发放红利0.5美元。请阐明对投资者而言，存在什么样的套利机会。
5、假设执行价格分别为30美元和35美元的股票看跌期权的价格分别为4美元和7美元。请问运用上述期权怎样构造出熊市差价组合？并运用表格列出该组合的profit和payoff状况。
6、请证明Black－Scholes看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。
三、简答题（每题10分，共30分）
1、简述影响期权价格的6个原因。
2、简要论述Black-Scholes微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。
3、一位航空企业的高级主管认为：“我们完全没有理由使用石油期货，由于我们预期未来油价上升和下降的机会几乎是均等的，使用石油期货并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评论。

模拟试卷一 答案

一、单项选择题（每题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
A
A
D
D
B
B
B
二、计算与分析题（1－4每题6分，5－6每题8分，共40分）
1、解答：构建如下两种组合：
组合A：一份远期合约多头＋数额为的现金
组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按持续复利计算的已知收益率。　　（构建组合3分）
在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。为防止套利，这两种组合在t
时刻的价值相等。即： （1.5分）

由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到
这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。　　　　（1.5分）

2、解答：最小方差套期保值比率为：　　　　　　（3分）
因此，投资者A应持有的期货合约份数为：
投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。　　　　　　　　　　（3分）

3、解答： 　　　　　　 　（2分）
　　　 　　　 　（2分）
因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为103.33-101.36=1.97百万美元，对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。　　（2分）

4、解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：
　　　　 　　 　（4分）
这个值高于3.5美元，阐明看跌期权被低估。
套利措施为：买入看跌期权和股票，同步卖出看涨期权。　 　　　（2分）

5、解答：熊市差价组合可以通过购置协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。该组合期初产生3美元的现金流出。　　　　　　　 　（２分）
Stock price
多头卖权的盈亏
（X=35，p=7）
空头卖权的盈亏
（X=30，p=4）
总回报payoff
总盈亏profit
ST＜30
35－ST－7
ST－30+4
5
2
30≤ST＜35
35－ST－7
4
35－ST
32－ST
ST≥35
－7
4
0
－3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　（６分）
6、证明：根据BS看跌期权定价公式有：　（2分）
由于 ,上式变为：
　　　　　　　　　　 （1分）
同样，根据BS看涨期权定价公式有：
　　　　（4分）
可见， ，看涨期权和看跌期权平价公式成立。　　　　　（1分）

三、简答题（每题10分，共30分）
1、答：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益
评分原则：每回答对的一种要点，1.5分；所有要点回答完整，10分。

2、答：从BS方程中我们可以看到，衍生证券的价值决定公式中出现的变量均为客观变量，独立于主观变量——风险收益偏好。而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。因而在为衍生证券定价时，我们可以作出一种可以大大简化我们工作的简朴假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是由于风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。
评分原则：每回答对的一种要点，3分；所有要点回答完整，10分。

3、答：（1）分析航空企业所面临的油价波动对其航线经营的影响
（2）列举管理价格风险的金融工具
（3）解析怎样通过期货这一工具来锁定企业的用油成本
评分原则：每回答对的一种要点，3分；所有要点回答完整，10分。

模拟试卷二
一、不定项选择题（每题2分，共30分）
1、下面有关套利的理论哪些是对的的（　　　）。
A. 套利是指在某项资产的交易过程中，投资者在不需要期初投资支出的状况下，获取无风险的酬劳。
B. 投资者假如通过套利获取了无风险利润，则这种机会将一直存在。
C. 无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要假设。
D. 在衍生金融产品定价的基本假设中，市场不存在套利机会非常重要。
2、金融互换的局限性包括如下哪些？（　　　）
A. 要有存在绝对优势的产品
B. 只有交易双方都同意，互换合约才可以更改或终止
C. 存在信用风险
D. 需要找到合适的交易对手
3、若1年期即期年利率为10.5%，2年期即期年利率为11%（均为持续复利），则FRA 12×24的理论协议利率为多少？（　　　）
A. 11.0% 　　　　　　 B. 11.5%
C. 12.0% 　　　　　　 D. 12.5%
4、考虑一种股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票目前的价格是40元，持续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应当约为（　　　）。
A. 40.5元 　　　　　　 B. 40元
C. 41元 　　　　　　　 D. 41.5元 
5、长期国债期货的报价以美元和（　　　）美元报出。
A. 1/8 　　　　　　　　 B. 1/16
C. 31/32 　　　　　　　 D. 1/64
6、A企业能以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B企业能以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款，考虑下面一种互换：A企业同意向B企业支付本金为1亿美元的以6个月期LIBOR计算的利息，作为回报，B企业向A企业支付本金为1亿美元的以9.95%固定利率计算的利息，请问下面哪些现金流是A企业的？（　　　）
A. 支付给外部贷款人LIBOR+0.3%的浮动利率
B. 支付给外部贷款人10%的固定利率
C. 从B得到9.95%的固定利率
D. 向B支付LIBOR
7、某企业要在一种月后买入1万吨铜，问下面哪些措施可以有效规避铜价上升的风险？（　　　）
A. 1万吨铜的空头远期合约 B. 1万吨铜的多头远期合约
C. 1万吨铜的多头看跌期权 D. 1万吨铜的多头看涨期权
8、如下有关期权内在价值的说法中哪些是对的的？（　　　）
A. 期权的内在价值是指多方执行期权时可获得的收益的现值
B. 期权的内在价值等于期权价格减去期权的时间价值
C. 期权的内在价值应不小于等于零
D. 期权的内在价值可以不不小于零 
9、下列有关期权标的资产收益对期权价格影响的说法中，哪些是对的的？（　　　）
A. 期权有效期内标的资产的收益会减少看涨期权的价格
B. 期权有效期内标的资产的收益会增长看涨期权的价格
C. 期权有效期内标的资产的收益会减少看跌期权的价格
D. 期权有效期内标的资产的收益会增长看跌期权的价格
10、在下列原因中，与欧式看跌期权价格呈负有关的是（　　　）。
A. 标的资产市场价格 B. 标的资产价格波动率
C. 期权协议价格 D. 标的资产收益 
11、下列对于期权价格的上下限的说法中，对的的是（　　　）。
A. 看涨期权的价格不应当高于标的资产自身的价格
B. 看跌期权的价格不应当高于期权执行价格
C. 期权价值不也许为负
D. 当标的资产价格向不利方向变动时，期权的内在价值也许不不小于零
12、如下有关无收益资产美式看涨期权的说法中，对的的是（　　　）
A. 无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值
B. 无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相似的欧式看涨期权价格相等
C. 无收益资产美式看涨期权不应当提前执行
D. 无收益资产美式看涨期权提前执行有也许是合理的
13、运用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（　　　）相似的盈亏。
A. 看涨期权多头 B. 看涨期权空头
C. 看跌期权多头 D. 看跌期权空头 
14、下列哪些是布莱克－舒尔斯期权定价模型的基本假设？（　　　）
A. 证券价格遵照几何布朗运动
B. 在衍生证券有效期内，标的资产可以有现金收益支付
C. 容许卖空标的证券
D. 不存在无风险套利机会
15、下列哪种情形下的期权为虚值期权?其中S为标的资产市价，X为协议价格。（　　　）
A. 当S＞X时的看涨期权多头 B. 当S＜X时的看涨期权多头
C. 当X＞S时的看跌期权多头 D. 当X＜S时的看跌期权多头
二、判断题（对的的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共10分）
1、当交割价值不不小于现货价格的终值，套利者就可卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，同步买进一份该标的资产的远期合约。
2、任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价格。
3、期货合约是原则化的远期合约。
4、平价期权的时间价值最小，深度实值和深度虚值期权的时间价值最大。
5、CBOT中长期债券期货合约的数额为100万美元。
6、货币互换可分解为一份外币债券和一份本币债券的组合。
7、期权交易同期货交易同样，买卖双方都需要交纳保证金。
8、根据无收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，看涨期权等价于借钱买入股票，并买入一种看跌期权来提供保险。
9、使用复制技术时，复制组合的现金流特性与被复制组合的现金流特性完全不一致。
10、假如股票价格的变化遵照Ito过程，那么基于该股票的期权价格的变化遵照维纳过程。
三、计算分析题（共30分）
1、假设某股票目前的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。（本小题6分）
2、一份本金为1亿美元的利率互换尚有7个月到期。该笔互换规定以6个月的LIBOR利率互换10%的年利率（六个月计一次复利），市场上对互换6个月LIBOR利率的所有期限利率的平均报价为9%（持续复利）。已知五个月前6个月的LIBOR利率为8.6%，请问该互换对支付浮动利率一方的价值是多少？对支付固定利率一方的价值又是多少？（本小题8分）
3、执行价格为20美元，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为3美元。无风险年利率为10%（持续复利），股票现价为19美元，估计1个月后发放红利1美元。请阐明对投资者而言，存在什么样的套利机会。(本小题8分）
4、假设执行价格分别为30美元和35美元的股票看跌期权的价格分别为4美元和7美元。请问运用上述期权怎样构造出牛市差价组合？并运用表格列出该组合的盈亏状况和回报状况。（本小题8分）
四、问答题（每题10分，共30分）
1、论述期权交易与期货交易的联络与区别。
2、请论述Black-Scholes微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。
3、请根据无套利的分析措施，运用复制组合的方式推导出无收益资产欧式看涨和看跌期权之间的平价关系，并阐明其内涵。

模拟试卷二 答案

一、不定项选择题（2×15分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ACD
BCD
C
A
C
BCD
BD
ABC
AD
A
11
12
13
14
15

ABC
ABC
D
ACD
BD

二、判断题（1×10分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F

三、计算分析题（共30分）
1、解答：

=-1.18美元
即该远期合约多头的价值为－1.18美元。　　　　（3分）
其远期价格为：

=25.67 （3分）
评分原则：公式列式及分步计算对的，各3分；所有计算对的，6分。

2、解答：

评分原则：公式列式及分步计算对的，各4分；所有计算对的，8分。

3、解答：根据看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：
P＝c＋Xe－rT＋D－S
＝3＋20e－0.1×0.25＋e－0.1×0.08333－19
＝4.50美元　　　　　　　　　　　　　　　（5分）
这个值高于3美元，阐明看跌期权被低估。
套利措施为：买入看跌期权和股票，同步卖出看涨期权。　（3分）
评分原则：公式列式及分步计算对的，5分；判断对的，3分。

4、解答：牛市差价组合可以通过购置协议价格为30美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为35美元的看跌期权来构造。该组合期初产生3美元的现金流入。　　　　　　　 　（２分）
Stock price
多头卖权的盈亏
（X=30，p=4）
空头卖权的盈亏
（X=35，p=7）
总回报payoff
总盈亏profit
ST＜30
30－ST－4
ST－35+7
－5
－2
30≤ST＜35
－4
ST－35+7
ST－35
ST－32
ST≥35
－4
7
0
3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（６分）

四、问答题（每题10分，共30分）
1、答：（1）标的物不一样；（2）权利与义务的对称性不一样；（3）履约保证不一样；（4）原则化；（5）盈亏风险不一样；（6）保证金不一样；（7）买卖匹配不一样；（8）套期保值效果不一样
评分原则：每回答对的一种关键要点，1.5分；所有要点回答完整，10分。

2、简要论述Black-Scholes微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。
列出BS方程：

从BS方程中我们可以看到，衍生证券的价值决定公式中出现的变量均为客观变量，独立于主观变量——风险收益偏好。而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。因而在为衍生证券定价时，我们可以作出一种可以大大简化我们工作的简朴假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是由于风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。
评分原则：列出BS方程，3分；每回答对的一种要点，3分；所有要点回答完整，10分。

3.解：

内涵：看涨期权等价于借钱买股票，并买入一种看跌期权来提供保险。
评分原则：构造组合对的，5分；分析过程对的，5分。

模拟试卷三
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1、下列有关远期价格和期货价格关系的说法中，对的的是：（　 　　）
A、当利率变化无法预测时，假如标的资产价格与利率呈负有关，那么期货价格低于远期价格。
B、当利率变化无法预测时，假如标的资产价格与利率呈正有关，那么期货价格低于远期价格。
C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相似的远期价格和期货价格不相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度仅取决于市场利率水平。
2、若目前60天、90天和150天的年利率分别为3%、4%、5%（均为持续复利），则FRA 2×3的合约利率水平为（ ）。
A、6.0%　　 　B、6.3%　　 　C、6.5%　 　　D、6.8%
3、A企业以9%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B企业以LIBOR+1.5%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，由于A企业需要浮动利率，B企业需要固定利率，它们签订了一种互换协议，请问下面哪个X值是不也许的?（　　　　）
A、 10.0%　　　B、 10.5%　　　C、 11.0%　　　D、 11.5%
4、目前挂牌的美国国债现货和期货价格分别为94-6和94-11，你购置了10万美元面值的长期国债并卖出一份国债期货合约。一种月后，挂牌现货和期货价格分别为95和95-09，假如你要结清所有头寸，将（　　　　）。
A、盈利125美元 B、损失125美元
C、盈利1250美元 D、损失1250美元
5、11月26日，MICROSOFT CORP.企业股价报收25.25美元，CBOE交易的该企业1月到期、执行价格为22.50美元的看涨期权价格报价3美元。忽视佣金费用，该期权到期时，股价（ ）美元，看涨期权的持有者将盈利。
A、不小于19.50 B、不小于25.50 C、不不小于19.50 D、不不小于25.50
6、一份利率互换协议，期限2年，支付6%固定利率以互换LIBOR，每6个月支付一次利息差额，名义本金1亿美元。该利率互换等同于下列哪项：（ ）
A、2份FRA，名义本金1亿美元，支付6%固定利率，互换6个月LIBOR
B、2份FRA，名义本金1亿美元，支付6个月LIBOR，互换6%固定利率
C、4份FRA，名义本金1亿美元，支付6%固定利率，互换6个月LIBOR
D、4份FRA，名义本金1亿美元，支付6个月LIBOR，互换6%固定利率
7、某投资者持有某现货资产价值100万元，拟运用某标的资产与该资产相似的期货合约进行3个月期的套期保值。假如该现货资产价格季度变化的原则差为0.65元，该期货价格季度变化的原则差为0.81元，两个价格变化的有关系数为0.8，则该投资者的最小方差套期保值比率为（ ）。
A、9.97 B、6.42 C、1.00 D、0.64
8、运用标的资产空头与看涨期权多头的组合，我们可以得到与（　　　　）相似的盈亏。
A、看涨期权空头 　　　　　　　B、看涨期权多头
C、看跌期权空头 　　　　　　　D、看跌期权多头
9、美式看涨期权的价格上限与欧式看涨期权的上限相比（　　　　）。
A、美式看涨期权的价格上限高于欧式看涨期权的价格上限
B、美式看涨期权的价格上限等于欧式看涨期权的价格上限
C、美式看涨期权的价格上限低于欧式看涨期权的价格上限
D、以上说法都不对的
10、在推导布莱克－舒尔斯微分方程时，需要构造一种无套利组合，对此下列说法不对的的是（　　　　）。
A、该组合只是在瞬时没有风险
B、该组合一直没有风险
C、在瞬时该组合只能获得无风险收益率
D、该组合在短时间后的价值等同于按照无风险利率投资后的终值
二、计算分析题（每题10分，共50分）
1、某股票估计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价为30元，假设所有期限的无风险持续复利年利率均为6%，某投资者刚获得该股票6个月期的远期合约多头，交易单位为100。请问：（1）目前时点该股票的远期价格是多少？（2）3个月后，若该股票价格涨至35元，此时的远期价格又是多少？（3）3个月后，该合约多头价值是多少？
2、11月29日，某金融分析师查询有关美元和欧元的利率和汇率数据如下表所示，请问：（1）1年期欧元远期汇率的理论价格是多少？（2）观测表中数据，判断与否存在套利机会？假如存在套利机会，请问怎样套利？１年后1单位货币的无风险套利利润是多少？
货币
1年期市场无风险利率（持续复利）
即期汇率（欧元/美元）
1年期远期汇率（欧元/美元）
欧元
1%

美元
0.25%
1.3272
1.3526
3、考虑一种季度支付一次利息的1年期利率互换，名义本金为1亿美元，浮动利率为3个月期的LIBOR。假设目前90天、180天、270天、360天的LIBOR年利率分别为5.5%、6.0%、6.5%、7.0%（均为持续复利），请问：（1）该利率互换中合理的固定利率是多少？（2）请分析该协议签订后的利率互换定价与协议签订时的定价有什么不一样？
4、12月2日，NIKE企业的股票报价87.64美元，其在ISE(The International Securities Exchange)交易的4月16日到期（距离到期日尚有135天，1年按365天计），执行价格为90美元的该股票看涨期权售价为3.60美元，看跌期权售价为6.50美元，无风险年利率为0.25%（持续复利）。假设ISE交易的该股票期权为欧式期权，期间无红利支付，请问：（1）对投资者而言，与否存在套利机会？假如存在套利机会，应怎样套利？1单位的套利净利润是多少？（2）假如该股票的欧式看跌期权售价为5美元，怎样套利？1单位的套利净利润又是多少？
5、11月26日，COCA-COLA股票报价64.19美元，其在CBOE交易的执行价格60.00美元，1月22日到期的COCA-COLA股票看涨期权报价4.32美元；执行价格67.50美元，同一到期日的看涨期权报价0.35美元。请问：（1）运用上述期权怎样构造出牛市差价组合？（2）运用表格列出该组合的profit状况。（3）绘制profit图。
三、论述题（每题15分，共30分）
1、试论述期权交易与期货交易的区别。
2、请谈谈你对金融工程内涵的理解。

模拟试卷三 答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
B
B
C
D
D
B
B
二、计算分析题（每题10分，共50分）
1、解答：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值： （1分）
远期价格： 　　　　　　　　（2.5分）
（2）3个月后的时点，2个月后派发的1元股息的现值： （1分）
远期价格： 　　　　　　　（2.5分）
（3）3个月后，多头远期合约价值： （3分）

2、解答：（1）欧元远期汇率的理论价格为：
　　　（6分）
（2）由于实际报价＞理论价格，因此存在套利机会。投资者可以通过借美元，买入欧元，再卖出欧元远期来套利。　　　（2分）
借入$1，1年后 需偿还$1.0025；$1立即兑换成€0.753466存款1年，则1年后可得到€0.761001，同步在远期市场上卖出€0.761001可兑换$1.02172，获得的无风险美元利润为$0.01922　　　（2分）

3、解答：（1）利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即：Vswap＝0
（6分）
即固定利率水平应确定为7.04%（3个月计一次复利）。　　　　　　　（1分）
（2）协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值也许是正的，也也许是负的。而协议签订时的互换定价措施，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一种使得互换的初始价值为零的固定利率。　　　（3分）

4、解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：
（1）　　（3分）
套利措施为：买入看涨期权，卖空看跌期权和股票。将净现金收入90.54(＝87.64＋6.50－3.60)元进行135天的无风险投资，到期时将获得90.62(＝90.54e0.25%×135/365)美元。假如到期时股票价格高于90美元，将执行看涨期权；假如低于90美元，看跌期权将被执行，因此无论怎样，投资者均将按照90美元购置股票，恰好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益0.62美元。　　（2分）
（2）当p=5时，（3分）
套利措施为：卖出看涨期权，买入看跌期权和股票。需要的现金以无风险利率借入89.04美元，到期时需偿付的现金流将为89.12美元，假如到期时股票价格高于90美元，看涨期权将被执行；假如低于90美元，投资者将执行看跌期权，因此无论怎样，投资者均将按照90美元发售已经持有的股票，因此将获得净收益0.88美元。　　（2分）

5、解答：牛市差价组合可以通过购置执行价格为60美元的call，并卖出执行协议价格为67.50美元的call来构造。该组合期初产生3.97美元的现金流出。该组合的盈亏和回报如下表所示：
Stock price
看涨期权多头的盈亏
X=60.00，c=4.32
看涨期权空头的盈亏
X=67.50，c=0.35
总盈亏
ST≤60.00
－4.32
0.35
－3.97
60.00＜ST≤67.50
ST－60－4.32
0.35
ST－63.97
ST＞67.50
ST－60－4.32
67.50－ST＋0.35
3.53

评分原则：
（1）构造组合2分；
（2）profit表格6分，其中每个单元格填写对的得1分；
（3）图形绘制对的2分。

三、论述题（每题15分，共30分）
1、答：（1）权利与义务的对称性不一样；（2）原则化；（3）盈亏风险不一样；（4）保证金不一样；（5）买卖匹配不一样；（6）套期保值效果不一样。
评分原则：每回答对的关键要点并展开论述，2.5分；所有要点回答完整，15分。

2、答：（1）内涵的界定：金融工程是将工程思维引入金融领域，融合现代金融学、信息技术与工程措施于一体的一门交叉性学科，它综合采用多种工程技术措施设计、开发和应用新型的金融产品，发明性地处理多种金融问题。
（2）理解：金融工程贵在创新。
评分原则：对金融工程概念的界定5分；对内涵的理解，10分。
我国有哪些金融衍生品，这些衍生品的发展状况，中国衍生品和国外的比较，对中国衍生品的发展有哪些提议。
(1) 根据产品形态，可以分为远期、期货、期权和掉期四大类。
(2) 　根据原生资产大体可以分为四类，即股票、利率、汇率和商品。
(3) 　根据交易措施，可分为场内交易和场外交易。
对象
原生资产
金融衍生产品

股票指数
股票指数期货、股票指数期权合约等
利率
短期存款
利率期货、利率远期、利率期权、利率掉期合约等
货币
各类现汇
货币远期、货币期、货币期权、货币掉期合约等

长期债券
债券期货、债券期权合约等
商品
各类实物商品
商品远期、商品期货，商品期权、商品掉期合约等
股票
股票
股票期货、股票期权合约等

中国衍生品和国外的比较
其实国内还是很简朴的,由于我们的衍生品市场发展历史是非常波折的,例如此前的国债期货停掉了,然后有了权证,权证出事后也停掉,到次级债分离出来的权证,之后到目前这个市场几乎快没有了权证。目前刚刚推出股指期货。应当来说跟香港市场比,我们OTC的衍生品品种非常少,因此某种程度上这也限制了我们做衍生品开发不也许太复杂。
　　此外首先咱们目前诸多机构也在尝试着把某些好的产品引进来。例如说目前分级的基金,像封闭式几只基金的设计理念还是比较先进的。然后过去券商或者在信托平台上的,银行渠道发行的分级产品,这种分级产品是学习资产证券化现金流分层技术来做的。
　　综合来说我们与境外相比较而言,它有CDO、或者是CDO的N次方,它做得非常复杂,是一种风险定价跟现金流重构的过程。不过我们由于基础工具的缺乏,能做到第一步,就是把它简朴地分层就很不错了,这是一种比较明显的案例。可以这样说,咱们的衍生品已经成了人家衍生品的基础产品了。
对中国衍生品的发展有哪些提议。
一哄而上”与“稳步发展”

从成熟市场尤其是美国市场的发展轨迹与经验看，其发展经历了由商品类——汇率、利率类——股权类衍生品的演化过程。当然，我国资本市场发展具有独特的历史、法律和市场环境，不能照搬而只能借鉴他国的发展经验。问题的关键在于，国内有关方面对建立交易所，推进衍生品上市（多数会打着“创新”的旗号）有空前的冲动和异乎寻常的积极性。假如不加以统筹规划协调，仅将既有各交易所、银行间市场设计中的各类衍生品合约挂牌交易，在较短时间内就将陷入“一哄而上”——治理整顿——有限放开——规范发展的周期循环，反而会延缓我国金融衍生品发展的步伐。
v场内市场与场外市场

近年来，伴随信息技术的发展，场外交易向场内交易转移的趋势日趋明显。从我国金融业的发育现实状况以及投资者的信用、监管水平等多方面原因综合看，国内发展场外衍生品市场要慎之又慎，要限制在金融机构间的较小范围内，决不能直接面向一般投资大众。

风险控制与风险教育

虽然几十年来金融衍生品的迅速发展从主线上提高了全球金融体系的稳定性，但其基于现货市场又相对独立于现货市场的运行轨迹，其集高杠杆、复杂性、灵活性与敏感性于一体的特性，对衍生品市场决策者、监管者、制度设计者和广大参与者提出了许多课题和挑战。其中，以风险控制和管理尤为重要。在衍生品市场的培育和发展全过程中，系统性风险的防备和控制应贯穿一直，不能有丝毫的麻痹大意。在市场发展初期，对中小投资者的风险教育十分重要，在普及衍生品基本知识时，要将风险教育放在首位，引导他们理性投资。