12-2--闭合电路的欧姆定律--(2019人教版必修第三册)(原卷版).docx

12.2 闭合电路的欧姆定律
考点精讲
考点1：对电动势的理解
1．概念理解
（1）电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。
（2）不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。
（3）电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。
（4）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。
2．电动势与电压的对比
物理量
电动势E
电压U
物理意义
非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质
定义式
E＝，W为非静电力做的功
U＝，W为电场力做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
3.电源的连接
（1）n个完全相同的电源串联：电源的总电动势E总＝nE，电源的总内阻r总＝nr。
（2）n个完全相同的电源并联：电源的总电动势E总＝E，电源的总内阻r总＝。
【例1】铅蓄电池的电动势为2 V，一节干电池的电动势为1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A。试求两个电路都工作20 s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？

【技巧与方法】
1 电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。
2 公式E＝中W为非静电力做的功，而E的大小与W、q无关。
3 电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。
【针对训练】
【变式1】关于电源和电动势，下列说法中正确的是（　　）
A．在电源内部非静电力把正电荷从正极移动到负极
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
【变式2】某手机的说明书标明该手机电池的电动势为3.7V，容量为4000mA·h，待机时间为20天，该说明书还标明，用该手机播放视频的时间是15h，由此下列说法正确的是（　　）
A．电池容量表示电池能够输出的总电能
B．若给此手机充电电流为2A，则4h可充满
C．该电池能给手机提供4.0V电压
D．该手机播放视频时的电流为待机时电流的32倍
【变式3】(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　)

A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位
B．该电池的电动势为3.6 V
C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA
D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时

考点2：对闭合电路欧姆定律的理解
1．闭合电路的欧姆定律
（1）原始表达式：I＝。
（2）常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。
（3）适用范围
I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。
2．路端电压与负载的关系
（1）公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。
①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。
②当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。
（2）路端电压U外与外电阻R之间的关系
对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小)。
外电阻变化情况
R↑
R→∞
R↓
R→0
电流I＝
I↓
I→0
I↑
I→
内电压U′＝Ir＝E－IR
U′↓
U′→0
U′↑
U′→E
路端电压U外＝IR＝E－Ir
U外↑
U外→E
U外↓
U外→0
（3）路端电压与电流的关系图像
①由U外＝E－Ir可知，U外­I图像是一条斜向下的直线，如图所示。

当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于零。
②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝。
③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。
④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。
【例2】如图所示，电源电压恒定，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
C．电压表V2示数的变化量小于电压表V1示数的变化量
D．电压表V1的示数和电流表A的示数比值不变
【例3】（多选）如图是某电源的路端电压与电流的关系图线，下面结论正确的是（　　）

A．电源的电动势为 B．电源的内阻为
C．电源的短路电流为 D．电流为时的外电阻是
【例4】如图所示，M为一线圈电阻RM=0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V，当S断开时，电流表的示数I1=1A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=3A。求：

（1）电源内阻r；
（2）开关S断开时，电阻R消耗的功率P；
（3）开关S闭合时，通过电动机M的电流大小IM。

【技巧与方法】
闭合电路问题的求解方法
1 分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
2 求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
3 应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
【针对训练】
【变式1】（多选）如图，直线 A 为某电源的 U-I 图线，曲线 B 为某小灯泡 D1的 U-I 图线的一部分，用该电源和小灯泡 D1组成闭合电路时，灯泡 D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　）

A．此电源的内阻为Ω
B．灯泡 D1 的额定电压为 3V，功率为 6W
C．电源的效率为 75%
D．把灯泡 D1换成阻值为 1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大
【变式2】如图所示的是握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，间有可收缩的导线，是保护电阻，电压表示数会随压力变化而变化。则当握力增加时，电压表的示数将（　　）

A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
【变式3】如图所示，闭合电键后，理想电压表示数为2V，理想电流表示数是0.81.3A之间的某个值。一段时间后，电阻发生了断路，两表的示数变为4.5V和1.5A。已知电源电动势E=6V，R3=1Ω，问：
（1）电阻R1的阻值是多少？
（2）电源内电阻r是多少？
（3）电阻R2阻值是多少？

【变式4】如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，电容器的电容C＝10.0μF。开始时，开关S1闭合，S2断开，电流表为理想电表，电路稳定。
（1）合上S2，待电路稳定以后，求流过电流表的电荷量为多少？
（2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过电流表的电量是多少？

◎考点一　对电动势的理解
1．有关电压与电动势的说法中正确的是(　　)
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝中W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
2．(多选)干电池的电动势为1.5 V，这表示 (　　)
A．电路中每通过1 C的电荷量，电源把1.5 J的化学能转化为电能
B．干电池在1 s内将1.5 J的化学能转化为电能
C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5 V
D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池强
3．某公司发布了5分钟即可充满3 000 mA·h电池50%电量的快充技术成果，引起业界广泛关注。如图是某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则 (　　)

A．4.35 V表示该电池的电动势
B．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30小时
C．11.4 Wh表示该电池能提供的电量
D．3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
◎考点二　对闭合电路欧姆定律的理解
4．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为(　　)
A．R　　　 B．
C．4R D．
5．(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法正确的是(　　)

A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
6．两个电源a、b的路端电压和电流的变化关系曲线如图所示，由图可知(　　)
A．电源a的内阻较小，电动势较大
B．电源a的内阻较大，电动势较大
C．电源b的内阻较大，电动势较小
D．电源b的内阻较大，电动势较大
7.如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω。当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？

8．将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。

甲　　　　　　　　　　　乙

◎考点三　闭合电路中的动态问题
9．一个闭合电路是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是(　　)
A．当外电阻增大时，路端电压增大
B．当外电阻减小时，路端电压增大
C．当外电阻减小时，电路中的电流减小
D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大
10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是(　　)
A．U1变大，U2变小
B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小
D．U1变小，U2变大
11．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中（　　）

A．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
B．电压表V1示数与电流表A示数的比值变小
C．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变小
12．如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1变暗，L2变亮，电流表的读数变小。若只有一处故障，请分析发生的故障的可能是（　　）

A．R1断路
B．R2断路
C．R3短路
D．R4短路
13．如图，电源内阻不能忽略，A、B两灯电阻相同，当滑动变阻器的滑动端P向上滑动时（　　）

A．通过电源的电流增大
B．电阻R中的电流增大
C．电灯A将变亮一些
D．电灯B将变暗一些
14．如图所示AB两端电压保持不变，当开关S断开时电灯正常发光，当开关S闭合时，下列说法中正确的是（　　）

A．电灯的功率变小；要使灯正常发光，滑块P应向下移动
B．电灯的功率变小；要使灯正常发光，滑块P应向上移动
C．电灯的功率变大；要使灯正常发光，滑块P应向下移动
D．电灯的功率变大；要使灯正常发光，滑块P应向上移动