七年级数学下学期期中全真模拟卷(1)(浙教版)原卷版.docx

七年级数学下学期期中全真模拟卷（1）（浙教版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
1．红细胞的平均直径是0.0000072m，数0.0000072科学记数法表示正确的是（　　）
A．7.2×106 B．0.72×10﹣5 C．7.2×10﹣6 D．72×10﹣7
2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
3．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（　　）
A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣a2）3＝a6 B．a12÷a2＝a6 C．a4+a2＝a6 D．a5•a＝a6
6．下列可以用完全平方公式因式分解的是（　　）
A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2+2a+1 C．1﹣4a+4a2 D．2a2+4a+1
7．已知是kx﹣y＝3的一个解，则k的取值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．5
8．将（x+3）2﹣（x﹣1）2因式分解正确的是（　　）
A．8（x﹣1） B．4（2x+2） C．4（x+1） D．8（x+1）
9．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）
A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0
10．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠A+∠2＝180° B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）
11．直接写出因式分解的结果：x2﹣y2＝　 　．
12．已知a+b＝1，ab＝﹣2，则代数式（a+1）（b+1）的值是　 　．
13．已知x2n＝2，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为　 　．
14．大长方形中放入5张长为a，宽为b的相同的小长方形，如图所示，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为34，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为 　 　．

15．已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠B+∠C＝105°，则∠FDE的度数是　 　．
16．如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，BF∥DE，且∠D＝40°，则∠BED的度数为　 　．

17．如图，已知a，b，c，d四条直线，若∠1＝105°，∠2＝75°，∠3＝65°，则∠4＝　 　度．

18．在“妙折生平﹣﹣折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝30°，∠C＝50°，点D是AB边上的固定点（BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为　 　度．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
19．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠4＝∠A，试说明∠ACB＝∠DEB．
解：∵∠1+∠2＝180°（已知），
又∵　 　+∠5＝180°（平角的意义），
∴∠2＝　 　（同角的补角相等），
∴AB∥EF（　 　），
∴∠3＝　 　（两直线平行，内错角相等）．
∵∠4＝∠A（已知），
∴　 　＝∠A（等量代换），
∴　 　∥AC （　 　），
∴∠ACB＝∠DEB （　 　）．

20．解下列方程组：
（1）； （2）．
21．因式分解
（1）﹣a2+1； （2）2x3y+4x2y2+2xy3；

（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2； （4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．

22．先化简，再求值：
（1）（x﹣2）（3x2﹣1）﹣12x（x2﹣x﹣3），其中x＝﹣；

（2）﹣÷，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．

23．阅读理解，并解决问题：
如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）求图（2）中的阴影部分的正方形边长？
（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
（3）观察图2，写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn三个代数式之间的等量关系，当mn＝﹣3，m﹣n＝6时，求（m+n）2的值．

24．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

牛奶（箱）
咖啡（箱）
金额（元）
方案一
20
10
1100
方案二
30
15

（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 　 　元；
（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 　 　箱．（直接写出答案）